Презентации по Математике

Дано, найти, решение Написано в тетради. И кто-то его ищет, В решебники не глядя. А кто-то норовит Скатать чужие мысли, Когда свои мозги На краешке повисли. Дано найти решение – Возможно, ль не понять Тех слов, что математика Желает нам сказать? Она долбит учебником, Да так, что мы во сне Увидеть можем вместо чёрта Двойку на сосне! Зачем? Ведь мы не будем же Рассчитывать параболу И алгебра нам вроде бы Не так уж и важна… Но наша жизнь похожа На свой большой задачник, Где каждая задача Жизненно важна. Дано найти решение! И каждому дано! Не может быть такого, Что НЕТ! НЕ СУЖДЕНО! Но кто-то постарается И выживет в бою, А кто-то потеряется - Погибнет на краю. Ведь каждый может думать! На месте голова! Дано найти решение – Хорошие слова! Каждый человек, хотя бы раз, задавал себе вопрос: «А нужна ли ему в жизни математика? Ведь ракеты, корабли , высотные здания строит один из тысячи!». Но нельзя в современной жизни обойтись без математики! Я решила изучить вопрос: «Математика в жизни человека», и доказать её значимость для каждого человека!

Что же это такое?!? Пирамида — многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные , четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса. Откуда она вообще взялась?!?! Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Объем пирамиды был известен древним египтянам. Первым греческим математиком, кто установил, чему равен объём пирамиды, был Демокрит, а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих »Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке (книга XI, определение 12).

1.Выполните сложение 1) 12,5+23,9 4) 13,72+24,318 2) 18,74+3,3 5)4,18+7,52 3) 6,6+14 6)43,523+36,477 1.Выполните сложение (ответы) 1) 12,5+23,9=36,4 4) 13,72+24,318=38,038 2) 18,74+3,3=22,04 5)4,18+7,52=11,70 3) 6,6+14=20,6 6)43,523+36,477=80,000

ЗАДАЧА №1 Юра купил тетрадку за 12,8 рублей , что составляло на 4,1 рублей меньше , чем тетрадка , которую купил Денис. Сколько рублей потратили на тетрадки Денис и Юра вместе? ЗАДАЧА №1 (РЕШЕНИЕ) 12,8+4,1=16,9(руб)стоила тетрадка Дениса 2)16,9+12,8=28,17(руб) Ответ:28,17 рублей стоили тетрадки Дениса и Юры вместе

По данным переписи населения 2002 года рассчитайте: относительные, величины структуры (удельный вес городского и сельского населения), относительные величины интенсивности (плотность населения) и относительные величины координации (соотношение городских и сельских жителей) по РФ в целом или по отдельным регионам. Сформулировать выводы. Рассчитать относительные статистические показатели: динамики (ОПД); плана (ОПП); реализации плана (ОПРП); структуры (ОПС); координации (ОПК); интенсивности (ОПИ); сравнения (ОПСр).

Имеется 600 граммов сплава золота с серебром, содержащего золото и серебро в отношении один к пяти (1:5) соответственно. Сколько граммов золота необходимо добавить к этому сплаву, чтобы новый сплав содержал 50% серебра? 1) Нам нужно сложить отношения золота и серебра, чтобы узнать сколько всего частей в первом сплаве 1+5=6 частей золота и серебра в первом сплаве. 2) Для начала найдем вес одной части 600/6=100(гр.) вес одной части 3)Далее нам нужно найти вес серебра в данном сплаве 5*100=500(гр.) вес серебра в данном сплаве Чтобы нам получить сплав в котором содержится 50% серебра, его нужно отнять. Пусть отнимем x граммов серебра и получим сплав, содержащий 50% серебра, следовательно, составим уравнение (600-x)*0.5=500-x, далее раскрываем скобки 300-0,5x=500-x, тут переносим неизвестные в одну, известные в другую сторону x-0,5x=500-300 0,5x=200 x=200:0,5 x=400 Ответ: 400 грамм серебра нужно добавить к сплаву, чтобы новый сплав содержал 50% серебра

ВВОДНАЯ СТРАНИЦА ВВЕДЕНИЕ ТИПЫ ЗАДАЧ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ НАЧАЛА ВЫЯСНИМ ЧТО ЖЕ ТАКОЕ ПРОЦЕНТ? Процентом называется сотая часть какого- либо числа. Процент обозначается знаком %. Например, 5%, 100%. Если данное число принять за 1, то 1% составляет 0,01 этого числа, 25% составляют 0,25 числа. Чтобы число процентов выразить в виде дроби, достаточно число процентов разделить на 100. Например, 125%= 1,25; 2,З%=0,023.

Хозяин ресторана планирует приобрести картофель на рынке или в овощном магазине. Известно, что в магазине 1 кг картофеля стоит 40 руб. , а на рынке 1 кг картофеля 35 руб. При покупке большой партии картофеля (от 1 тонны) в магазине предоставляют скидку 10 %, а на рынке скидок нет. Сколько рублей заплатит хозяин за 2 тонны картофеля, если выберите наиболее выгодный вариант? Турист во время прогулки сначала шел по ровной проселочной дороге, а потом дорога пошла в гору. На рисунке изображен график его движения. По вертикальной оси откладывается длина пройденного им пути, а по горизонтальной – время движения. Определите, с какой скоростью турист шел в гору (выразите скорость в км/ч).

Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: события, величины, их свойства и операции над ними. Теория  вероятностей изучает вероятностные закономерности массовых однородных случайных событий. У неё нет цели что-либо предсказать! Если в одинаковых условиях проводить одно и тоже испытание сотни и тысячи раз, то в каждом конкретном случае будет прослеживаться чёткая закономерность, описываемая вполне жёсткими законами. Примеры применения теории вероятностей Кидание монеты Стрельба по мишени «Вытягивание» экзаменационного билета Игра в лотерею Рождение ребенка (мальчик/девочка) ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Всякое действие, явление, наблюдение с несколькими различными исходами, реализуемое при данном комплексе условий, будем называть испытанием. Результат этого действия или наблюдения называется событием. События принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита: А, В, С, Д, … . Достоверным называют событие, которое в результате испытания (осуществления определенных действий, определённого комплекса условий) обязательно произойдёт.  Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдёт в результате испытания . . Случайным называется событие, если в результате испытания оно может, как произойти, так и не произойти. Принципиальный критерий случайности: случайное событие – есть следствие случайных факторов, воздействие которых предугадать невозможно или крайне затруднительно.

Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. Основана на использовании идеализированного предположения о существовании бесконечно большого числа измерений. Генеральная совокупность – множество всех измерений n→∞, n≥20 Выборочна совокупность или выборка – набор данных конечного объема, извлекаемых из генеральной совокупности 2

Нормальное распределение было получено К.Ф. Гауссом (1777–1855 гг). Оно является самым распространенным распределением в природе, экономике и т.д. Кроме того, многие другие распределения в некоторых предельных случаях переходят в нормальное распределение. Цель – описать множественный ансамбль, состоящий из однородных элементов таким образом, чтобы появилась возможность количественной оценки свойств отдельных элементов или определенных групп внутри изучаемого ансамбля. Решение – рассмотрение множественного ансамбля как статистической совокупности, выяснение характера распределения случайных величин внутри этой совокупности и последующая вероятностная оценка. Результаты многократных измерений при наличии случайных погрешностей формируются под влиянием большого числа независимо действующих факторов. На этом основании можно считать, что при отсутствии какого-либо доминирующего влияния результаты прямых многократных измерений подчиняются нормальному распределению. Закон Гаусса Случайная величина x с нормальным распределением может принимать любые значения в интервале от –∞ до ∞ и имеет функцию плотности вероятности вида где σ2 – стандартное отклонение μ – матожидание Функция (интегральная) нормального распределения случайной величины

χ2 -распределение Имея n независимых случайных величин х1, х2, …хn, при их нормально распределении можно получить случайную величину χ2 с числом степеней свободы f=n-1. Если матожидание μ=0, Среднеквадратичное отклонение σ=1, то 0

Цель математической обработки результатов эксперимента – это оценка погрешностей химического анализа различной природы. Задачи: 1. оценка специфики химического анализа как метрологической процедуры. 2. обоснование применения (выбор) статистических методов обработки результатов. 3. планирование и оптимизация физико-химического эксперимента. Метроло́гия — наука об измерениях, методах и средствах  обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов с заданной точностью и достоверностью; нормативная база для этого — метрологические стандарты. Метрология состоит из 3 основных разделов: Теоретическая - Рассматривает общие теоретические проблемы (разработка теории и проблем измерений физических величин, их единиц, методов измерений). Прикладная - Изучает вопросы практического применения разработок теоретической метрологии. В её ведении находятся все вопросы метрологического обеспечения. Законодательная - Устанавливает обязательные технические и юридические требования по применению единиц физической величины, методов и средств измерений.

Найдите расстояние в еденичных отрезках:A(-6)иB(4); C(-7)иD(3); E(-10)иF(7);G(-27)иH(15). A(-6)иB(4)=AB=|6-4|=2; C(-7)иD(3)=CD=|7-3|4; E(-10)иF(7)=EF=|10-7|=3; G(-27)иH(15)=GH=|27-15|=12. Найдите расстояние между точками A(a)иB(b)если: а) а=3,b=9;б)а=5,b=6; В)а=-4,b=-3;г)а=5,b=-3 Решение: А) а=3,b=9=9-3=6;б) а=5,b=6=6-5=1;в) а=-4,b=-3=-(4+3)=7;г)a=5,b=-3=5+3=8.

Цели: 30.11.2012 Ввести понятие параллелограмма. Рассмотреть свойства параллелограмма. Рассмотреть признаки параллелограмма. Решение базовых задач. www.konspekturoka.ru 30.11.2012 www.konspekturoka.ru ABCD – параллелограмм. AB II CD, DC II AD. Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Тема уроку: Обернена функція Поняття оберненої функції На рисунках 47, 48 зображено графіки функцій f і g. Будь-яка горизонтальна пряма перетинає графік функції f не більше ніж в одній точці. Це означає, що кожному числу y0 ∈ E (f) відповідає єдине число x0 ∈ D (f) таке, що y0 = f (x0). Функція g такої властивості не має. Справді, з рисунка 48 видно, що значенню y0 відповідають два значення аргументу x1 і x2 такі, що y0 = g (x1) і y0 = g (x2).

Координаты у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π -1 0 1 0 0° x - - -1/2 ½ 2π 360 (cost) 210° 7π/6 -1/2 11π/6 330° [-π/6] - 225° 5π/4 - 7π/4 315° [-π/4] 240° 4π/3 -1 5π/3 300° [-π/3] 270° 3π/2 [-π/2] (sint) Тангенс и котангенс Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π/3 1 5π/6 π/4 π/6 ctg t ЄR, но t ‡ 0 + πk, kЄZ 0 х Линия котангенсов у 4π/3 -π/2 π 0 х

Модель – это объект любой природы, который способен замещать исследуемый объект так, что его изучение дает новую информацию об исследуемом объекте. Моделирование ситуации предполагает построение модели ситуации, ее анализ. 1. По способу отображения действительности, а следовательно, и по аппарату построения (форма): материальные; мысленные (идеальные). 2. По характеру моделируемых объектов (содержание). Принципы классификации моделей:

Основные понятия теории вероятностей Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет. Испытанием называют такое действие, которое может привести к одному из нескольких результатов. Если n- число всех исходов некоторого испытания, m- число благоприятствующих событию A исходов, Вероятность события A равна P(A) = Пример Бросается игральный кубик, какова вероятность того, что выпадет число 4.

Двойственная функция Функция называется двойственной функцией к функции . Замечание: У двойственной функции на противоположных наборах принимаются противоположные значения: если , то .

Задание 21. Сократите дробь 2 4 = 4 Ответ: 4. Задание 21. Решите уравнение Ответ: 1; 4. x6 = (5x–4)3 x6 = (5x–4)3 x2 = 5x–4 x2–5x +4 = 0 Это приведённое квадратное уравнение (старший коэффициент равен 1). Найдем корни по теореме Виета. 1

Решите уравнение и укажите все целые числа, заключенные между его корнями. Задание 21. Ответ: 0; 1; 2; 3. – 11 + 11 = 0 2 2 Применим формулу a2–b2 = (a – b)(a + b) = 0 4 ( ) ( ) ( ) 4 – 9 = 0 ( ) = 0 4х = = –0,85 0 1 2 3 х2+5х+6 4 = –3 Решите уравнение Задание 21. 4(х+1)(х+2)(х+3)(х+6) = –3х2 4(х2+х+6х+6)(х2+2х+3х+6) = –3х2 4(х2+7х+6)(х2+5х+6) = –3х2 х=0 не является корнем, поэтому можно поделить на х2 ( )( ) х2+7х+6 х2 4(t + 7)(t + 5)= –3 4(t2+7t+5t+35)= –3 4(t2+12t+35)= –3 4t2+48t+140+3=0 4t2+48t+143=0 4t2+48t+143=0 a=4, k=24, c=143 Вернемся к замене 2х2+12=–11х 2х2+11х+12=0 2х2+12=–13х 2х2+13х+12=0

Решите систему неравенств Задание 21. Применим метод интервалов + – (3) IIIIIIIII Ответ: (–6;– 2). + < Решите систему неравенств Задание 21 Чтобы проверить знак, возьмем из этого промежутка, например, число 10. Отрицат. Положит. – + – + ≤ (3)

Решите неравенство Задание 21 a(x – x1)(x – x2) 3 2 Применим метод интервалов Положит. + – + a = 3, k = – 4, c = 4 Пожолит. Решите неравенство Задание 21 x1 = 4 x2 = 1 a(x – x1)(x – x2) 1 4 Применим метод интервалов Положит. Положит. + – + Ответ: (1; 4). Это приведённое квадратное уравнение, старший коэффициент равен 1. Найдем корни по теореме Виета. 1