Základy statistiky

VÝSTUPY Z UČENÍ

Student bude schopen:
chápat princip metody ANOVA a rozlišovat meziskupinovou

ANALÝZA ROZPTYLU (ANOVA)

ANALÝZA ROZPTYLU JEDNODUCHÉHO TŘÍDĚNÍ

porovnání populačních průměrů u více než dvou nezávislých

ANOVA VYUŽITÍ

V zemědělství
Výnos brambor vs. odrůda
Výnos obilí vs. typ hnojení (při kontrole

ANOVA TESTOVÝ PROBLÉM

Nulová hypotéza H0:
populační průměry jsou shodné
střední hodnoty se rovnají
kvantitativní znak

MODEL ANOVA

Model: Yi = μi+ ε
Yi kvantitativní znak pro i-tý výběr

ANOVA ZÁKLADNÍ PRINCIP

SHODA MEZI SKUPINOVÝMI PRŮMĚRY

ROZDÍL MEZI SKUPINOVÝMI PRŮMĚRY

x

x

x

x

x

x

Porovnávání meziskupinové a vnitroskupinové

ANOVA ZÁKLADNÍ PRINCIP

Meziskupinová (between) variabilita
Variabilita průměrů mezi jednotlivými skupinami
Vnitroskupinová (within) variabilita
≡ reziduální

ANOVA PŘÍKLAD

Závisí čas nutný ke koksování na šířce pece, v níž

ANOVA PŘÍKLAD

H0: μ1 = μ2 = μ3
Průměrný koksovací čas je pro všechny

KRABICOVÉ DIAGRAMY

BODOVÉ GRAFY

MEZI- VS. VNITROSKUPINOVÁ VARIABILITA

ANOVA VÝSLEDEK TESTU
Testová statistika F = 35,202
Dosažená hladina testu p < 0,001
Na

ANOVA V MS EXCEL

Doplněk Analýza dat

MNOHONÁSOBNÉ POROVNÁVÁNÍ

provádí se v případě zamítnutí nulové hypotézy o shodě populačních

BONFERRONIHO KOREKCE

Konzervativní korekce dvouvýběrových testů vzhledem k mnohonásobnému testování
Každý jednotlivý dvouvýběrový

SCHEFFÉHO METODA TUKEYOVA METODA

Alternativa k paralelnímu použití Bonferroniho korekci dvouvýběrových testů
Mnohem

ANOVA PŘEDPOKLADY

Všechna měření musí být vzájemně nezávislá
uvnitř skupin
mezi skupinami
Měření v každé skupině

ANOVA PŘEDPOKLADY

Předpoklady o náhodných chybách:
Chyby jsou nezávislé a náhodně fluktuují kolem 0
Chyby

OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADŮ

OVĚŘOVÁNÍ NORMALITY QQ-GRAF
Výsledek testu: W = 0,950; p = 0,417

OVĚŘOVÁNÍ HOMOSKEDASTICITY REZIDUA VS. FAKTOR

OVĚŘOVÁNÍ HOMOSKEDASTICITY REZIDUA VS. SKUPINOVÉ PRŮMĚRY

OVĚŘOVÁNÍ HOMOSKEDASTICITY LEVENEŮV TEST (INFORMATIVNĚ)

H0: σ1 = σ2 = σ3
Homoskedasticita
Směrodatná odchylka koksovacích

PORUŠENÍ PŘEDPOKLADŮ

VÝBĚR ANOVA TESTU KOKSOVACÍ ČAS VS. ŠÍŘKA PECE

Neporušena normalita
Porušena homoskedasticita
logaritmická tranformace nebo
Welchova

KRUSKALŮV-WALLISŮV TEST (INFORMATIVNĚ)

porovnání populačních mediánů u více než dvou nezávislých výběrů
neparametrická

NEZÁVISLÉ VS. ZÁVISLÉ VÝBĚRY

Zobecnění srovnávání dvou výběrů
porovnání populačních charakteristik u více

NEBLOKOVÝ PŘÍSTUP

Problém: Nadnárodní firma, která má dvacet poboček po celém světě,

BLOKOVÝ PŘÍSTUP

Problém: Nadnárodní firma, která má dvacet poboček po celém světě,

ZNÁHODNĚNÁ BLOKOVÁ STUDIE

Blokovou studii lze vylepšit znáhodněním
Příklad: sekvenční přístup a znáhodnění
Pořadí,

VÝZNAM BLOKOVÁNÍ A ZNÁHODNĚNÍ

Uspořádání do bloků
Zlepšuje statistické úsudky eliminací známých zdrojů variability
Znáhodnění
Zlepšuje

TESTOVÁ OTÁZKA 1

Nulová hypotéza testu ANOVA jednoduchého třídění zní:
Vyberte libovolný počet

TESTOVÁ OTÁZKA 2

K zamítnutí nulové hypotézy u ANOVA testu vede relativně

KLÍČOVÁ SLOVA

Analýza rozptylu
ANOVA jednoduchého třídění
Vícevýběrový test
Meziskupinová variabilita
Vnitroskupinová variabilita
Reziduální graf

Mnohonásobné porovnávání
Bonferroniho princip
Welchova