Предел переменной величины Предел функции в точке

с диаметрами
х1,х2,х3,…хn
Хn- переменная величина
При n→∞ х→0

х1,

х2

х3

хn

Какая величина меняется с каждым действием?

Как будет меняться значение х при возрастании номера n?К какой величине будет стремиться х ,если n стремиться к бесконечности? Запишем с помощью символа:

у3=х1+х2+х3 уn=х1+х2+х3+…+хn

К чему стремится у при n→∞?

при n→∞ у→h

Задача 2

изменения х неограниченно приближается к а:
lim x=a

В первой задаче (приложение 5) пределом переменной величины х при n стремящемся к бесконечности является О.Записывается так:

Задача 1:

Задача 2:

Решение для второй задачи (приложение 6) запишите самостоятельно. Проверим:

0,99; 0,999; 1,1; 1,01; 1,001
f(0,9)=2,9
f(0,99)=2,99
f(0,999)=2,999
f(1,1)=3,1
f(1,01)=3,01
f (1,001)=3,001

1

3

x

y

f(x)=x+2

0

Рассмотрим значения х, мало отличающиеся от числа 1 и рассчитаем значения функции :

Чему будет равен предел функции f(x)=x+2 при х стремящемся к единице? Запишем:

Тема: Предел функции в точке