«Функция у=кх2 ,ее свойства и график» Алгебра 8 класс Учитель математики Коровина А.И. Филиал МБОУ лицея №1 п.Добринка Липецко

Сентябрь 1, 2022

Главная
Алгебра
«Функция у=кх2 ,ее свойства и график» Алгебра 8 класс Учитель математики Коровина А.И. Филиал МБОУ лицея №1 п.Добринка Липецко

Содержание

2. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов
3. Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику- мыслящий»
4. у = 2х2 у = 0,5х2
5. у = kх2 – квадратичная функция, графиком является парабола (0;0) – вершина параболы ось у –
6. График функции у = -f(x) симметричен графику функции у = f(x) относительно оси абсцисс.
7. Свойства функции у=кх2 при к > 0
8. 1.D(f) = (-∞;+∞) 2. у = 0 при х = 0 у > 0 при х
9. Свойства функции у = kх2 при k 1. D(f) = (-∞; +∞) 2. у = 0
10. Решите уравнение: -х2 = 2х - 3 у = -х2 –квадратичная функция, графиком является парабола, ветви
11. Вариант 1. При каком значении аргумента х значение функции у= 0,5х2 равно 2 ? 1)-1 и
12. Вариант -2. 1. При каком значении аргумента х значение функции у= - 0,25 х2 равно -4
13. Ответы В-1 3,1,4 В -2 4,2,2
14. Спасибо за урок
15. О замечательных свойствах параболы
19. Применение параболы в природе
30. Скачать презентацию

Слайд 2

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

М.В.Ломоносов

Слайд 3

Девиз урока:
«Дорогу осилит идущий, а математику- мыслящий»

Слайд 4

у = 2х2
у = 0,5х2

Слайд 5

у = kх2 – квадратичная функция, графиком является парабола (0;0) – вершина

параболы ось у – ось симметрии

k > 0 k < 0
ветви параболы ветви параболы
вверх вниз

Слайд 6

График функции у = -f(x) симметричен графику функции у = f(x)

относительно оси абсцисс.

Слайд 7

Свойства функции у=кх2 при к > 0

Слайд 8

1.D(f) = (-∞;+∞) 2. у = 0 при х = 0

у > 0 при х є (-∞; 0) U (0;+∞), 3.непрерывна 4.унаим = 0, унаиб = не сущ. 5. убывает при х є (-∞;0], возрастает при хє [0; +∞) 6.ограничена снизу, не ограничена сверху 7.Е(f) = [0; +∞) 8.выпукла вниз.

Слайд 9

Свойства функции у = kх2 при k < 0
1. D(f) = (-∞;

+∞)
2. у = 0 при х = 0 , У < 0 при х є (-∞; 0) U (0; +∞),
3. Непрерывна
4. Унаим = не сущ., унаиб = 0 (при х=0)
5. возрастает при х є (-∞; 0],
убывает при х є [0; +∞)
6.Ограничена сверху, не ограничена снизу
7. Е(f) = (-∞; 0]
8. выпукла вверх.

Слайд 10

Решите уравнение: -х2 = 2х - 3
у = -х2 –квадратичная функция, графиком

является парабола, ветви которой направлены вниз (k = -1)

у = 2х – 3 – линейная функция, графиком является прямая

Ответ: х = -3; х = 1

Слайд 11

Вариант 1.
При каком значении аргумента х значение функции у= 0,5х2 равно

2 ?
1)-1 и 1 2) 2 3) -2 и 2
4) -0,5 и 0,5
Графику функции у = -50 х2 принадлежит точка с координатами
1)(-4;-800) 2) (-4; 800) 3) (-4; 200) 4) (-4; -200)
Прямая у =5х-1 пересекает параболу у =2х2
1)в одной точке 2) в двух точках
3)в трех точках 4) не пересекает

Слайд 12

Вариант -2.
1. При каком значении аргумента х значение функции у= -

0,25 х2 равно -4 ?
1)-1 и 1 2) 4 3) - 0,25 и 0,25 4) -4 и 4
2. Графику функции у =80 х2 принадлежит точка с координатами
1)(-5;-200) 2) (-5; 2000) 3) (-5; -2000) 4) (-5; -200)
Прямая у =2х+7 пересекает параболу у =3х2
1)в одной точке 2) в двух точках
3)в трех точках 4) не пересекает

Слайд 13