Функция Линейна функция

50t

V= 50км/ч;

t = 3ч; S = ? км.

t = 5ч;

-независима променлива

-зависима променлива

Построение графиката на пътя S = 50t.

t

S

100 200 300

Определение.

Казва се, че е зададена числовата функция y = f(x),

f – функция
x (независима променлива) - аргумент на функцията
y – стойност

-3

-1

-5

3

2

-3

Y

X

Съответствие

7

15

Е дадено правилото, с помоща на което на независимата променлива x

Намерете D (f), ако

Графика

Графика на функция – множеството от всички точки в равнината,

b1

b2

a

x0

y0

Не е графика на функция

Явява се графика на функция

y = x

y =−x

Важно!

k - коефициент на пропорционалност

Обратна пропорционална зависимост

Да построим графиката на функцията у =

Пример : Графика на функцията у = 2/х, k = 2 k

Функция от вида y = kx + b, където к и

y = kx + b

b = 0

y = kx + b

M1

k > 0

Построение графиката на функцията y = 3x.

-независима променлива (измисляме)

-зависима променлива (пресмятаме)

0

2

0

6

х

у

-4

Постройте графиката на функцията y = 2x.

х

у

-4 0 2 4 6

y = 0,5x

y =0,5x+4

y = 0,5x - 2

y =0,5x +4

y =

y = 0,5x+3

y =−2х - 1

Точки

(0 ; ), (- 4; )

Точки

(0

y =x

y = 0,5x

Построение графиката на функция с

y =x

y = 2x
y = 2x + 3

y =x

y = 2x
y = −2x + 3

y = 3,5

x =4

y = 3,5

x = 4

y = 0,5

y =

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2

х

у

у

х

у

0

1

0

2

у

х

№3. Коя от следните прави е изобразена на чертежа?

у =

х

у

у

х

у

0

х

0

0

у

х

№4. Установете съответствието.

k<0, b<0

k<0, b>0

k>0, b<0

k>0, b>0

k<0, b>0

k>0, b>0

k<0, b<0

k>0,