Методы создания съемочных сетей

Выражение (5) можно упростить

(6)

Особенность уравнений поправок в том, что число

Рассмотрим решение задачи по определению поправок для случая равноточных измерений в

(7)

Составим функцию путем прибавления к [v2] левых частей уравнения (6), умножив

Для нахождения минимума функции (7) находят частные производные и приравнивают к

Отсюда получим уравнения поправок

(8)

Неопределенные множители k1, k2, …, kr называются коррелатами.

Подставляя выражения из (8) в услов-ные уравнения (5) для первого уравнения

Делая аналогичную подстановку в остальные уравнения системы (5), получим систему нормальных

Коэффициенты [aa], [bb], …., [rr], распо-ложенные на главной диагонали, всегда положительны

Для неравноточных измерений уравне-ния поправок имеют вид

(10)

Нормальные уравнения коррелат будут такими

(11)

В этих выражениях q – величина

2. Понятие о параметрическом способе уравнивания.
Пусть измерено n величин. Получены значения

Между уравненным значением измеренной величины и искомыми неизвестными всегда можно найти

К примеру, в треугольнике измерены все три угла α, β и

Запишем (12) в таком виде

(13)

Найдем x, y, …, w при

Для этого представим уравненные значения неизвестных в следующем виде
х =

При разложении (13) в ряд получим

Введем обозначения:

С учетом их запишем

(15)

Уравнение (15) называют парамет-рическим уравнением поправок. Частные

Исходя из принципа наименьших квадратов u = [pv2] = min, найдем

(16)

В этой системе число уравнений равно числу неизвестных. Решив ее, найдем

Тема «Методы создания съемочных сетей»
Теодолитные ходы.
Микротриангуляция.
Четырехугольники без диагоналей проф. Зубрицкого И.В.
Полярно-лучевой

1. Теодолитные ходы.
При создании съемочных сетей, в частности, для целей землеустройства,

Если необходимо выполнить съемку какого-то землепользования, то основной теодолитный ход прокладывается

Предельные угловые невязки опреде-ляются по формуле

где n – число углов

Теодолитные ходы в зависимости от условий местности прокладываются с предельными относительными

2. Микротриангуляция.
В условиях открытой и всхолмленной местности съемочные сети взамен теодолитных

Она строится в виде несложных сетей треугольников (а), цепочек треугольников (б),

В качестве исходных сторон используется стороны триангуляции или полигонометрии 1 и

Определение точек прямой засечкой производится не менее чем с трех пунктов,

3. Четырехугольники без диагоналей проф. Зубрицкого И.В.
В условиях полузакрытой местности, в

На местности создается система примыкающих друг к другу четырехуголь-ников.
В

Рассмотрим четырехугольник ABCD, в котором известны стороны a, b и углы

Непосредственно из чертежа получим:

Отсюда

Аналогично найдем

Решение четырехугольников можно проконтролировать путем вычисления сторон a и b, считая

4. Полярно-лучевой метод.
При наличии электронных дальномеров и тахеометров съемочное обоснование можно

Например, между исходными пунктами А и F прокладывается основной ход ABCDEF

Если по условиям местности этого сделать нельзя, то используют дополнительную станцию,

Затем измеряют расстояния АА/ – рулеткой, а до точек 1, 2