Презентации по Математике

Заполнить пропуски: Проверка Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. А В С К 1 2 = + Повторение

Четырехугольник Прямоугольник Ромб Трапеция Квадрат Прямоугольная Равнобокая Параллелограмм ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК Определение: (что такое четырехугольник): Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными . Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными. Четырехугольники бывают выпуклые (как ABCD) и невыпуклые (A1B1C1D1).

12,5 : 5 = 2,5 18 ∙ 0,3 = 5,4 ∙ 2 = 6,28 0,3 12,5 3,14 Округлите до целых 43,54 3,19 Округлите до сотых 2,578 7,23 7,23 44 3 2,58 1 2 3 4

ПОЧЕМУ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ? ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ВОПРОС 1 СУЩЕСТВУЮТ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ; 2 РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ; 3 ЛЮБУЮ ФИГУРУ МОЖНО ПУТЁМ РАЗРЕЗАНИЯ ПЕРЕКРОИТЬ В РАВНОВЕЛИКУЮ ЕЙ ФИГУРУ,НАПРИМЕР В КВАДРАТ. ГИПОТЕЗЫ

Математическое образование, получаемое в общеобразовательных школах, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. На данном этапе, школьная система рассчитана на одиннадцатилетнее обучение. Всем учащимся в конце одиннадцатого класса предстоит сдавать Единый Государственный Экзамен, который покажет уровень знаний, полученный во время учебы в школе. Но школьная программа не всегда предоставляет самые рациональные способы решения каких-либо задач. Увлечение математикой часто начинается с размышления над какой-то задачей. Так при изучении темы «Площади многоугольников» на кружке по математике «Занимательная математика» встал вопрос есть ли задачи, отличные от задач рассмотренных в учебники геометрии. Это задачи на клетчатой бумаге. У нас возникали вопросы: в чём заключается особенность таких задач, существуют ли специальные методы и приёмы решения задач на клетчатой бумаге. Учитель показала такие задачи в контрольно – измерительных материалах ЕГЭ и ГИА, я решил обязательно исследовать задачи на клетчатой бумаге, связанные с нахождением площади изображённой фигуры. Введение Я приступил к изучению литературы, Интернет-ресурсов по данной теме. Казалось бы, что увлекательного можно найти на клетчатой плоскости, то есть, на бесконечном листке бумаги, расчерченном на одинаковые квадратики? Не судите поспешно. Оказывается, задачи, связанные с бумагой в клеточку, достаточно разнообразны. Я научился вычислять площади многоугольников, нарисованных на клетчатом листке. Для многих задач на бумаге в клетку нет общего правила решения, конкретных способов и приёмов. Вот это их свойство обуславливает их ценность для развития не конкретного учебного умения или навыка, а вообще умения думать, размышлять, анализировать, искать аналогии, то есть, эти задачи развивают мыслительные навыки в самом широком их понимании. Поэтому, проведя исследования, я выяснил, что существует теорема Пика, которая в школьной программе не изучается, но которая поможет мне быстрее справиться с заданием.

Мы где-то уже встречались…. В прямоугольном параллелепипеде… Шесть граней -прямоугольники V=abc S=Sбок +2Sосн Длины трёх рёбер, выходящие из одной вершины, называют его измерениями Прямоугольный параллелепипед с равными измерениями называется кубом Грани куба — равные квадраты Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. Все двугранные углы прямые

Задача №1 04.04.2014 Е В А С D Задача № 2 04.04.2014 А В С D О

ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 - ок. 500 г . до н.э.) о. Самос

Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°; Вывести основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки; Рассмотреть формулы приведения sin(90° - α), cos(90° - α), sin(180° - α), cos(180° - α). Цели урока: Sinα= MM1/OM = y/1=y sinα=y 0≤ sinα ≤1 (рис.1) Cosα= OM1/OM = x/1 = x Cosα = x -1≤ cosα ≤ 1 (рис.2) tgα = sinα/cosα (α ≠ 90°)

1. Расстояние от точки до прямой Задача 1. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD1. Решение. Построим плоскость A1D1СВ. М 3. Δ D1CB – прямоугольный. 4. Δ CMB – прямоугольный. I способ. 2. СМ ┴ BD1; СМ – искомое расстояние. ? 2. Расстояние между скрещивающимися прямыми можно определить: как 1) длину отрезка их общего перпендикуляра;

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ ЗАДАЧИ № 639 В А О 12 СМ 60О ? tgO=АВ/ОВ АВ=ОВ tgО АВ=12*tg60о АВ=12 или Угол А=30о => АО=24 см По теореме Пифагора АВ= АВ=12 РЕШИТЬ УСТНО 1. Дано: окр(О;R); АВ, АС – касательные; ВО=2см; АО=4см Найти: угол ВОС В А С О 2 см 4 см

Определение. Многогранник называется вписанным в сферу (а сфера описанной около многогранника), если все вершины многогранника принадлежат этой сфере. Следствие. Центр описанной сферы есть точка, равноудаленная от всех вершин многогранника. . . . Теорема 1. Множество точек равноудаленных от двух данных точек, есть плоскость, перпендикулярная к отрезку с концами в данных точках, проходящая через его середину (плоскость серединных перпендикуляров к этому отрезку). AB ┴ α AO=OB α A B O

Основные цели: Образовательные: - Повторить знания о площадях многоугольников. - Сформировать понятие о тереме Пифагора. - Сформировать и развить умения доказывать различными способами данную теорему. - углубить знания теоретического и практического характера с помощью элементов историзма и задач историко – математического содержания. Развивающие: - Развивать логическое и пространственное мышление: умение анализировать, обобщать, планировать деятельность. - Развивать знания по истории развития геометрии - Развивать интерес к поисково – исследовательской деятельности. Воспитательные: - Формировать умение работать в группе, участвовать в коллективном диалоге. - Воспитывать толерантность и творческие интересы. Данное электронное приложение разработано для учащихся 8 – х классов основной школы, с целью применения его на уроках геометрии. Помогает учащимся: - наглядно представить материал по данной теме и проконтролировать свои знания по данной теме; - более глубокому пониманию и усвоению изучаемых закономерностей. Пояснительная записка Содержит следующие разделы:

Геометрические тела Многогранники Цилиндр Конус Сфера и шар Многогранники Правильный многогранник Призма Пирамида

Цели создания тренажера Последние годы проводимая модернизация образования требует совершенствования подготовки к итоговой аттестации выпускников. Тренажер предназначен для подготовки к итоговой аттестации по геометрии в 9 классе. Данный тренажер позволит учителю организовать повторение изученного материала с учетом особенностей и уровня подготовки учащихся. Тренажер можно использовать, как для самостоятельной индивидуальной работы, так и для работы со всем классом. Шаблон данного тренажера можно использовать для создания любых тестов, как с выбором ответа, так и с записью полученного в ходе решения. Правила работы с тренажером В тренажере представлена работа состоящая из двух частей. Выполняя задания части I , полученный ответ необходимо вписать в окно. Числа необходимо вводить без наименований, слова пишите с маленькой буквы, названия геометрических фигур - на английском языке (например NQRS). Чтобы записать , используйте знак ^ , например 2 нужно записать так: 2*7^. Для записи числа π используйте русскую « п». Задания второй части предназначены для решения с подробным обоснованием. Для тех, кто затрудняется решить задачи, может по ссылке перейти на слайд с её решением . При работе с тренажером в формате презентации Microsoft PowerPoint 2007г., в строке «Предупреждение системы безопасности» в окне параметры установить флажок «Включать это содержимое» Желаю успеха!

Тема урока: “Теорема Пифагора” (геометрия 8 класс) Автор: учитель математики Краузе Т. В. Учебник: Геометрия. 7-9 классы / Л. С. Атанасян и др. Образовательные: изучить теорему Пифагора; добиться усвоения её формулировки и сути доказательства всеми учащимися класса. Воспитательные: воспитание культуры общения, взаимопомощи. Развивающие: развитие логического и критического мышления; развитие внимания и памяти учащихся; развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля; развитие познавательного интереса учащихся к математике. Цели урока:

Проблеме π – 4000 лет. Исследователи древних пирамид установили, что частное, полученное от деления суммы двух сторон основания на высоту пирамиды, выражается числом 3,1416. Папирус Ахмеса (2000 год до н.э.) =3,1605

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Ответ: 70                       Повторение В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В треугольнике сумма углов равна 180°

1. Структура ГИА 2014. 2. Типичные ошибки. 3. Основные направления в работе. 4. Рекомендации учителям. 5. Рекомендации учащимся. 6. ЦОР по подготовке к ГИА. Рассматриваемые вопросы: ГИА по математике в 2013 году (235 минут) 1 часть 20 заданий базового уровня 2 часть 4 задания повышенного и 2 задания высокого уровня

Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — радиусом окружности. Часть плоскости, ограниченная окружностью называется кругом. Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Сегментом называется часть круга, ограниченная дугой и стягивающей ее хордой. Углы в окружности Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Мерой дуги может служить мера соответствующего ей центрального угла. Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром.

b S = ½*a*ha S = a*b а а S = a2 ha а S = a*ha ha а B A C D

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Геометрия является одним из центральных разделов школьной математики. Но по ряду причин иногда изучение именно этого раздела вызывает у учащихся затруднения. Геометрия – наиболее уязвимое звено школьной математики. Задания частей В и С единого государственного экзамена содержат задания по геометрии, в том числе и из планиметрии. Итоги предыдущих лет показали, что учащиеся с данными заданиями справлялись хуже, а иногда даже не выполняли их, что связано с малым опытом решения геометрических задач. Одно из назначений данной презентации восполнить этот пробел. Все задачи взяты из открытого банка задач: http://mathege.ru/ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Геометрия является одним из центральных разделов школьной математики. Но по ряду причин иногда изучение именно этого раздела вызывает у учащихся затруднения. Геометрия – наиболее уязвимое звено школьной математики. Задания частей В и С единого государственного экзамена содержат задания по геометрии, в том числе и из планиметрии. Итоги предыдущих лет показали, что учащиеся с данными заданиями справлялись хуже, а иногда даже не выполняли их, что связано с малым опытом решения геометрических задач. Одно из назначений данной презентации восполнить этот пробел. Все задачи взяты из открытого банка задач: http://mathege.ru/ содержание треугольник параллелограмм прямоугольник, ромб, квадрат трапеция вписанная окружность и описанная окружность площади

Площадь треугольника   a Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к данному основанию. Значит, SAВС:SAKС:SKBС=AB:AK:KB Пропорциональность площадей Площади треугольников, имеющих равные высоты, относятся как основания, к которым проведены эти высоты.      

Замечательные точки и линии треугольника Элементы треугольника Медиана треугольника – Биссектриса треугольника – Высота треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (рис. 1). отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны (рис. 2). отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны или ее продолжения и перпендикулярный этой стороне (рис. 3).