Презентации по Математике

Математический диктант Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве? Назовите основные фигуры в пространстве. Сформулируйте аксиому А2. Сформулируйте аксиому А3. Могут ли прямая и плоскость иметь две общие точки? Сколько плоскостей можно провести через одну точку? 1 вариант 2 вариант Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости? Назовите основные фигуры на плоскости. Сформулируйте аксиому А1. Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку? Сколько может быть точек у прямой и плоскости? Могут ли прямая и плоскость иметь одну общую точку? Задача №1 А В С М Р Е Д F Дан тетраэдр МАВС, каждое ребро которого равно 6 см. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости: а) МАВ и МFС; б) МСF и АВС. Найдите длину СF и SАВС Как построить точку пересечения прямой ДЕ с плоскостью АВС? А В С F Справочный материал: Свойство медианы равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины треугольника к основанию, является биссектрисой и высотой. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Устная работа. А В С Д А1 В1 С1 Д1 α Дано: куб АВСДА1В1С1Д1 Найдите: Несколько точек, которые лежат в плоскости α; Несколько точек, которые не лежат в плоскости α; Несколько прямых, которые лежат в плоскости α; Несколько прямых, которые не лежат в плоскости α; Несколько прямых которые пересекают прямую ВС; Несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС. Задача 1. Устная работа. Задача 2. α А М В а b c Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

Социальная сфера - это система социальных отношений, т.е. отношений между группами людей, занимающими различное положение в социальной структуре общества. Политическая сфера – это система политических и правовых отношений, возникающих в обществе. Духовная сфера – это система отношений между людьми, отражающая духовно-нравственную жизнь общества, представленную такими подсистемами, как культура, наука, религия, мораль, идеология, искусство.

Тема: Сфера. Уравнение сферы. Цели: 1) каждый ученик знает определение сферы; ее элементов; уравнение сферы; 2) правильно выбирает уравнение сферы и применяет при решении задач; 3) анализирует полученные результаты, делает выводы; 4) формировать пространственные представления и воображение учащихся; 5) Развивать внимание, восприятие, память учащихся. Тип урока: интегрированный урок изучения нового материала Методы: объяснительно-иллюстративный, конкретно-индуктивный, частично-поисковый. Оборудование: чертежные инструменты, компьютерные презентации, раздаточный материал. План урока: 1. Подготовка к изучению нового материала: а) вступительное слово учителя; б) повторение известных тел вращения, способы их получения; в) повторение определения окружности и ее элементов. 2. Введение определения сферы и ее элементов 3. Усвоение определения сферы через примеры на распознавание. 4. Закрепление определения сферы через решение задач. 5. Подготовка учащихся к выводу уравнения сферы: а) повторение уравнения линии на плоскости; б) повторение вывода уравнения окружности. 6. Введение определения уравнения поверхности в пространстве. Вывод уравнения сферы. 7. Усвоение знания уравнения сферы через примеры на распознавание. 8. Закрепление знания уравнения сферы через систему упражнений. 9. Решение упражнений на применение знаний, умений и навыков в новой ситуации. 10. Самостоятельная работа учащихся с целью проверки знаний, умений и навыков. 11. Подведение итогов урока. 12. Постановка домашнего задания.

Тема урока «Треугольники» Цели урока: Образовательные: формирование умений применять признаки равенства треугольников для решения задач, распознавать равные треугольники, доказывать их равенство, делать вывод о равенстве некоторых их элементов. Развивающие: развитие творческих способностей, познавательной активности, интереса к предмету, пространственного воображения и логического мышления учащихся. Воспитательные: формирование навыков самоконтроля. Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Составители Матвеева Елена Владимировна, Учитель математики МСШ Пояснительная записка Геометрические преобразования – тема школьного курса геометрии, которая недостаточно глубоко изучается в основной школе. Между тем, восприятие этой темы помогает ученикам лучше осознавать свойства геометрических фигур, формирует гибкость ума. В каждом классе есть много учеников, которым интересны приложения математики в искусстве, архитектуре, дизайне и т.д.Поэтому необходимо учитывать интересы школьников и вводить в процесс обучения те упражнения, которые включают учеников в осмысленную, значимую для них, продуктивную деятельность. Учащиеся в ходе освоения данного элективного курса имеют возможность познакомиться с научно-популярной литературой по проблеме взаимосвязи математики, искусства и архитектуры; провести самостоятельный поиск информации; получить дополнительную информацию из материалов сопровождающих курс. Данный элективный курс возможно станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания и осознания универсальности математических знаний

ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА: СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180° Дано: Δ АВС Доказать: ∠А + ∠В + ∠С = 180° Доказательство: 1. Проведем а⎥⎜АВ, С∈ а. 2. ∠ 1 =∠4 (накрест лежащие) ∠ 3 =∠5 (накрест лежащие) 3. ∠4 + ∠2 + ∠5=180° Значит, ∠1 + ∠2 + ∠3=180°. а 1 2 3 5 4 ЗАДАЧИ Найти: ∠В Найти: ∠А, ∠В, ∠С Задача 1 Задача 2

Определение Пирамидой называется многогранник, одна грань которого – произвольный многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Элементы пирамиды МО – высота МН – апофема АМ, ВМ, СМ, ДМ – боковые ребра АМД, ДМС, СМВ, ВМА – боковые грани АВСД – основание

МНОГОУГОЛЬНИКИ А F E B C D E B C A D Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется ВНУТРЕННЕЙ, а другая- ВНЕШНЕЙ ОБЛАСТЬЮ многоугольников.

Из 10 спичек сделан ключ, переложить в нем 4 спички так, чтобы получилось 3 равновеликих квадрата. В фигуре из 12 спичек, переложить 5 спичек так, чтобы получилось 3 равновеликих квадрата.

Цель: углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний и навыков построения сечений Задачи: 1. Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы. 2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для получения новых знаний. 3. Развивать у учащихся мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения). 4. Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над задачей. СЕЧЕНИЯ ПРИЗМЫ 1

Цель: изучение отношения суммы углов многоугольника и количества треугольников, на которые он был разбит. Задачи: 1. Найти сумму углов различных многоугольников. 2. Определить количество треугольников составляющих каждый из этих многоугольников. 3. Установить связь между количеством сторон многоугольника и количеством треугольников, на которые он разбит. Основной вопрос: Как найти сумму углов любого многоугольника?

Дорогу осилит идущий, геометрию – думающий. Кто лишний в семье?

Тест «Проверь себя» ГИА (Четырёхугольники) 1.Укажите в ответе номера верных утверждений. 1)В любом выпуклом четырёхугольнике все углы-острые. 2)Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого-острые. 3)В любом выпуклом четырёхугольнике все углы-прямые. 4)Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого –прямые. 5)В любом выпуклом четырёхугольнике все углы-тупые. 6)Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого-тупые.

Что такое планиметрия Планиметрия — раздел геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. Фигуры, изучаемые планиметрией: Точка Прямая Параллелограмм (частные случаи Квадрат, Прямоугольник, Ромб) Трапеция Окружность Треугольник Многоугольник Точка и прямая Точка — абстрактный объект в пространстве, обладающий координатами, но не имеющий размеров, массы, направленности и каких-либо других геометрических или физических характеристик. Одно из фундаментальных понятий в математике и физике. Прямая. Прямая линия — одно из основных понятий геометрии. При систематической изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то прямую линию можно определить как линию, путь вдоль которой равен расстоянию между двумя точками.

Геометрия – с греческого означает «земледелие». Основные элементы: точка, прямая, плоскость. Аксиома - утверждение, которое не требует доказательств. Теорема - утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства. Отрезок – часть прямой ограниченная двумя точками. Обозначается: АВ или ВА. Луч - часть прямой ограниченная с одной стороны. Обозначается: CD или a. Угол -геометрическая фигура, состоящая из двух различных лучей, выходящих из одной точки, которая называется вершиной угла, а лучи – сторонами угла. Обозначается: ∠ AOB или ∠ DOE.

Треугольники Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя попарно соединенными отрезками. Точки называются вершинами треугольника. Отрезки называются сторонами треугольник. Углы, образованные отрезками, выходящими из вершин треугольника, называется углами треугольника. Обозначается: ABC или BCA или CAB. Если AB=MN; BC=NK; AC=MK; ∠A= ∠ M; ∠ B=∠N; ∠C=∠K, то ABC= MNK. Два треугольника называются равными, если три стороны и три угла одного треугольника соответственно равны трем сторонам углам другого треугольника.

Найдите сторону четырехугольника 11 18 10 17 ? О Найдите сторону четырехугольника 12 21 33 24 ? О

Найдите градусную меру дуги, угла О ? ? Найдите градусную меру дуги, угла О ? ?

Найдите градусную меру дуги А О В D ? Найдите градусную меру дуги А О В D ? С

Взаимное расположение прямой и окружности . О А В С D R ОR – радиус СD – диаметр AB - хорда Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой d O r d

Вписанные и вневписанные углы Литература B C A X Задача 1

Цели и задачи урока Целью урока является решение следующих задач: - образовательные: применение умений вычислять с помощью формул длину окружности и площадь круга. - развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание, умение сравнивать и обобщать. воспитательные: показать практическое применение формул, осознание проблемы чистого воздуха для человека и способов защиты органов дыхания. План урока Организационный момент Подготовительный этап – мотивация. Проверка домашнего задания Актуализация знаний. Задачи №1-№5 Изучение новой темы с применениями знаний при решении задач. Возникновение экологических проблем. Мусор. Задач №6 Проблемы чистого воздуха. Загрязнение атмосферы. Задача №7 Лесные пожары. Экологические последствия лесных пожаров. Задача №8. Практическая работа по группам. Изготовление ватно-марлевой повязки. Разобрать мусор. Проверочная работа: с взаимопроверкой Домашнее задание Итог урока Рефлексия  

1. Координаты вектора по координатам начала и конца A(3; 2) B(2,5; 4,5) M(xM; yM) N(xN; yN) 1) x = xB – xA = 3 – (-2) = 5; y = yB – yA = -6 – 7 = -13. 2) x = xB – xA; 10 = 6 – xA; xA = -4. y = yB – yA = -4 – (-5) = 1. A(-4; -5) 3) x = xB – xA; -14,5 = xB - 8,5 xB = -6. y = yB – yA; 3,5 = yB - 9 yB = 12,5. B(-6; 12,5)