Презентации по Математике

1.Угол между двумя прямыми: . . 2.Угол между прямой плоскостью: 3. Угол между плоскостями: 1 2 3 4 6 5 9 8 7 Угол между двумя прямыми: В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁, все ребра которой равны1найти угол между прямыми АС и ВС₁.     Решение: Проводим высоту ВD

Задача С2 КИМ 5 июня 2013г. Рассмотрим задачу С2 КИМ 2012 года В прямоугольном параллелепипеде АВСDА₁ВСD₁ известны ребра АВ=6, АD=4, АА₁=10. Точка F принадлежит ребру ВВ₁ и делит его в отношении 2:3, считая от вершины В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, F и С₁. В Стандартная ошибка учащихся F F А В С С₁ D В прямоугольном параллелепипеде АВСDА₁ВСD₁ известны ребра АВ=6, АВ=4, АА₁=10. Точка F принадлежит ребру ВВ₁ и делит его в отношении 2:3, считая от вершины В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, F и С₁. А₁ В₁

Проверим ответы теста: 1 вариант: в, а, а, в, б, а, в, в, б. 2 вариант: а, в, б, б, а, в, б, а, в. Задача экономического отдела Таблица 1. Определение площади поверхности упаковки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда (вместимость – 0,2 литра) Таблица 2. Определение площади поверхности упаковки, имеющей форму  правильного тетраэдра  (вместимость – 0,2 литра).

треугольник 1 75 55 А И К Л С Ф Ц Я 45 80 1 50 1 1 125 1 35 1 1 130 1 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 0 35 0 40 0 55 0 110 0 60 0 45 0 20 0

РЕШЕНИЕ треугольников Л П Т Н Р К cos α=0,6 sin α=0,1 tg α ctg α ctg α tg α S S 25 17 15 8 20 25 26 24 10 7 15 9 17 15 S S S S 20 х x x 10 х α α А Е Г И О Д 1кл. =1см I вариант II вариант 1,5 0,25 44 210 54 6 0,8 3 45 204 60 2

Две плоскости, имеющие одну общую точку (общую прямую) по А3 α β а Три плоскости, имеющие две общие точки (т.е. общую прямую) α β γ а

ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ S = ½ha a h a = 7 h = 6 S = ½*7*6 S = 21

ТЕСТ № 1 № 2 Решение задач на готовых чертежах Перейти к решению

Дано: ABCD – параллелограмм, 1 = 2 Доказать: АТСК - параллелограмм 1 Найти: ВАД Дано: АВСД - ромб 2

Симметрия в окружающем нас мире Взгляните на снежинку, бабочку, морскую звезду, листья растений, паутинку – это лишь некоторые про-явления симметрии в природе. Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большин-стве случаев симметрич-ны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обо-ях. Симметричны многие детали механизмов.

В С 1 2

1 Дано: AB = CD, BM = 12, MD = 20   Дано: CB = 13, CD = CB 2  

Правильные многогранники Правильным называют многогранник, все грани которого – равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число граней. Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех правильных пятиугольников.

«Есть в математике нечто, вызывающее восторг…» Феликс Хаусдорф (нем. мат.) Ответы В геометрии фигуры называются __равными_, если они совпадают при наложении. Фигура состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и _трех_ отрезков, соединяющих эти точки называется _треугольником______________ Элементы треугольника: ___вершины_, _стороны, _углы__ В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит угол:L А_ Стороне ВС треугольника АВС прилежат углы: L В_, L С_ Утверждение, истинность которого требует доказательства, называется ____теоремой___________

А В D С Как найти площадь треугольника АВС? Догадайтесь как найти площадь треугольника АВС 4 6 3 + высота

Проверочная работа Тема: Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями А К В С А1 В1 С1 К1 Запишите как получен угол: 1 2 < 1 – угол между прямой _____ и плоскостью______ < 2 – угол между прямой _____ и плоскостью______ 1 вариант 2 вариант А К В С А1 В1 С1 К1 Запишите как получен угол: 1 2

Повторяем признаки равенства треугольников I признак сторона угол сторона А С В Р М К Используя рисунок, назовите соответственно равные элементы треугольников так, чтобы можно было записать их равенство по 1 признаку. Повторяем признаки равенства треугольников I I признак угол сторона угол А С В O N К Дополните условие задачи так, чтобы треугольники, изображенные на рисунке были равны по второму признаку

Признаки равенства треугольников Литература Первый признак равенства треугольников

Сколько м2 леса уходит на 1 тираж учебника математики для 6-х классов в России? 1)Размеры одной страницы учебника 17см на 22 см, 2) 370 страниц математики в 1 учебнике 3)тираж учебника 30 000 экземпляров 5) Леса уходит на м2 в 3 раза больше Размеры одной страницы учебника 17см на 22 см 1)22*17=374 (см2)- площадь 1 страницы 2) 374*370=138 380 (см2)-площадь бумаги 1 учебника 3)Чтобы перевести в м2 надо разделить на 10 000 138380 380 см2/10 000=13 м2 8380 см2≈14 м2 4)тираж 30 000 экземпляров 14*30 000= 420000 (м2) –площадь бумаги тиража учебника 5) Леса уходит в 3 раза больше 420 000 м2*3=1 260 000 (м2) –леса необходимо на тираж 1 учебника

В настоящее время леса на планете занимают около 40 млн. км2. Ежегодно эта величина уменьшается на 2%. В каком году планета останется без своих «легких», если этот процесс не остановить? Решение: 1)40:100∙2=0,8(млн. км2)-ежегодно 2% 2) 40:0,8=50(лет) 3)2013+50=2063 (год)

ЭКОЛОГИЯ (от греч. oikos - дом, жилище, местопребывание и ..логия), наука о взаимодействиях живых организмов и их сообществ между собой и с окружающей средой Матема́тика (от др.греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов

Надо знать формулы: площади треугольника; площади четырехугольников: прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма, трапеции; площади круга ; площади сектора. решать простые планиметрические задачи; производить вычисления по известным формулам. Задание B3 Надо уметь: либо по клеточкам, либо по координатам, либо по формулам. Площадь можно вычислить: Количество баллов за правильное решение: 1.