Содержание непрерывного курса математики (основные содержательные линии)

Июль 25, 2022

Главная
Образование
Содержание непрерывного курса математики (основные содержательные линии)

Содержание

2. Основные линии школьного курса математики СОДЕРЖАНИЕ Учение о числе (числовая линия) Стохастическая линия Линия геометрических фигур
3. Числовая линия
4. Модуль «Числа и величины» Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и
5. Модуль «Арифметические действия» Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения.
6. Модуль «Арифметические действия» Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без
7. Модуль «Арифметические действия» Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений
8. Модуль «Работа с текстовыми задачами» Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…»,
9. Модуль «Натуральные числа» Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
10. Модуль «Дроби» Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение
11. Модуль «Дроби» Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в
12. Модуль «Рациональные числа» Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное
13. Модуль «Действительные числа» Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с
14. Модуль «Измерения, приближения, оценки» Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира
15. Модуль «Числовые последовательности» Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и
16. Стохастическая линия
17. Модуль «Работа с информацией» Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей
18. Модуль «Описательная статистика» Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных:
19. Модуль «Случайные события и вероятность» Понятие о случайном опыте и случайном событии. Элементарные события. Частота случайного
20. Модуль «Комбинаторика» Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Стохастической линия: основная
21. Линия геометрических фигур
22. Модуль «Геометрические фигуры» Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше ‒ ниже, слева ‒
23. Модуль «Наглядная геометрия» Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность,
24. Модуль «Наглядная геометрия» Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
25. Модуль «Геометрические фигуры» Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и
26. Модуль «Геометрические фигуры» Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и
27. Модуль «Геометрические фигуры» Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
28. Модуль «Геометрические фигуры» Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного
29. Линия геометрических величин
30. Модуль «Геометрические величины» Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм,
31. Модуль «Измерения, приближения, оценки» Единицы измерения длины, площади, объема. Линия геометрических величин: основная школа
32. Модуль «Наглядная геометрия» Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка
33. Модуль «Измерение геометрических величин» Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр
34. Линия тождественных преобразований
35. Модуль «Арифметические действия» Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без
36. Модуль «Алгебраические выражения» Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка
37. Модуль «Алгебраические выражения» Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение,
38. Модуль «Алгебраические выражения» Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень
39. Линия геометрических преобразований
40. Модуль «Наглядная геометрия» Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Линия
41. Модуль «Геометрические фигуры» Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии,
42. Линия уравнений и неравенств
43. Модуль «Числа и величины» Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Линия уравнений и неравенств: начальная школа
44. Модуль «Уравнения» Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное
45. Модуль «Уравнения» Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
46. Модуль «Уравнения» Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с
47. Модуль «Неравенства» Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с
48. Функционально-графическая линия
49. Модуль «Функции» Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции. Область определения и множество
50. Модуль «Числовые функции» Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция,
51. Элементы аналитической геометрии
52. Модуль «Уравнения» Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с
53. Модуль «Координаты» Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности. Элементы
54. Модуль «Векторы» Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма
55. Логика и множества
56. Модуль «Работа с информацией» Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ
57. Модуль «Теоретико-множественные понятия» Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств.
58. Модуль «Элементы логики» Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и
59. Математика в историческом развитии
60. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные
61. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. История
63. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные линии школьного курса математики
СОДЕРЖАНИЕ
Учение о числе (числовая линия)
Стохастическая линия
Линия геометрических

фигур
Линия геометрических величин
Линия тождественных преобразований выражений
Линия геометрических преобразований
Линия уравнений и неравенств
Функционально-графическая линия
Элементы аналитической геометрии
Логика и множества
Математика в историческом развитии.

Слайд 3

Числовая линия

Слайд 4

Модуль «Числа и величины»
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля

до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Числовая линия: начальная школа

Слайд 5

Модуль «Арифметические действия»
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий,

знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовая линия: начальная школа

Слайд 6

Модуль «Арифметические действия»
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях

со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Числовая линия: начальная школа

Слайд 7

Модуль «Арифметические действия»
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы

проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Числовая линия: начальная школа

Слайд 8

Модуль «Работа с текстовыми задачами»
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие

отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Числовая линия: начальная школа

Слайд 9

Модуль «Натуральные числа»
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными

числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.