Определители. Решение систем методом Крамера

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Определители. Решение систем методом Крамера

Содержание

2. Определители Правила вычисления
3. Квадратной матрице А порядка n можно сопоставить число det A, называемое ее определителем, следующим образом: 1.
4. # Ответ:5
5. Определитель n-го порядка. Записывается в виде квадратной таблицы, содержащей n2 элементов вида a ik , расположенных
6. Минор элемента аik Минором некоторого элемента aik определителя n-го порядка называется определитель n-1 –го, полученный из
7. Алгебраическое дополнение Aik Алгебраическим дополнением элемента aik данного D называется Мik , взятый со знаком «+»,
9. 2. Перестановка любых двух строк (столбцов) , меняет только знак D. D’=-D Свойства определителей. 1. Транспонирование
10. 3. Общий множитель всех элементов одной строки (столбца) м.б. вынесен за знак D. 4. Если соответствующие
11. 6. Если к элементам одной строки (столбца) определителя прибавить соответственные элементы другой строки или одинаковые пропорциональные
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Определители
Правила вычисления

Слайд 3

Квадратной матрице А порядка n можно сопоставить число det A, называемое

ее определителем, следующим образом: 1. n = 1. А = (a1); det A = a1 2. n = 2. 3. n = 3.

Слайд 4

#
Ответ:5

Слайд 5

Определитель n-го порядка.
Записывается в виде квадратной таблицы, содержащей
n2 элементов вида

a ik , расположенных в n строках
и n столбцах:

Слайд 6

Минор элемента аik
Минором некоторого элемента aik определителя n-го порядка называется

определитель n-1 –го, полученный из исходного путем вычеркивания строки и столбца, на пересечении которых находится выбранный элемент и обозначается Мik.
# a23=4
M23=
M31=5 M14=11

Слайд 7

Алгебраическое дополнение Aik
Алгебраическим дополнением элемента aik данного D называется

Мik , взятый со знаком «+», если (i+k)- четное число, и со знаком «-», если (i+k)- нечетное число.
Для предыдущего примера:
А23=-М23=-13
А31=М31=5
А14=-М14=-11
Формула Лапласа.
Теорема: Определитель равен сумме произведений элементов всякой его строки (столбца) на их алгебраические дополнения.

Слайд 8

Слайд 9

2. Перестановка любых двух строк (столбцов) , меняет только знак D.
D’=-D
Свойства

определителей.
1. Транспонирование определителя , т.е. замена строк столбцами и наоборот, не меняет его значения.

Слайд 10

3. Общий множитель всех элементов одной строки (столбца) м.б. вынесен за

знак D.

4. Если соответствующие элементы двух строк (столбцов) равны или пропорциональны, то определитель равен 0.

Слайд 11

6. Если к элементам одной строки (столбца) определителя прибавить соответственные элементы

другой строки или одинаковые пропорциональные им числа ,то исходный определитель не изменится.

5. Если элементы какой-либо строки (столбца) состоят из двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, различающихся между собой только элементами одной строки (столбца), бывшими ранее отдельными слагаемыми.

Определители. Решение систем методом Крамера

Содержание

Определители Правила вычисления

Квадратной матрице А порядка n можно сопоставить число det A, называемое

#Ответ:5

Определитель n-го порядка.Записывается в виде квадратной таблицы, содержащей n2 элементов вида

Минор элемента аik Минором некоторого элемента aik определителя n-го порядка называется

Алгебраическое дополнение Aik Алгебраическим дополнением элемента aik данного D называется

2. Перестановка любых двух строк (столбцов) , меняет только знак D.D’=-DСвойства