Презентации по Математике

А А В С М Д Е К Р Х Т В А С М Е К А Р С Д 1) 2) 3) 4) 5) 6) 4см 4см 24° 24° М К Е Х 1),5)-медиана 2),6)-биссектриса 3),4)-высота На каких чертежах изображены биссектрисы медианы, высоты, почему? А по данному чертежу составьте задачу и решите ее А В С Д 1 2 Дано: ∆АВС, АС=СВ,

Проблема 3. Сколько данных должно быть в задаче? 3.1 Один из смежных углов больше другого на 60° или в 2 раза. Найдите эти углы. Нет ли в задаче лишних данных ? Составьте задачу без лишних данных(возможны рзличные варианты). Решите её. þ ą Рис. 3 B b C A 30° Рис. 4 3.2 Один из смежных углов больше другого на 60° или в 3 раза. Найдите эти углы . Нет ли в задаче лишних данных? Не противоречат ли они друг другу? Составьте задачу, не имеющую указанных недостатков (возможны различные варианты). Решите её. 3.3 Один из смежных углов больше другого на некоторую величину. Найдите эти углы. Хватает ли данных для решения задачи? Дополните условие задачи каким-либо данным и решите её. Проблема 4. Всегда ли выручает аналогия? 4.1 Один из смежных углов увеличивается на 35° (уменьшится на 10°). Как изменится второй угол? 4.2 Один из смежных углов увеличится в 3 раза(уменьшится в 2 раза). Как изменится второй угол Признаки параллельности прямых Проблема. Все ли возможные случаи рассмотрены? 1.(Задача 7, параграф 4 действующего пособия).Угол ABC равен 80° , А угол BCD – 120°. Могут ли прямые AB и CD быт параллельными?Объясните ответ. 2. Всегда ли прямые AB и CD (о которых идет речь в задании 1) непараллельны? Какие случаи необходимо рассмотреть? 3. Угол ABC равен 80°, а угол BCD — 100°. могут ли прямые ABИ CD быть параллельными? 4. Всегда ли прямые AB и CD ( о которых идет речь в задании 3) параллельны? 5. Накрест лежащие углы двух прямых a и b и секущей c равны ą и 180°-ą. Могут ли прямые a и b и быть параллельными? 6. Всегда ли прямые a и b (о которых идет речь в задании 5) параллельны? 7. Односторонние углы при двух прямых a и b и секущей c равны ą и 180°-ą. Могут ли прямые a и b быть параллельными? 8. Всегда ли прямые a и b (о которых идет речь в задании 7) параллельны? 9. Прямые AB и CD параллельны. Угол ABC равен 80°. Чему равен угол BCD? 10. Прямые AB и CD параллельны. Угол ABC равен a Чему равен угол BCD?

Цель урока: ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов; познакомится со свойством углов равнобедренного треугольника; научиться пользоваться доказанным свойством при решении задач. Треугольник Из трёх точек состоит из века в век, Потому что так придумал человек. Не лежат при этом точки на прямой, Хоть и хочется друг к другу им домой. Три отрезка их всю жизнь соединяют. И вершинами те точки называют, А отрезки сторонами величают.

Тема «Осевая и центральная симметрия» является заключительной при изучении темы «Четырёхугольники». в школе на изучение данной темы (Геометрия:Учеб. Для 7-9кл.общеобр.учреж./ Л.С. Атанасян и др. – 4-е изд. – М.; Просвещение, 2009) отводится весьма незначительное количество времени, а именно 1 час. Данная тема очень важна для развития творческого мышления и познавательного интереса у учащихся. В процессе её изучения они понимают, что математика тесно взаимосвязана с другими предметами, изучаемыми в школе, с различными областями жизнедеятельности человека и при помощи учителя проявляют высокую творческую активность. Поэтому одним из важных критериев при выборе содержания учебного материала является наличие эстетических элементов, связи точных математических знаний с такими видами искусства, как живопись, музыка, поэзия, скульптура. Тема урока: «Осевая и центральная симметрия». Класс: 8 Тип урока: урок-изучение нового материала. Цель урока: познакомить учащихся с понятиями осевой и центральной симметрий; воспитывать ответственность, дисциплинированность, взаимопомощь, эстетический вкус; развить логическое мышление, воображение, память; расширить кругозор. Задачи урока: изучить понятие симметрия; виды симметрии; выполнить задания по построению симметричных фигур; закрепить знания по видам симметрии. Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах. Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал, экран. Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.-19-е изд. –М. : Просвещение, 2009.- 384 с.  

Окружность делит плоскость на две части О Точка О- центр окружности и круга О

Образовательные цели: расширить представления учащихся о многогранниках, показать их применение в различных областях науки, в природе.  Развивающие цели: продолжить развитие познавательного интереса учащихся к изучению геометрии; продолжить развитие элементов творческой деятельности через вовлечение школьников в самостоятельную работу частично - поискового и исследовательского характера.  Воспитательные цели: продолжить формирование научного мировоззрения с помощью демонстрации единства представлений о правильных многогранниках в геометрии, живой природе и искусстве; осуществление эстетического воспитания через показ красоты правильных многогранников в окружающем нас мире; содействовать проявлению дисциплинированности и высокой работоспособности в процессе самостоятельной работы учащихся. ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ :   групповая (ученики заранее делятся на три группы: «историки», «математики», «биологи»; все три группы делают сообщения по данным темам:   -«историки» связывают раздел «Многогранники» с историей математики;   -«математики» исследуют тему с математической точки зрения;   -«биологи» ищут связи многогранников с биологией, а также роль и место многогранников в природе.

1.Назовите треугольники, изображенные на рисунке. 2.Сгруппируйте треугольники по определенным признакам. 3.Назовите свойства некоторых треугольников. По углам По сторонам 1. А В С 2. А В С М Р К С D B А 3. 4.

Яссылыктагы ике туры кисешмәсә, алар параллель дип атала. m║ n AB ║ PN а һәм b турыларын с кисүчесе белән кискәндә барлыкка килгән почмаклар: тиңдәш почмаклар: ∠ 2 һәм ∠ 6, ∠ 3 һәм ∠ 7, ∠ 1 һәм ∠ 5, ∠ 4 һәм ∠ 8. аркылы ятучы почмаклар: ∠ 3 һәм ∠ 5, ∠ 4 һәм ∠ 6. Якташ почмаклар: ∠ 4 һәм ∠ 5, ∠ 3 һәм ∠ 6.

Треугольники Найдите на рисунке треугольники 2 1 7 6 5 3 4 Треугольники Стороны треугольника:   ? АВ, ВС, АС Вершины треугольника: Углы треугольника: ? ?   А, В и С

Содержание: Цель пректа Термин Многогранники История Платон Платоновы тела Евклид Архимед Архимедовы тела Иоганн Кеплер Космологическая гипотеза Кеплера Тетраэдр Икосаэдр Додекаэдр Гексаэдр(куб) Октаэдр Частный случай Развёртки правильных многогранников Теорема Таблица хар-к Полуправильные многогранники Нахождение в природе Историческая справка Интересные факты Цель проекта: Рассказать о правильных многогранниках, о их происхождении, их нахождении в природе, архитектуре и живописи.

ВЕКТОРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ сила перемещение скорость электрическое поле напряженность электрического поля магнитная индукция ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРА Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором B A C D Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка . Длина вектора обозначается ; длина вектора ; длина нулевого вектора . – ненулевые вектора имеющие общее начало и – ненулевые вектора – нулевой вектор

Определение Призма – это многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов A1 A2 A3 A4 A5 В1 В2 В3 В4 В5 Элементы призмы Основание и боковые грани Многоугольники A1A2…An и B1B2…Bn называются основаниями призмы, а параллелограммы – боковыми гранями призмы A1 A2 A3 A4 A5 В1 В2 В3 В4 В5 A1 A2 A3 A4 A5 В1 В2 В3 В4 В5

Тема урока: ПРИЗМА Цели урока: а) построить определение: призмы; элементов призмы; б) узнать виды призм; в) вывести формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей призмы А B C D α β Построение призмы:

= О т равенство , , о = е 2,1,3 х 50 140 х 5см х х 0 0 10см 16 см 8см х 8 см 30 0 х 7 см 60 0 х 60 0 3 см ? 40 0 130 0 30 0 60 0 4 см 14 см 6 см 1 2 3 4 5 6 7

Теорема: площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними . Через стороны треугольника и синус угла между ними Через полупериметр и радиус вписанной окружности Через стороны треугольника и радиус описанной окружности Формула Герона Через сторону треугольника и высоту к ней проведенную

Виды треугольников B A C E F D N M K Остроугольный Прямоугольный Тупоугольный Верно ли, что: - остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы острые; - прямоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы прямые; - тупоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы тупые; - тупоугольный треугольник – это треугольник у которого есть тупой угол; - прямоугольный треугольник – это треугольник у которого есть прямой угол; - треугольник у которого есть острый угол – это остроугольный треугольник.

Задача прокладки коммуникаций 2 3 4 1 5 Определение графа Граф - это множество точек или вершин и множество линий или ребер, соединяющих между собой все или часть этих точек.

На рисунке отражена ситуация на рынке товаров для активного отдыха: линия спроса D переместилась в новое положение D1 (P – цена товара, Q – количество товара). Это перемещение может быть связано, прежде всего, с (со) 1) наступлением сезона отпусков 2) повышением цен на товары для отдыха 3) снижением доходов потребителей 4) уменьшением числа туристических фирм

№1(а) Вычислить 1 lim x2-9 x→3 x-3 2 lim _x___ x→0 sin7x 3 lim x3 - 125 x→5 x-5 4 lim tg6x x→0 x 5 lim x-4 x→4 x2-16 6 lim sin9x x→0 x 7 lim x3+8 x→ -2 x+2 8 lim x__ x→0 tg5x 9 lim x2-100 x→10 x-10 10 lim x+4 x→ - 4 x3+64 №1(б) Вычислить 1 lim __x__ x→0 sin12x 2 lim x2-81 x→ - 8 (x+8) 3 lim tg10x x→0 x 4 lim x2 - 625 x→25 x-25 5 lim sin9x x→0 x 6 lim x-7 x→7 x2-49 7 lim x__ x→ 0 tg3x 8 lim x3+64__ x→ - 4 x+4 9 lim sin14x x→0 x 10 lim x-4 x→ 4 x3 - 64

Устная работа - Что такое множество? - Какие бывают множества? - Какое множество называют пустым? - В каком случае множество А называют подмножеством множества В? Приведите пример. - Какое множество называют пересечением множеств А и В? Проиллюстрируйте свой ответ рисунком и приведите примеры. Проверка домашнего задания № 2 на стр. 21 № 8 на стр.22

Основные понятия темы Определение треугольника Равные треугольники Виды треугольников Определение треугольника Геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой

Мастер – класс по информатике и математике «Не для школы, а для жизни вообщем» Математика и логика

Граф G = (V, R) V – множество вершин R - множество ребер, соединяющих пару вершин V1 V2 V3 V4 R12 R23 R14 R15 R45 R35 R25 R34 V5 Мощность множества – количество вершин (ребер) вершины V1 V2 V3 V4 R23 R14 R15 R45 R35 R25 R34 V5 смежные не смежные R12 - соединяются ребром - не соединяются ребром V6 – изолированная вершина V6

Евклидова геометрия — геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н. э.). Евклидова геометрия. В «Началах» Евклида, была дана следующая аксиоматика: От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг. Все прямые углы равны между собой. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых. Аксиоматика