Nauczanie Łamigłówkowe

Содержание

Слайд 2

MODELOWANIE: POMYŚLMY O PROBLEMIE TROCHĘ WIĘCEJ Rozdział #3:

MODELOWANIE: POMYŚLMY O PROBLEMIE TROCHĘ WIĘCEJ

Rozdział #3:

Слайд 3

Zagadka 3.2 Stoisz przy drzwiach, prowadzących do pustego pokoju, w którym

Zagadka 3.2

Stoisz przy drzwiach, prowadzących do pustego pokoju, w którym u sufitu

wiszą trzy żarówki. Wszystkie trzy żarówki są wyłączone. Na zewnętrznej ścianie pokoju, przy drzwiach są trzy przełączniki, z których każdy włącza i wyłącza inną żarówką (zatem między każdym przełącznikiem a każdą żarówką jest związek jeden do jednego). Wszystkie trzy przełączniki są ustawione w pozycji „wyłączony”. Twoim zadaniem jest ustalenie, którym przełącznikiem włącza się którą żarówkę. Wolno Ci operować przełącznikami, ale niezależnie od tego, co z nimi zrobisz, nie możesz zobaczyć, co się dzieje w pokoju. Gdy jesteś usatysfakcjonowany, otwierasz drzwi i wchodzisz do pokoju. Możesz dokładnie obejrzeć pokój i bez wychodzenia z pokoju ani ponownego dotykania przełączników musisz ustalić, który przełącznik jest podłączony do której żarówki.
Слайд 4

Zagadka 3.2 C B A x y z

Zagadka 3.2

C
B
A

x y z

Слайд 5

Zagadka 3.2 Przełączniki: Możliwe ustawienia: A 1 1 1 1 0

Zagadka 3.2

Przełączniki: Możliwe ustawienia:
A 1 1 1 1 0 0 0 0
B 1 1 0 0 1 1 0 0
C 1 0 1 0 1 0 1 0
1 – włączony, 0 –

wyłączony
Jak ustalić, który przełącznik jest podłączony do której żarówki?
Rozwiązanie pod koniec wykładu.
Слайд 6

Ważne spostrzeżenie Rozwiązywanie problemów świata rzeczywistego jest procesem dwuetapowym: Reguła# 1:

Ważne spostrzeżenie

Rozwiązywanie problemów świata rzeczywistego jest procesem dwuetapowym:
Reguła# 1: bądź pewien,

że rozumiesz problem oraz wszystkie podstawowe pojęcia i wyrażenia jakie zostały użyte do jego zdefiniowania.

Problem

Model

Rozwiązanie

Слайд 7

Zagadka 3.3 Jest sobie podkowa z sześcioma otworami na gwoździe: Wykonaj

Zagadka 3.3

Jest sobie podkowa z sześcioma otworami na gwoździe:
Wykonaj dwa prostoliniowe

cięcia, które podzielą podkowę na sześć części w taki sposób, że każda część będzie miała jeden otwór.
Rozwiązanie pod koniec wykładu.
Слайд 8

Reguła #3 Dokładne obliczenia i rozumowanie będą bardziej konstruktywne, jeśli zbudujesz

Reguła #3

Dokładne obliczenia i rozumowanie będą bardziej konstruktywne, jeśli zbudujesz model

dla danego problemu, definiując jego zmienne, ograniczenia i cele.
Слайд 9

Zagadka 3.1 Pewne przedsiębiorstwo produkcyjne ma w ofercie tylko dwa produkty:

Zagadka 3.1

Pewne przedsiębiorstwo produkcyjne ma w ofercie tylko dwa produkty: krzesła

i stoły.
zysk ze sprzedaży krzesła wynosi 20$.
zysk ze sprzedaży stołu 30$.
Wyprodukowanie krzesła wymaga jednej sztuki drewna i trzech roboczogodzin, zaś wyprodukowanie stołu wymaga sześciu sztuk drewna i jednej roboczogodziny.
Proces produkcji ma pewne ograniczenia:
W procesie produkcyjnym mamy pewne ograniczenia: wszystkie maszyny mogą przetworzyć 288 sztuk drewna dziennie, a liczba dostępnych każdego dnia roboczogodzin wynosi 99.
Слайд 10

Zagadka 3.1 Pytanie brzmi: ile krzeseł i stołów powinna produkować firma,

Zagadka 3.1

Pytanie brzmi: ile krzeseł i stołów powinna produkować firma, aby

jej zysk był maksymalny?
Zacznijmy od zbudowania modelu…
Слайд 11

Zagadka 3.1 Stosując regułę #3, możemy skonstruować model problemu, określając następujące

Zagadka 3.1

Stosując regułę #3, możemy skonstruować model problemu, określając następujące jego

elementy:
Zmienne: są tylko dwie zmienne, x i y odpowiadające liczbie produkowanych krzeseł i stołów.
Ograniczenia: są dwa ograniczenia produkcji na dobę:
288 przetważanych jednostek drewna
99 roboczogodzin.
Cele: w tym konkretnym przypadku jedynym celem jest maksymalizacja zysku.
Слайд 12

Zagadka 3.1 Cel: maksymalizacja wartości: 20$ x + 30$ y Np.

Zagadka 3.1

Cel:
maksymalizacja wartości: 20$ x + 30$ y
Np. jeśli firma będzie

produkowała 10 krzeseł (x = 10) i 15 stołów (y = 15) dzienny zysk będzie wynosił:
20$ × 10 + 30$ × 15 = 200$ + 450$ = 650$.
Oczywiście im więcej wyprodukujemy krzeseł i stołów tym zysk będzie większy, np. jeżeli zamiast 15 wyprodukujemy 20 stołów (tj. y = 20), to dzienny zysk będzie wynosił:
20$ × 10 + 30$ × 20 = 200$ + 600$ = 800$.
Слайд 13

Zagadka 3.1 Ograniczenia: wyprodukowanie krzesła wymaga jednej sztuki drewna i trzech

Zagadka 3.1

Ograniczenia:
wyprodukowanie krzesła wymaga jednej sztuki drewna i trzech roboczogodzin
wyprodukowanie

stołu wymaga sześciu sztuk drewna i jednej roboczogodziny
wszystkie maszyny mogą przetworzyć 288 sztuk drewna dziennie
x + 6y ≤ 288 (drewno)
liczba dostępnych każdego dnia roboczogodzin wynosi 99.
3x + y ≤ 99 (praca)
Слайд 14

Zagadka 3.1 Model: formalny, matematyczny model zadania maksymalizacji zysku przedsiębiorstwa może

Zagadka 3.1

Model:
formalny, matematyczny model zadania maksymalizacji zysku przedsiębiorstwa może być

sformułowany następująco:
maksymalizacja wartości: 20$ x + 30$ y
Przy ograniczeniach:
x + 6y ≤ 288
3x + y ≤ 99
gdzie x ≥ 0 i y ≥ 0 i gdzie wartości obydwu zmiennych mogą przyjmować wyłącznie wartości całkowite.
Слайд 15

Zagadka 3.1 Rozwiązanie: może to nie takie oczywiste na pierwszy rzut

Zagadka 3.1

Rozwiązanie:
może to nie takie oczywiste na pierwszy rzut oka, ale…
x

= 18 i y = 45
co daje zysk w wysokości 1710$.
To najlepszy plan jaki możemy przyjąć – każda inna para liczb (inna liczba krzeseł i stołów) da mniejszy zysk.
Dojście do rozwiązania na kolejnych wykładach.
Слайд 16

Zagadka 3.1 Jednak przy rozwiązywaniu tego typu zadania zawsze należy sobie

Zagadka 3.1

Jednak przy rozwiązywaniu tego typu zadania zawsze należy sobie zadać

dodatkowe pytania:
Czy ten model jest adekwatny do postawionego problemu?
Czy zawarliśmy w nim wszelką istotną informację?
Zawsze można stworzyć więcej niż jeden model dla problemów świata rzeczywistego.
Слайд 17

Mapa – model świata rzeczywistego Weźmy „idealną” mapę dla dowolnego dużego

Mapa – model świata rzeczywistego

Weźmy „idealną” mapę dla dowolnego dużego miasta

(mapa – model świata rzeczywistego), jaka może być przydatna do różnego rodzaju zadań planowania trasy w tym mieście.
Слайд 18

Mapa – model świata rzeczywistego

Mapa – model świata rzeczywistego

Слайд 19

Dobry model Dobry model – dostatecznie dokładny, aby wygenerować sensowne, konkretne

Dobry model

Dobry model – dostatecznie dokładny, aby wygenerować sensowne, konkretne rozwiązania,

ale z drugiej strony – niezbyt złożony, aby nie okazał się zbyt trudnym do użycia.
Dobry model powinien spełniać dwa intuicyjne wymagania:
powinien być na tyle ogólny, aby informacje i cechy nieistotne dla rozwiązania problemu zostały zakryte
powinien być na tyle szczegółowy, aby mógł dać sensowne rozwiązanie.
Слайд 20

Model – kwestie do rozważenia Jak dokładny jest model (oceniając w

Model – kwestie do rozważenia

Jak dokładny jest model (oceniając w ramach

pojęć świata rzeczywistego, który modeluje)?
Jak trudno jest znaleźć rozwiązanie w przyjętym modelu?
Jak oceniany jest kompromis między precyzją modelu, a jakością i przydatnością zwracanych rozwiązań?
Jak często model będzie używany?
Ile czasu zajmuje przeciętnie znalezienie rozwiązania?
Jaki jest koszt zastosowania znalezionego rozwiązania?
Слайд 21

Krzesła i stoły Czy ten model dałoby się zastosować w świecie

Krzesła i stoły

Czy ten model dałoby się zastosować w świecie rzeczywistym?
maksymalizacja

wartości: 20$ x + 30$ y
Przy ograniczeniach:
x + 6y ≤ 288
3x + y ≤ 99
gdzie x ≥ 0 i y ≥ 0 i gdzie wartości obydwu zmiennych mogą przyjmować wyłącznie wartości całkowite.
Слайд 22

Zagadka 3.4 Pani Brązowa obchodziła urodziny i jeden z gości zapytał

Zagadka 3.4

Pani Brązowa obchodziła urodziny i jeden z gości zapytał ją o

jej wiek. Pani Brązowa odpowiedziała, że suma jej wieku i wieku jej męża, pana Brązowego, wynosi 140, a następnie dodała: „Mój mąż ma dwa razy tyle lat, co ja miałam, kiedy mój mąż miał tyle lat, co ja teraz”.
Ile lat ma pani Brązowa?
Слайд 23

Zagadka 3.4 x: wiek pani Brązowej, y: wiek pana Brązowego Suma

Zagadka 3.4

x: wiek pani Brązowej, y: wiek pana Brązowego

Suma wieku pani

Brązowej i pana Brązowego wynosi 140:

Pan Brązowy ma dwa razy tyle lat, ile miała pani Brązowa, kiedy pan Brązowy miał tyle lat, co pani Brązowa teraz :

y = 2(x – (y – x))

(y – x) lat temu pan Brązowy miał tyle lat, co pani Brązowa teraz

y > x

x + y = 140

W tamtym czasie pani Brązowa miała x – (y – x) lat

Слайд 24

Zagadka 3.4 x: wiek Pani Brązowej, y: wiek Pana Brązowego y

Zagadka 3.4

x: wiek Pani Brązowej, y: wiek Pana Brązowego

y = 2(x

– (y – x))

x + y = 140

{

Łatwe rozwiązanie:
x = 60
y = 80
Pani Brązowa obchodziła sześćdziesiąte urodziny.

Слайд 25

Obserwacja W 1579 François Viète zapoczątkował używanie symboli algebraicznych – x,

Obserwacja

W 1579 François Viète zapoczątkował używanie symboli algebraicznych – x, y,

z, etc. – do oznaczania wartości nieznanych.
Prosta, ponad 400-letnia idea, której nadal niektórzy nie potrafią pojąć: niech x będzie wartością nieznaną, której szukamy; zapisz warunki zadania w postaci równania z niewiadomą x, a następnie rozwiąż je, tym samym otrzymując szukaną wartość.
Слайд 26

Pieniądze i procenty Jan odziedziczył po zmarłym stryju 25% procent więcej

Pieniądze i procenty

Jan odziedziczył po zmarłym stryju 25% procent więcej pieniędzy

niż jego siostra Julia. Zamierza oddać jej część otrzymanych pieniędzy, tak aby obydwoje odziedziczyli po tyle samo.
Jaki procent swoich pieniędzy powinien Jan przekazać siostrze?
Слайд 27

Pieniądze i procenty Julia odziedziczyła x. Jan odziedziczył 1.25 x. Powinien

Pieniądze i procenty

Julia odziedziczyła x.
Jan odziedziczył 1.25 x.
Powinien dać jej 0.125

x tak, aby obydwoje mieli po 1.125 x.
0.125 x to 10% wartości 1.25 x, czyli Jan powinien dać Julii 10% swojej części pieniędzy.
Слайд 28

Znaczenie modeli w życiu codziennym Znacznie mniej osób obawia się wypadku

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Znacznie mniej osób obawia się wypadku samochodowego

niż ataku terrorystycznego. Tymczasem w wypadkach samochodowych ginie nieporównanie więcej osób niż w wyniku ataków terrorystycznych.
Prosty model (statystyki z 1985, USA):
45,000 zabitych w wypadkach samochodowych,
17 zabitych przez terrorystów.
Слайд 29

Znaczenie modeli w życiu codziennym Prosty probabilistyczny model pozwoli zobaczyć te

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Prosty probabilistyczny model pozwoli zobaczyć te dane

z innej perspektywy. Mamy następujące szanse:
1 : 1,600,000 – bycia zabitym przez terrorystę,
1 : 68,000 – zakrztuszenia się na śmierć,
1 : 75,000 – zgonu w wypadku rowerowym,
1 : 20,000 – utonięcia,
1 : 5,300 – zgonu w wypadku samochodowym
Слайд 30

Znaczenie modeli w życiu codziennym Wiele osób nadinterpretowuje „niezwykłe” związki postaci:

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Wiele osób nadinterpretowuje „niezwykłe” związki postaci:
Krzysztof Kolumb

odkrył Nowy Świat w 1492 roku, a Włoch Enrico Fermi odkrył nowy świat przestrzeni atomów w 1942 roku.
Sekretarka prezydenta Kennedy’ego nazywała się Lincoln, natomiast sekretarka prezydenta Lincolna nazywała się Kennedy.
Każde słowo w imieniu Ronald Wilson Reagan (były prezydent USA) ma 6 liter (stąd skojarzenie z “666”).
Znany pisarz Mark Twain urodził się w 1835 roku, w dniu w którym pojawiła się na niebie kometa Halleya, a zmarł w 1910 roku, w dniu ponownego pojawienia się komety w pobliżu Ziemi.
Życia Thomasa Jeffersona i Johna Adamsa, dwóch ojców-założycieli Stanów Zjednoczonych, którzy mieli wielki wkład w powstanie i podpisanie Deklaracji Niepodległości 4 lipca 1776 roku, zakończyły się w tym samym dniu. Obaj zmarli 4 lipca 1826 roku, dokładnie w 50 lat po podpisaniu najważniejszego dokumentu w dziejach USA.
Слайд 31

Znaczenie modeli w życiu codziennym Proste modele mogą nas chronić przed

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Proste modele mogą nas chronić przed tendencją

do drastycznego niedoceniania częstości występowania zbiegów okoliczności wokół nas i nadawania takim „niezwykłym” sytuacjom znaczenia magicznego…
Ilu z nas miało jakąś ciocię, babcię lub kuzynkę, której przyśnił się poważny wypadek samochodowy z udziałem przyjaciela lub bliskiego krewnego, a kilka godzin później taki wypadek faktycznie się zdarzył?
Слайд 32

Znaczenie modeli w życiu codziennym Zbudujmy prosty model. Załóżmy, że prawdopodobieństwo

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Zbudujmy prosty model.
Załóżmy, że prawdopodobieństwo tzw. proroczego

snu wynosi 1:10000.
Oznacza to, że takie zdarzenie jest niezwykle rzadkie – szanse na „nieproroczy” sen są jak 9999 do 10000.
Ponadto przyjmijmy, ze sny są zdarzeniami niezależnymi, tzn. że wystąpienie bądź nie snu proroczego jednego nie dnia, nie ma żadnego wpływu na wystąpienie bądź nie snu proroczego następnego dnia.
Te założenia są ważne dla modelu, który zamierzamy zbudować.
A teraz policzmy…
Слайд 33

Znaczenie modeli w życiu codziennym Prawdopodobieństwo wyśnienia jednego „nieproroczego” snu wynosi:

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Prawdopodobieństwo wyśnienia jednego „nieproroczego” snu wynosi:
0.9999
Prawdopodobieństwo wyśnienia

dwóch kolejnych „nieprorocznych” snów wynosi:
0.9999 × 0.9999
Prawdopodobieństwo wyśnienia trzech kolejnych „nieprorocznych” snów wynosi:
0.9999 × 0.9999 × 0.9999
(zasada mnożenia prawdopodobieństw zdarzeń niezależnych)
Слайд 34

Znaczenie modeli w życiu codziennym Prawdopodobieństwo wyśnienia n „nieproroczych” snów wynosi:

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Prawdopodobieństwo wyśnienia n „nieproroczych” snów wynosi:
0.9999n
Jeżeli ktoś

miewa sny każdej nocy, to prawdopodobieństwo wyśnienia n = 365 „nieproroczych” snów (całego roku bez proroczych snów) wynosi:
0.9999365 ≈ 0.964
Wniosek 1: Około 96.4% ludzi, którzy śnią każdej nocy, nie będzie miało żadnego proroczego snu przez cały rok.
Слайд 35

Znaczenie modeli w życiu codziennym Wniosek 2: Około 3.6% ludzi, którzy

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Wniosek 2: Około 3.6% ludzi, którzy śnią

każdej nocy, będzie miało w ciągu roku przynajmniej jeden proroczy sen.
3.6% przekłada się na miliony ludzi na świecie…
Zwróćmy też uwagę, że nawet zmniejszając prawdopodobieństwo wystąpienia proroczego snu do poziomu 1 : 1000 000, liczba osób, którym proroczy sen może się przytrafić jest nadal całkiem pokaźna.
Слайд 36

Znaczenie modeli w życiu codziennym Zbiegi okoliczności zdarzają się na świecie

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Zbiegi okoliczności zdarzają się na świecie dużo

częściej, niż wydaje się to wielu osobom.
Kluczowa umiejętność: odróżnianie zdarzeń specyficznych od powszechnych.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że w grupie słuchaczy są dwie osoby, które mają urodziny tego samego dnia?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że w gupie jest druga osoba, która obchodzi urodziny 24 stycznia?
Слайд 37

Znaczenie modeli w życiu codziennym Kluczowa umiejętność: odróżnianie zdarzeń specyficznych od

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Kluczowa umiejętność: odróżnianie zdarzeń specyficznych od powszechnych.
Jeżeli

mamy koło (a la koło fortuny) z namalowanymi 26 literami i zakręcimy nim 100 razy, to prawdopodobieństwo, że w powstałej sekwencji ułoży się słowo PIES albo KOT jest raczej niewielkie. Ale prawdopodobieństwo, że ułoży się jakiekolwiek słowo jest już dość spore.
Слайд 38

Znaczenie modeli w życiu codziennym Przykład: Sekwencja pierwszych liter nazw kolejnych

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Przykład:
Sekwencja pierwszych liter nazw kolejnych miesięcy –

w języku angielskim:
JFMAMJJASOND
Слайд 39

Znaczenie modeli w życiu codziennym Przykład: Sekwencja pierwszych liter nazw kolejnych

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Przykład:
Sekwencja pierwszych liter nazw kolejnych miesięcy –

w języku angielskim:
JFMAMJJASOND
Слайд 40

Znaczenie modeli w życiu codziennym Przykład: Sekwencja pierwszych liter nazw kolejnych

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Przykład:
Sekwencja pierwszych liter nazw kolejnych miesięcy –

w języku angielskim:
JFMAMJJASOND
Sekwencja pierwszych liter nazw planet – w języku angielskim:
MVEMJSUNP
Слайд 41

Znaczenie modeli w życiu codziennym Przykład: Sekwencja pierwszych liter nazw kolejnych

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Przykład:
Sekwencja pierwszych liter nazw kolejnych miesięcy –

w języku angielskim:
JFMAMJJASOND
Sekwencja pierwszych liter nazw planet – w języku angielskim:
MVEMJSUNP
Слайд 42

Znaczenie modeli w życiu codziennym Inny (pouczający) przykład… ☺ Jeden z

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Inny (pouczający) przykład… ☺
Jeden z przyjaciół Zygmunta

Freuda, Wilhelm Fliess (chirurg) wymyślił i w 1897 roku ogłosił teorię biorytmów – metodę oceny kondycji osoby opartą na założeniu, że różne aspekty ludzkiego życia podlegają ustalonym, okresowym cyklom, które rozpoczynają się w chwili narodzin.
Слайд 43

Znaczenie modeli w życiu codziennym Fliess uważał, że dwie liczby 23

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Fliess uważał, że dwie liczby 23 i

28 reprezentują długości takich cykli, odpowiednio dla mężczyzn i kobiet.
Zauważył on, że te dwie liczby, 23 i 28, mają „szczególną” własność: dodanie do siebie ich wielokrotności pozwala na uzyskanie dowolnej liczby całkowitej, np.:
21 = 7 × 23 + (−5 × 28)
Слайд 44

Znaczenie modeli w życiu codziennym Freud był pod tak wielkim wrażeniem

Znaczenie modeli w życiu codziennym

Freud był pod tak wielkim wrażeniem tego

odkrycia, że nie tylko mocno wspierał popularyzację teorii biorytmów, ale również był przekonany, że umrze w wieku 51 lat (suma 23 i 28).
Fakt: tę „szczególną” własność mają dwie dowolne liczby względnie pierwsze (np. 21 i 25)…
A Freud zmarł w wieku 83 lat…
Слайд 45

Pamiętaj o regule #3 Dokładne obliczenia i rozumowanie będą bardziej konstruktywne,

Pamiętaj o regule #3

Dokładne obliczenia i rozumowanie będą bardziej konstruktywne, jeśli

zbudujesz model dla danego problemu, definiując jego zmienne, ograniczenia i cele.
Слайд 46

Praca domowa #3a Cena biletu do parku rozrywki została obniżona; w

Praca domowa #3a

Cena biletu do parku rozrywki została obniżona; w rezultacie

park odnotował 50-procentowy wzrost liczby odwiedzających. W tym samym czasie zyski ze sprzedaży biletów wzrosły o 20%.
O jaki procent została zredukowana cena biletu?
Zbuduj model tego problemu, wskaż istotne zmienne i podaj równania, które doprowadzą do rozwiązania.
Слайд 47

Praca domowa #3b Abacki, Babacki i Cabacki postanowili we własnym gronie

Praca domowa #3b

Abacki, Babacki i Cabacki postanowili we własnym gronie rozegrać

zawody lekkoatletyczne. Było kilka dyscyplin, w których startowali i w każdym z przypadków zwycięzca otrzymywał g punktów, drugi – s punktów, a ostatni, tj. trzeci – b punktów. Oczywiście g > s > b > 0. Ustalono też, że wszystkie trzy wartości: g, s i b są liczbami całkowitymi.
Zawody zakończyły się i w żadnej z dyscyplin nie było remisów. Abacki zdobył 22 punkty, natomiast Babacki i Cabacki zebrali po 9 punktów każdy. Babacki wygrał skok w dal. Kto był drugi w wyścigu na 400 metrów?
Zbuduj model tego problemu, wskaż istotne zmienne i podaj równania, które doprowadzą do rozwiązania.
Слайд 48

Zagadka 3.2 Stoisz przy drzwiach, prowadzących do pustego pokoju, w którym

Zagadka 3.2

Stoisz przy drzwiach, prowadzących do pustego pokoju, w którym u sufitu

wiszą trzy żarówki. Wszystkie trzy żarówki są wyłączone. Na zewnętrznej ścianie pokoju, przy drzwiach są trzy przełączniki, z których każdy włącza i wyłącza inną żarówką (zatem między każdym przełącznikiem a każdą żarówką jest związek jeden do jednego). Wszystkie trzy przełączniki są ustawione w pozycji „wyłączony”. Twoim zadaniem jest ustalenie, którym przełącznikiem włącza się którą żarówkę.
Слайд 49

Zagadka 3.2 Rozwiązanie: wzbogacenie standardowego modelu (włączony/wyłączony) o czynnik temperatury! Ustawiamy

Zagadka 3.2

Rozwiązanie: wzbogacenie standardowego modelu (włączony/wyłączony) o czynnik temperatury!
Ustawiamy dwa przełączniki

(np. A i B) w pozycji „włączony”, pozostawiając trzeci przełącznik (tzn. C) w pozycji „wyłączony”. Czekamy 5 minut, ustawiamy przełącznik A w pozycji „wyłączony” i wchodzimy do pokoju.
Слайд 50

Zagadka 3.3 Jest sobie podkowa z sześcioma otworami na gwoździe: Wykonaj

Zagadka 3.3

Jest sobie podkowa z sześcioma otworami na gwoździe:
Wykonaj dwa prostoliniowe

cięcia, które podzielą podkowę na sześć części w taki sposób, że każda część będzie miała jeden otwór.
- Предыдущая
Потери США во Вьетнамской войне
Следующая -
Стихи

Похожие презентации

Экспериментальная психология и статистика для психологов. (Лекция 2)
Чем опасно селфи
Метод беседы
Основные положения неофрейдизма
Проблема выявления интернет-зависимости среди подростков
Целеполагание простыми словами. Как правильно мечтать
Этика в документальном кино. Интервью. Событие. Режиссерский событийный ряд
Ознакомление с эмоциями
Диагностика личностного потенциала взрослых и детей
Зигмунд Фрейд – великий мыслитель
Межличностные конфликты
Семья как фактор риска отклоняющегося поведения
Аттестационная работа. Организация исследовательской деятельности школьников с трудностями в обучении, работа педагога-психолога
Детская тревожность
Учет возрастных и индивидуальных особенностей детей дошкольного возраста при реализации ФГОС ДО
Наука как форма общественного сознания
Как защитить ребенка от кибербуллинга
Тест Сакса Леви. Методика незаконченные предложения
Типология обществ
Mood Disorders
Понятие групповой динамики. Динамические процессы в группе
Поза, мимика, жесты как выражение позиции человека в процессе общения
Психология лиц с нарушением зрения
Диалог в работе: достижение и взаимопонимание
Нейролінгвістичне програмування
Сенсорные процессы у человека. Психологическая сущность ощущений. Тема 2
Использование техники постановки вопросов
Детерминация и самодетерминация личности
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть