Презентации по Математике

Прямая и плоскость пересекаются, если они имеют одну единственную общую точку, которую называют точкой пересечения прямой и плоскости. Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Проекцией точки М на плоскость α называется либо сама точка М, если М лежит в плоскости α , либо точка пересечения плоскости α и прямой, перпендикулярной к плоскости α и проходящей через точку М, если точка М не лежит в плоскости α . α α

Устный счёт. Оля прочитала 30% книги, что составило 90 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать? В книге 120 страниц. Оля прочитала 40% книги. Сколько страниц ей осталось прочитать? Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать. Всего в книге 240 страниц. Сколько страниц осталось прочитать девочке? Как узнать, не приводя дроби к общему знаменателю, какая дробь больше: 23/37 или 115/187? Когда начался 21 век? Какие прямые называются перпендикулярными? С помощью каких инструментов строятся перпендикулярные прямые? Начертите квадрат. Обозначьте его. Выпишите все пары перпендикулярных прямых.

Тела вращения конус Понятие цилиндра Определение цилиндра Поверхность цилиндра Развертка цилиндра Площадь поверхности и объем цилиндра Сечения цилиндра Решение задач Цилиндр

П и р а м и д а треугольная четырехугольная пятиугольная шестиугольная Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Элементы произвольной пирамиды ребра основания основание вершина боковые ребра боковые грани Высота пирамиды

Ответьте на вопросы: 1). Какой многоугольник называется правильным? Ответьте на вопросы: 2). По какой формуле находится сумма всех внутренних углов правильного многоугольника? 3). Какая окружность называется вписанной в многоугольник? 4). Какая окружность называется описанной около многоугольника?

Sквадрата = а2 а Sпрямоугольника = а∙b а b

a b b1 α A B C D AB AC = 90˚

Зовусь я – Треугольник, со мной хлопот не оберется школьник… По-разному всегда я называюсь, когда углы и стороны даны. С одним тупым – тупоугольный, бывают острых два, а третий прям – прямоуголен я. Бываю я равносторонним, когда все стороны равны. Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним. И если, наконец равны две стороны, то равнобедренным я называюсь. а)16; б)6; в)8; г)4.

УСТНАЯ РАБОТА Чему равна сумма углов в треугольнике? Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Сформулируйте признак равнобедренного треугольника Могут ли в треугольнике стороны быть равными 8см, 4см, 3см? Сформулируйте неравенство треугольника Может ли длина АВ быть равной 27см? (АК=КВ) Сравните АС и ВС ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ А В С Е К 1см 12см В С А  

Устная работа Как называются стороны в прямоугольном треугольнике? Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? Чему равен катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰? Сформулируйте обратное утверждение. Задачи на готовых чертежах 1. 37⁰ ? А В С Н 70⁰ ? ВН - биссектриса 2.

Устная работа Как обозначить прямую? Каким свойством обладает прямая? Каким может быть взаимное расположение прямых? Что такое отрезок? А В . А . В С К У Устная работа Что такое угол? Как называются лучи, выходящие из вершины угла? Какой угол называют развернутым? На сколько частей делится плоскость сторонами угла М С Р Е .В .К .Н .О

ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ПРОЕКТА Подготовительный этап. Актуализация знаний. Выбор материала для изготовления моделей геометрических тел. Выбор инструментов, необходимых для работы. Практическая работа в группах и коллективная работа с полученным конструктором. Обсуждение Результаты и выводы. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП - Наш урок называется «Мастерская игрушек» - Как вы думаете почему? - Все дети от мала до велика, любят играть, и дети нашей школы не исключение. Игрушек сейчас очень много. В магазинах можно купить всякие. Но во все времена дети любили играть с игрушками, сделанными своими руками. - Если мы очень постараемся, то порадуем наших малышей необычным конструктором.

Виды четырёхугольников. параллелограмм прямоугольник ромб квадрат трапеция произвольный Сумма углов любого четырёхугольника равна (4-2) ·180°=360° равнобедренная или равнобокая прямоугольная Параллелограмм Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. А В С D AB CD C AD B

Симметричность точек относительно прямой Симметричность фигуры относительно прямой Симметричность точек относительно точки Симметричность фигуры относительно точки Симметрия на координатной плоскости Симметрия вокруг нас Математики о симметрии Проверим знания Задания Содержание Симметричность точек относительно прямой Определение Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему Задание Постройте точку C1, симметричную точке C относительно прямой а A1 A a O B A A1 a Т AO = OA1 C1 a C

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° , равен половине гипотенузы. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними. ВСПОМНИТЕ,ПРИГОДИТСЯ!!! В А С О 13 5 Н L=13, R=5 Найти: Н. Дано: Инструкция: Рассмотри треугольник ВОС и сразу найдешь решение по теореме…

История теоремы Пифагора Хронология развития теоремы до Пифагора:

Математики видят ее в: гармонии чисел и форм, геометрической выразительности, стройности математических формул, решении задач различными способами, изяществе математических доказательств, порядке, богатстве приложений универсальных математических методов. Проблема красоты привлекала и привлекает величайшие умы человечества. Но красота математики выражается не только в красоте форм ,наглядной выразительности математических объектов, восприятие которых сопряжено с наименьшими усилиями. Ее привлекательность будет усиливаться за счет эмоционально-экпрессивной составляющей - оригинальности, неожиданности, изящества. Математики живут ради тех славных моментов, когда проблема оказывается решенной, ради моментов озарения, инсайта, восторга

Известному французскому физику и математику Блезу Паскалю принадлежат слова: «То, что может превышать геометрию, превышает нас». Геометрия это поистине удивительная наука. Одна из самых важных фигур в геометрии – треугольник. И сегодня мы будем говорить именно о нем. Цель урока: - обобщить знания учащихся о треугольниках: виды треугольников; свойства равнобедренного треугольника; свойства прямоугольного треугольника; признаки равенства треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников; медиана, биссектриса и высота; научить применять полученные знания на практике в процессе решения творческих задач.

Марсилио Сичино “Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром” ЦЕЛЬ: * познакомиться со способами измерения отрезков; * рассмотреть свойства длин отрезков; * познакомиться с различными единицами измерения длин; * познакомиться со старинными единицами измерения длин; * познакомиться с инструментами для измерения длин отрезков; * узнать, как измерять, если нет инструментов.

Решите анаграммы (в словах изменён порядок букв). олгу (угол) тосроан (сторона) кельногутри (треугольник) сотоешонине (соотношение) Тема урока: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Цель урока: Повторить, обобщить и систематизировать знания по теме.

ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ ФОРМУЛ Формула площади прямоугольника Формула площади квадрата Формула периметра прямоугольника Формула объема прямоугольного параллелепипеда S = a*b   3. P = (a+b)*2 4. V=a*b*c         4. 1м=100 см Найдите площадь квадрата со стороной 8 см. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 6 см. Сколько литров налито в аквариум, если его измерения 10 дм, 5 дм, 12 дм? Сколько в одном метре сантиметров? Сколько в 1 м2 см2 ?

Пифагор Пифагор

Что такое доля? Каждая из равных частей единицы называется долей. Так как арбуз разрезали на 6 равных частей, значит, его разделили на 6 долей и каждый получил «одну шестую долю арбуза», или «одну шестую арбуза». Как записывают доли? Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку. Её называют дробной чертой. Пишут : арбуза.  

О Окружность Круг Окружность можно построить с помощью циркуля. Циркуль – это чертёжный инструмент. На одном конце у него игла, на другом – карандаш. Пользоваться им надо осторожно, чтобы не уколоться и не поломать грифель карандаша. Нельзя подносить циркуль иглой к лицу и передавать соседу иглой вперед.