Жазықтықтағы және кеңістіктегі тікбұрышты координаталар. Векторлар және оларға қолданылатын сызықтық амалдар

Июль 31, 2022

Главная
Математика
Жазықтықтағы және кеңістіктегі тікбұрышты координаталар. Векторлар және оларға қолданылатын сызықтық амалдар

Содержание

2. Жоспары: Вектор шамалар ұғымы. Оларды қосу, алу, санға көбейту. Векторлардың скаляр көбейтіндісі. Векторлардың вектор көбейтіндісі.
3. Векторларды қосу a және b векторларының a+b қосындысын параллелограмм ережесі бойынша есептеуге болады. Бұл үшін бұл
4. Бұл схеманы параллелограммға дейін толықтырамыз: a+b қосындысы, басы a-нің басымен ал ұшы b-нің ұшымен сәйкес келетің
5. Векторларды алу a және b векторларының a – b айырымын есептеу үшін үшбұрыштар ережесі пайдалынады: Бұл
6. a– b айырымы, басы a-нің басымен ал ұшы b-нің басымен сәйкес келетің вектор болады:
7. Скаляр көбейтіндісі Аңықтама. a және b векторларының (a, b) скаляр көбейтіндісі деп ax· bx + ay·
8. Скаляр көбейтіндінің қасиеттері: 1). (a, b) = (b, a) 2). (a, a) = |a|2 3). (a+b,
9. Скаляр көбейтіндісінің геометрикалық интерпретациясы. a және b векторларының (a, b) скаляр көбйтіндісі бұл векторлардың модульдерінің осы
10. Векторлардың вектор көбейтіндісі. a векторы мен b векторының R кеңістігіндегі векторлық көбейтіндісі деп келесі шарттарды қанағаттандарытын
11. ВЕКТОРЛАРДЫҢ АРАЛАС КӨБЕЙТІНДІСІ Егер біз және векторларын скалярлық түрде көбейтсек, оның нәтижесі сан болады. Осы санды
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Жоспары:
Вектор шамалар ұғымы. Оларды қосу, алу, санға көбейту.
Векторлардың скаляр көбейтіндісі.
Векторлардың вектор

көбейтіндісі.

Слайд 3

Векторларды қосу
a және b векторларының a+b қосындысын параллелограмм ережесі бойынша есептеуге

болады.
Бұл үшін бұл векторларды сызайық:

a+b қосындысын есептеу табу үшін a -нің ұшына b -нің басын орналастырамыз:

Слайд 4

Бұл схеманы параллелограммға дейін толықтырамыз:
a+b қосындысы, басы a-нің басымен ал ұшы

b-нің ұшымен сәйкес келетің вектор болады:

Соңғы схема бойынша a+b қосындысы сызылған параллелограммның диагоналіне тең болады, соңдықтан бұл әдісті параллелограмм ережесі деп атайды.

Слайд 5

Векторларды алу
a және b векторларының a – b айырымын есептеу үшін

үшбұрыштар ережесі пайдалынады:
Бұл үшін бұл векторларды сызайық:

a -нің және b -нің ұштарын біріктірейік:

Слайд 6

a– b айырымы, басы a-нің басымен ал ұшы b-нің басымен сәйкес

келетің вектор болады:

Слайд 7

Скаляр көбейтіндісі
Аңықтама.
a және b векторларының (a, b) скаляр көбейтіндісі деп ax·

bx + ay· by саның атаймыз:
(a, b) = ax · bx+ay · by
Мысалы a = {1, 3}, b = {4, 2} болса, онда (a, b) = 1·4+3·2 = 4+6 = 10.

Слайд 8

Скаляр көбейтіндінің қасиеттері:
1). (a, b) = (b, a)
2). (a, a) =

|a|2
3). (a+b, c) = (a, c) + (b, c)
4). (a –b, c) = (a, c) -(b, c)
5). (k ·a, b) = (a, k ·b)=k ·(a, b)

Слайд 9

Скаляр көбейтіндісінің геометрикалық интерпретациясы.
a және b векторларының (a, b) скаляр көбйтіндісі

бұл векторлардың модульдерінің осы векторлардың арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең.
Яғни (a, b) =|a| · |b| cos∠(a, b),
мұндағы ∠(a, b) дегеніміз a және b векторларының арасындағы бұрыш:

Слайд 10

Векторлардың вектор көбейтіндісі.
a векторы мен b векторының R кеңістігіндегі векторлық көбейтіндісі

деп келесі шарттарды қанағаттандарытын c векторын айтады: c векторының ұзындығы a және b векторларының ұзындықтарының және олардың арасындағы бұрышының синусының көбейтіндісіне тең:|с|=|a||b|sin

c векторы әр a және b векторларына ортогональ ;
c векторыны abc векторлар үштігі оң болатындай бағытталған;
R кеңістігі үшін a,b,c векторлар үштігінің ассоциативтігі орындалу қажет.

Слайд 11

ВЕКТОРЛАРДЫҢ АРАЛАС КӨБЕЙТІНДІСІ
Егер біз және векторларын скалярлық түрде көбейтсек, оның нәтижесі сан болады. Осы санды үшінші векторына көбейтсек, онда векторына коллинеарлы вектор шығады.
Егер және векторларының векторлық көбейтіндісін тапсақ, онда жаңа векторы шығады. Бірінші жағдайда

біз векторлардың векторлы – скалярлық көбейтіндісін аламыз: , ал екінші жағдайда екі еселі векторлық көбейтінді  аламыз:   .
    Векторлы- скалярлық  көбейтіндіні аралас көбейтінді деп атап, оны былай белгілейді:        немесе
Енді  осы  біз   , , векторларының  аралас  көбейтінділерінің  геометриялық мағынасын анықтайық:

Жазықтықтағы және кеңістіктегі тікбұрышты координаталар. Векторлар және оларға қолданылатын сызықтық амалдар

Содержание

Жоспары:Вектор шамалар ұғымы. Оларды қосу, алу, санға көбейту.Векторлардың скаляр көбейтіндісі.Векторлардың вектор

Векторларды қосуa және b векторларының a+b қосындысын параллелограмм ережесі бойынша есептеуге

Бұл схеманы параллелограммға дейін толықтырамыз:a+b қосындысы, басы a-нің басымен ал ұшы

Векторларды алуa және b векторларының a – b айырымын есептеу үшін

a– b айырымы, басы a-нің басымен ал ұшы b-нің басымен сәйкес

Скаляр көбейтіндісіАңықтама.a және b векторларының (a, b) скаляр көбейтіндісі деп ax·

Скаляр көбейтіндінің қасиеттері:1). (a, b) = (b, a)2). (a, a) =

Скаляр көбейтіндісінің геометрикалық интерпретациясы.a және b векторларының (a, b) скаляр көбйтіндісі

Векторлардың вектор көбейтіндісі. ￼a векторы мен b векторының R кеңістігіндегі векторлық көбейтіндісі

Похожие презентации