Содержание
- 2. Самоподобие означает, что в структуре фрактала отсутствуют какие-либо характерные размеры, с которыми можно сравнить размеры ее
- 3. Траектория движения броуновской частицы. Самоподобие (или масштабная инвариантность) означает, что любая количественная характеристика фрактала Q при
- 4. Размерность Dq зависит, разумеется, от того, о какой характеристике фрактала Q мы говорим. Так, если Q
- 5. Важным понятием фрактальной геометрии и фрактальной физики является перколяция. Бродбент и Хаммерсли рассмотрели общую ситуацию, возникающую
- 6. Диффундирующая частица в первом случае – обычной диффузии - может достигать любой точки в среде. Иначе
- 7. Для описания фрактальных структур, встречающихся на микро и наномасштабах, широко используют понятие кластер. Это - скопление
- 8. Основной чертой фрактального кластера является то, что средняя плотность частиц в нем ρ(г) падает по мере
- 9. Paзмерность кластерa D не зависит ни от его формы, ни от типа упаковки в нем частиц.
- 10. Фрактальная размерность кластера служит количественной характеристикой того, как кластер заполняет занимаемое им пространство. Надо отчетливо понимать,
- 11. Необходимо, однако, все время помнить, что фрактальные кластеры одной размерности могут иметь несовпадающие другие характеристики, такие,
- 12. С пористыми структурами также связано несколько странноватое для нашего восприятия понятие вязких пальцев. Проблема их образования
- 13. Граница раздела между двумя жидкостями в классическом случае будет двигаться с постоянной скоростью вдоль нормали к
- 14. Физика процесса образования вязких пальцев определяется динамикой движения границы. Вследствие ее неустойчивости некоторые локальные области начнут
- 15. Саффмэн и Тейлор исследовали образование вязких пальцев на примерах вытеснения глицерина воздухом. Начальная граница раздела имела
- 16. Слева в жидкий желатин впрыснуто через канюлю (черная полоса на рисунке) некоторое количество подкрашенной воды (вода
- 18. Реальные фракталы и методы определения фрактальной размерности. Распространенность фрактальных структур в природе, как было подмечено ранее,
- 19. В последнее время появляются теории фрактального строения и принципов развития Вселенной, физического вакуума и много других
- 20. Тем не менее к настоящему времени уже разработано довольно много методов измерения фрактальной размерности реальных объектов.
- 21. Получаемая с помощью физических методов информация о характеристиках объекта носит косвенный характер и требует дополнительной обработки
- 22. Разработано множество модельных механизмов формирования фрактальных структур и кластеров. Это во многом связано с развитием и
- 23. Многие реальные физические процессы хорошо описываются ОДА - моделью. Это прежде всего электролиз, кристаллизация жидкости на
- 24. При помощи ККА - процесса моделируются гелеобразование и формирование связанно-дисперсных систем. В этом процессе нет затравочного
- 25. Может возникнуть и большее число конкурентов, что особенно характерно для неоднородных фракталов и их структур. Может
- 26. В зависимости от размера объекта (фрактального агрегата) его изображение можно получить фотографированием в обычном оптическом, электронном
- 27. Яркость изображения в пределах каждого элемента должна быть одинаковой или хотя бы таковой считаться. Минимальный размер
- 28. В тех случаях, когда фрактальные свойства проявляются на масштабах, не превышающих 1 мкм, для измерений можно
- 29. Метод подобия и геометрический метод для вычисления фрактальной размерности требуют измерения размера. Самым простым способом является
- 30. D=logN/log(l/h) Разобьем все n-мерное пространство на малые кубики с длиной ребра ε и объемом εn. Пусть
- 31. Уменьшение h будет делать величину получаемой размерности более точной. Для 3-х размерных фракталов аналогичную операцию можно
- 32. К непрямым геометрическим методам относится метод вертикальных сечений, состоящий в исследовании зависимости длины профиля поверхности разрушения
- 33. Также к непрямым методам относится метод островов среза, состоит в получении зависимости А(Р), где Р -
- 34. Для получения таких срезов обычно применяется специальная технология, достаточно варварская. Поверхность разрушения сначала покрывают тонким слоем
- 35. Как показано на рис. 27.1, это может быть внешний периметр Dh (иногда не совсем корректно с
- 36. Наиболее употребимыми типами фрактальных размерностей, если так позволено будет выразиться, являются:
- 37. 1. Химическая фрактальная размерность Dхим, которая учитывает расположение и величину всех химических связей, которые существуют между
- 38. Физические методы измерения размерности менее популярны вследствие их технической сложности и необходимости иметь высококвалифицированный персонал и
- 39. Одним из старых методов, обретшим новую фрактальную жизнь, является метод ртутной порометрии. В этом методе в
- 40. Для фрактальной параметризации пористых структур вводится понятие эффективного геометрического объекта - скейла, с помощью которого можно
- 42. Скачать презентацию