Правильные фигуры и тела
Введение. Правильные фигуры и тела. Геометрия - раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Пусть дан в окружность равнобедренный треугольник ACD, у которого угол C равен углу D и равный двум углам A. Проведем биссектрисы CE и CB углов Си D соответственно. Тогда угол А будет равен всем четырем полученным углам, а, следовательно, будут равны соответствующие им дуги и стягивающие их хорды, то есть AB=BC=CD=DE=EA. Итак, вписанный в окружность пятиугольник ABCDE будет равносторонним. Поскольку угол шесть равен углу два и угол семь равен углу пять как углы, опирающиеся на одинаковые дуги AE и AB соответственно, то все углы 1-7 будут равными и, следовательно, каждый угол пятиугольника ABCDE будет составлен из трех равных углов, то есть угол A равен углу B и равен углу C углу D и углу E. Также все эти углы равны трем углам CAD. Таким образом, построенный пятиугольник является равносторонним и равноугольным, то есть правильным.