Содержание
- 2. Содержание 1. Теоретический материал в вопросах и ответах 1.1. Основные понятия и определения 2. Векторный способ
- 3. Что в теоретической механике называется кинематикой? В теоретической механике кинематикой называется раздел механики, в котором изучается
- 4. Что называется системой отсчёта? При изучении движения точки или тела с телом отсчета связывают систему координат
- 5. Что необходимо сделать для изучения движения точки? Чтобы изучить движение точки, необходимо задать её движение, а
- 6. Какие способы задания движения точки Вы знаете? Преимущественно в кинематике точки используют три способа задания движения
- 7. Как называется линия, которую описывает конец радиус-вектора точки? Линия, которую описывает конец радиус-вектора точки назы-вается годографом
- 8. Что называется скоростью точки? Скорость точки – это векторная величина характеризующая, быстроту и направление движения точки
- 9. Что называется ускорением точки точки? Ускорением точки называется вектор, характеризующий быстроту изменения величины и направления вектора
- 10. Чему равно ускорение точки при векторном способе задания её движения ? Ускорение точки равно первой производной
- 12. В чём заключается координатный способ задания движения точки? При координатном способе задания движения положение точки определяется
- 13. Как называются уравнения (4)? Уравнения (4) называются кинематическими уравнениями движения точки в координатной форме и одновременно
- 14. Подставим t в остальные уравнения: Система уравнений (5) определяет в пространстве переменных xyz траекторию точки, как
- 15. 2. Находят модуль скорость точки: 3. Находят величины направляющих косинусов: 4. Находят величины углов α, β,
- 16. Как определяется ускорение точки при координатном способе задания движения точки? 1. Определяют проекции ускорения точки на
- 17. 3) величины углов α1, β1, γ1, которые составляет вектор скорости соответственно с осями x, y, z:
- 18. − направляющие косинусы вектора скорости − направляющие косинусы вектора ускорения
- 19. При прямолинейном движении точки, в случае совмещения координатной оси x с траекторией (прямой линией), получим: Как
- 20. Векторы скорости и ускорения направлены вдоль оси координат. При vx > 0 точка движется по направлению
- 21. Если знаки скорости и ускорения одинаковы, то точка движется с ускорением. В противном случае точка движется
- 22. Какой вид имеют кинематические характеристики прямоли-нейного равномерного движения, если ось совмещена с траек-торией точки?
- 23. Все задачи кинематики точки можно разделить на прямые и обратные. Прямые задачи связаны с определением кинема-тических
- 24. 4.1. Прямолинейное равнопеременное движение точки Пример 1. Считая посадочную скорость самолёта равной v = 400 км/ч,
- 25. Запишем уравнение прямолинейного равнопеременного движения точки и формулу скорости: Запишем начальные и граничные условия, соответственно, для
- 26. Подставим эти условия в уравнение движения и в формулу скорости: Получили систему двух уравнений с неизвестными
- 27. Подставим найденное время торможения в первое уравнение системы: Отсюда найдём: Подставим ускорение в формулу для времени
- 28. Переведём скорость v0 из (км/ч) в (м/с): Подставим численные значения в аналитические выражения неизвестных величин:
- 29. 4.2. Криволинейное движение точки Пример 2. Даны уравнения движения точки: Определить траекторию точки, скорость и ускорение
- 30. Как видим, траекторией точки является парабола. Найдём проекции скорости точки на координатные оси. Найдём численные значения
- 31. 4.3. Решение задач По данным уравнениям движения точки найти уравнение её траектории, в координатной форме и
- 32. Пример 3. Точка движется согласно уравнениям: Определить уравнение траектории точки, её скорость и ускорение в момент
- 38. Точка описывает фигуру Лиссажу согласно уравнениям: Определить скорость и ускорение точки в момент, когда она находится
- 39. Решение с использованием пакета Mathcad
- 41. Пример 4. Точка движется согласно уравнениям: Определить скорость, ускорение, нормальное ускорение, касательное ускорение и радиус траектории
- 42. Определим ускорение точки.
- 44. Определим касательное ускорение точки. Определим нормальное ускорение точки.
- 45. Определим радиус кривизны траектории точки.
- 49. Решить самостоятельно Точка движется по винтовой линии согласно уравнениям Определить радиус кривизны ρ траектории. Ответ:
- 50. Решение с использованием пакета Mathcad
- 54. В чём заключается естественный способ задания движения точки? Если известна траектория движения точки, то применяют естественный
- 55. Дуговая координата является функцией времени. Закон изменения дуговой координаты s = f(t) является уравнением движения точки
- 56. Если точка движется из начала отсчёта только в положитель-ном направлении отсчёта или только в отрицательном, то
- 57. Как называется плоскость, проходящая через касательную и нормаль? Эта плоскость называется соприкасающейся ( плоскость 1).
- 58. Как называется плоскость, проходящая через касательную и бинормаль? Эта плоскость называется спрямляющей (плоскость 2).
- 59. Как называется плоскость, проходящая через нормаль и бинормаль? Эта плоскость называется нормальной (плоскость 3).
- 60. Естественные оси неподвижные или перемещаются? Естественные оси являются подвижными и перемещаются в пространстве вместе с точкой.
- 61. Как направлена скорость точки? Вектор скорости точки направлен по касательной к траектории (совпадает с осью τ).
- 62. Чему равно ускорение точки при естественном способе задания её движения? При естественном способе задания движения ускорение
- 63. Что характеризует касательное ускорение точки? Касательное ускорение точки характеризует изменение вектора скорости по величине. Чему равно
- 64. Какие свойства имеет нормальное ускорение? Нормальное ускорение всегда положительное. При прямолинейном движении точки или в местах
- 65. Как определяется касательное ускорение при координатном способе задания движения точки? При координатном способе задания движения точки
- 66. Какой вид имеют уравнение равнопеременного движения и скорость точки при естественном способе задания её движения?
- 67. 1. Точка движется по траектории согласно уравнению 5.1. Решение задач Указать ближайший после начала движения момент
- 68. Получили алгебраическое уравнение, в котором неизвестной величиной является время t1. Решаем это уравнение. Подставим числовые значения.
- 69. Решение с использованием системы MATHCAD
- 70. 2. Точка движется по траектории согласно уравнению Определить, в какой момент времени скорость точки достигнет 10
- 71. Подставим заданную скорость: 3. Точка движется по заданной траектории со скоростью v = 5 м/с. Определить
- 72. 4. Точка движется по кривой со скоростью v = 0,5t м/с. Определить её координату в момент
- 73. Интегрируем это уравнение, учитывая начальные условия. По условию s0 = 0, поэтому Подставим в уравнение движения
- 74. 5. Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: Определить момент времени, когда криволинейная координата точки
- 75. Подставим дифференциалы в формулу дуговой координаты и найдём уравнение движения точки естественной форме: Из уравнения движения
- 77. Скачать презентацию