- Прямая в пространстве
Содержание
- 2. Содержание 5. Уравнение прямой в пространстве 6. Уравнение прямой, проходящей через две точки 7. Прямая как
- 3. 5. Уравнение прямой в пространстве
- 4. 5. Уравнение прямой в пространстве В ДПСК уравнения прямой, проходящей через точку М0 (x0;y0;z0) и имеющей
- 5. 5. Уравнение прямой в пространстве В ДСК уравнения прямой, проходящей через точку М0 (x0;y0;z0) и имеющей
- 6. 5. Уравнение прямой в пространстве В ДСК уравнения прямой, проходящей через точку М0 (x0;y0;z0) и имеющей
- 7. ↓
- 17. ↑
- 18. 6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
- 19. 6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
- 20. 6. Уравнение прямой, проходящей через две точки M1 M2
- 21. 6. Уравнение прямой, проходящей через две точки L M1 M2
- 22. 6. Уравнение прямой, проходящей через две точки L M1 M2
- 23. 6. Уравнение прямой, проходящей через две точки L M1 M2
- 24. 6. Уравнение прямой, проходящей через две точки L M1 M2
- 25. 7. Прямая как линия пересечения двух плоскостей
- 26. П1
- 27. П1 П2
- 28. П1 П2 L
- 29. П1 П2 L
- 30. П1 П2 L
- 31. Прямую L можно задать уравнениями двух плоскостей П1 П2 L
- 32. Прямую L можно задать уравнениями двух плоскостей П1 П2 L
- 33. Прямую L можно задать уравнениями двух плоскостей (общее уравнение прямой) П1 П2 L
- 34. Приведение к каноническому виду
- 35. Приведение к каноническому виду
- 36. Приведение к каноническому виду Решение системы (x0;y0;z0)
- 37. Приведение к каноническому виду Решение системы (x0;y0;z0)⇒ M (x0;y0;z0)∈ L
- 38. П1 П2 L s
- 39. П1 П2 L n1 s
- 40. П1 П2 L s
- 41. П1 П2 L s
- 42. П1 П2 L n2 n1 s
- 43. П1 П2 L n2 n1 s
- 44. П1 П2 L n2 n1 s
- 45. П1 П2 L n2 n1 s
- 46. П1 П2 L n2 n1 s
- 47. Проверим компланарность вектора s каждой плоскости П1 П2 L n2 n1 s
- 48. Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
- 49. Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0 Al+Bm+Cn=0
- 50. Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0 Al+Bm+Cn=0
- 51. Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0 Al+Bm+Cn=0 l m n
- 52. Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0 Al+Bm+Cn=0 l m n
- 53. Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0 Al+Bm+Cn=0 l m n
- 54. Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0 Al+Bm+Cn=0 l m n
- 55. Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0 Al+Bm+Cn=0 l m n
- 56. Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0 Al+Bm+Cn=0 l m n
- 57. имеет канонические уравнения где M (x0;y0;z0)∈ L Прямая как пересечение двух плоскостей
- 58. 8. Параллельность прямой плоскости
- 59. ⎤ L (1)
- 60. L ∏ : Ax+By+Cz+D=0 (2) (1)
- 61. L (1) : Ax+By+Cz+D=0 (2) Прямая и плоскость параллельны ⇔
- 62. L (1) : Ax+By+Cz+D=0 (2) Прямая и плоскость параллельны ⇔ Al+Bm+Cn=0, Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0
- 63. L (1) : Ax+By+Cz+D=0 (2) Прямая и плоскость параллельны ⇔ Al+Bm+Cn=0, Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0 ↓ L
- 64. L (1) : Ax+By+Cz+D=0 (2) Прямая и плоскость параллельны ⇔ Al+Bm+Cn=0, Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0 L подставим
- 65. L (1) : Ax+By+Cz+D=0 (2) Прямая и плоскость параллельны ⇔ Al+Bm+Cn=0, Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0 L подставим
- 66. L (1) : Ax+By+Cz+D=0 (2) Прямая и плоскость параллельны ⇔ Al+Bm+Cn=0, Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0 L подставим
- 67. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
- 68. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0 Если Al+Bm+Cn≠ 0
- 69. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0 Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
- 70. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0 Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то ⇒ прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е.
- 71. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0 Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то ⇒ прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е.
- 72. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0 Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то ⇒ прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е.
- 73. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0 Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то ⇒ прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е.
- 74. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0 Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то ⇒ прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е.
- 75. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0 Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то ⇒ прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е.
- 76. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0 Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то ⇒ прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е.
- 77. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0 Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то ⇒ прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е.
- 78. (Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0 Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то ⇒ прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е.
- 79. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
- 80. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых L1
- 81. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых L1 L2
- 82. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых L1 L2
- 83. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых L1 L2
- 84. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых L1 L2
- 85. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых L1 L2
- 86. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых L1 L2
- 87. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых L1 L2
- 88. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых L1 L2
- 89. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых L1 L2
- 90. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых L1 L2
- 91. 9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых (угол между двумя прямыми L1 и
- 92. Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
- 93. Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
- 94. Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
- 95. Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
- 96. Условие перпендикулярности прямых L1 и L2 Условие параллельности прямых L1 и L2
- 97. Условие перпендикулярности прямых L1 и L2 Условие параллельности прямых L1 и L2
- 98. Условие перпендикулярности прямых L1 и L2 Условие параллельности прямых L1 и L2
- 99. Условие перпендикулярности прямых L1 и L2 Условие параллельности прямых L1 и L2
- 100. 10. Условие принадлежности двух прямых к одной плоскости
- 102. L1 и L2 могут:
- 103. L1 и L2 могут: пересекаться
- 104. L1 и L2 могут: Пересекаться Быть параллельными
- 105. L1 и L2 могут: Пересекаться Быть параллельными Скрещиваться (прямые не лежат в одной плоскости)
- 106. L1 и L2 могут: Пересекаться Быть параллельными Скрещиваться (прямые не лежат в одной плоскости)
- 107. L1 и L2 могут: Пересекаться Быть параллельными Скрещиваться (прямые не лежат в одной плоскости)
- 114. М1 М2
- 115. М1 М2
- 116. М1 М2
- 117. Условие компланарности трех векторов М1 М2
- 118. Условие компланарности трех векторов М1 М2
- 119. Условие принадлежности двух прямых L1 и L2 одной плоскости
- 120. Условие принадлежности двух прямых L1 и L2 одной плоскости Условие параллельности L1 и L2
- 121. 11. Геометрический смысл неравенства первой степени с тремя неизвестными
- 122. Теорема: Пусть относительно ДПСК плоскость задана общим уравнением Ax+By+Cz+D=0. Тогда для координат (x,y,z) всех точек, лежащих
- 123. Полупространство, для координат всех точек которых Ax+By+Cz+D>0 , будем называть положительным полупространством Полупространство, для координат всех
- 124. Теорема: Пусть относительно ДПСК плоскость задана общим уравнением Ax+By+Cz+D=0. Тогда если отложить нормальный вектор этой плоскости
- 125. 12. Расстояние от точки до плоскости
- 126. 12. Расстояние от точки до плоскости П
- 127. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 П
- 128. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 M1(x1;y1;z1)∉ П П М1
- 129. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 M1(x1;y1;z1)∉ П n ⊥ П П М1
- 130. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 M1(x1;y1;z1)∉ П n ⊥ П M0(x0;y0;z0)∈ П
- 131. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 M1(x1;y1;z1)∉ П n ⊥ П M0(x0;y0;z0)∈ П
- 132. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 M1(x1;y1;z1)∉ П n ⊥ П M0(x0;y0;z0)∈ П
- 133. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 M1(x1;y1;z1)∉ П n ⊥ П M0(x0;y0;z0)∈ П
- 134. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 M1(x1;y1;z1)∉ П n ⊥ П M0(x0;y0;z0)∈ П
- 135. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 M1(x1;y1;z1)∉ П n ⊥ П M0(x0;y0;z0)∈ П
- 136. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 M1(x1;y1;z1)∉ П n ⊥ П M0(x0;y0;z0)∈ П
- 137. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 M1(x1;y1;z1)∉ П n ⊥ П M0(x0;y0;z0)∈ П
- 138. 12. Расстояние от точки до плоскости П : Ax+By+Cz+D=0 M1(x1;y1;z1)∉ П n ⊥ П M0(x0;y0;z0)∈ П
- 139. Расстояние от точки M1(x1;y1;z1) до плоскости Ax+By+Cz+D=0
- 140. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
- 141. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве L
- 142. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L L M1
- 143. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L L M1
- 144. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈ L L M1
- 145. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈ L L M1
- 146. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈ L L M1
- 147. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈ L
- 148. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈ L
- 149. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈ L
- 150. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈ L L M1
- 151. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈ L L M1
- 152. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈ L L M1
- 153. 13. Расстояние от точки до прямой в пространстве M1(x1;y1;z1)∉ L s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈ L L M1
- 155. Расстояние от точки M1(x1;y1;z1) до прямой
- 156. 14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
- 157. 14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
- 158. 14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
- 159. 14.Расстояние между скрещивающимися прямыми M1 M2 s1 s2
- 160. 14.Расстояние между скрещивающимися прямыми M1 M2 s1 s2 d
- 161. 14.Расстояние между скрещивающимися прямыми M1 M2 s1 s2 d
- 162. 14.Расстояние между скрещивающимися прямыми M1 M2 s1 s2 d L
- 163. 14.Расстояние между скрещивающимися прямыми M1 M2 s1 s2 d L
- 164. 14.Расстояние между скрещивающимися прямыми M1 M2 s1 s2 d L
- 165. 14.Расстояние между скрещивающимися прямыми M1 M2 s1 s2 d L
- 168. Расстояние между скрещивающимися прямыми
- 169. 15. Угол между прямой и плоскостью
- 170. 15. Угол между прямой и плоскостью П : Ax+By+Cz+D=0 П
- 171. 15. Угол между прямой и плоскостью П : Ax+By+Cz+D=0 П
- 172. 15. Угол между прямой и плоскостью П : Ax+By+Cz+D=0 П ϕ
- 173. 15. Угол между прямой и плоскостью П : Ax+By+Cz+D=0 П ϕ
- 174. 15. Угол между прямой и плоскостью П : Ax+By+Cz+D=0 П ϕ
- 175. 15. Угол между прямой и плоскостью П : Ax+By+Cz+D=0 П ϕ α
- 176. 15. Угол между прямой и плоскостью П : Ax+By+Cz+D=0 П ϕ α
- 177. 15. Угол между прямой и плоскостью П : Ax+By+Cz+D=0 П ϕ α
- 178. 15. Угол между прямой и плоскостью П : Ax+By+Cz+D=0 П ϕ α
- 180. Скачать презентацию
Содержание
5. Уравнение прямой в пространстве
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
7.
Содержание
5. Уравнение прямой в пространстве
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
7.
5. Уравнение прямой в пространстве
5. Уравнение прямой в пространстве
5. Уравнение прямой в пространстве
В ДПСК уравнения прямой, проходящей через точку
5. Уравнение прямой в пространстве
В ДПСК уравнения прямой, проходящей через точку
5. Уравнение прямой в пространстве
В ДСК уравнения прямой, проходящей через точку
5. Уравнение прямой в пространстве
В ДСК уравнения прямой, проходящей через точку
5. Уравнение прямой в пространстве
В ДСК уравнения прямой, проходящей через точку
5. Уравнение прямой в пространстве
В ДСК уравнения прямой, проходящей через точку
↓
↓
↑
↑
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
M1
M2
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
M1
M2
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
L
M1
M2
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
L
M1
M2
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
L
M1
M2
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
L
M1
M2
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
L
M1
M2
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
L
M1
M2
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
L
M1
M2
6. Уравнение прямой, проходящей через две точки
L
M1
M2
7. Прямая как линия пересечения двух плоскостей
7. Прямая как линия пересечения двух плоскостей
П1
П1
П1
П2
П1
П2
П1
П2
L
П1
П2
L
П1
П2
L
П1
П2
L
П1
П2
L
П1
П2
L
Прямую L можно задать уравнениями двух плоскостей
П1
П2
L
Прямую L можно задать уравнениями двух плоскостей
П1
П2
L
Прямую L можно задать уравнениями двух плоскостей
П1
П2
L
Прямую L можно задать уравнениями двух плоскостей
П1
П2
L
Прямую L можно задать уравнениями двух плоскостей
(общее уравнение прямой)
П1
П2
L
Прямую L можно задать уравнениями двух плоскостей
(общее уравнение прямой)
П1
П2
L
Приведение к каноническому виду
Приведение к каноническому виду
Приведение к каноническому виду
Приведение к каноническому виду
Приведение к каноническому виду
Решение системы (x0;y0;z0)
Приведение к каноническому виду
Решение системы (x0;y0;z0)
Приведение к каноническому виду
Решение системы (x0;y0;z0)⇒ M (x0;y0;z0)∈ L
Приведение к каноническому виду
Решение системы (x0;y0;z0)⇒ M (x0;y0;z0)∈ L
П1
П2
L
s
П1
П2
L
s
П1
П2
L
n1
s
П1
П2
L
n1
s
П1
П2
L
s
П1
П2
L
s
П1
П2
L
s
П1
П2
L
s
П1
П2
L
n2
n1
s
П1
П2
L
n2
n1
s
П1
П2
L
n2
n1
s
П1
П2
L
n2
n1
s
П1
П2
L
n2
n1
s
П1
П2
L
n2
n1
s
П1
П2
L
n2
n1
s
П1
П2
L
n2
n1
s
П1
П2
L
n2
n1
s
П1
П2
L
n2
n1
s
Проверим компланарность вектора s каждой плоскости
П1
П2
L
n2
n1
s
Проверим компланарность вектора s каждой плоскости
П1
П2
L
n2
n1
s
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
Применим необходимое и достаточное условие компланарности вектора s={l;m;n} и плоскости Ax+By+Cz+D=0
Al+Bm+Cn=0
l
m
n
имеет канонические уравнения
где M (x0;y0;z0)∈ L
Прямая как пересечение двух плоскостей
имеет канонические уравнения
где M (x0;y0;z0)∈ L
Прямая как пересечение двух плоскостей
8. Параллельность прямой плоскости
8. Параллельность прямой плоскости
⎤ L (1)
⎤ L (1)
L
∏ : Ax+By+Cz+D=0 (2)
(1)
L
∏ : Ax+By+Cz+D=0 (2)
(1)
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
Al+Bm+Cn=0,
Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
Al+Bm+Cn=0,
Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
Al+Bm+Cn=0,
Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0
↓
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
Al+Bm+Cn=0,
Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0
↓
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
Al+Bm+Cn=0,
Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0
L
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
Al+Bm+Cn=0,
Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0
L
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
Al+Bm+Cn=0,
Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0
L
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
Al+Bm+Cn=0,
Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0
L
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
Al+Bm+Cn=0,
Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0
L
L (1)
: Ax+By+Cz+D=0 (2)
Прямая и плоскость параллельны ⇔
Al+Bm+Cn=0,
Ax0+By0+Cz0+D ≠ 0
L
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
(Al+Bm+Cn)t+ Ax0+By0+Cz0+D=0
Если Al+Bm+Cn≠ 0 , то
⇒ прямая и плоскость имеют
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
L1
L2
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
(угол между
9. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых
(угол между
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие параллельности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие параллельности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие параллельности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие параллельности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие параллельности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие параллельности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие параллельности прямых L1 и L2
Условие перпендикулярности прямых L1 и L2
Условие параллельности прямых L1 и L2
10. Условие принадлежности двух прямых к одной плоскости
10. Условие принадлежности двух прямых к одной плоскости
L1 и L2 могут:
L1 и L2 могут:
L1 и L2 могут:
пересекаться
L1 и L2 могут:
пересекаться
L1 и L2 могут:
Пересекаться
Быть параллельными
L1 и L2 могут:
Пересекаться
Быть параллельными
L1 и L2 могут:
Пересекаться
Быть параллельными
Скрещиваться (прямые не лежат в одной плоскости)
L1 и L2 могут:
Пересекаться
Быть параллельными
Скрещиваться (прямые не лежат в одной плоскости)
L1 и L2 могут:
Пересекаться
Быть параллельными
Скрещиваться (прямые не лежат в одной плоскости)
L1 и L2 могут:
Пересекаться
Быть параллельными
Скрещиваться (прямые не лежат в одной плоскости)
L1 и L2 могут:
Пересекаться
Быть параллельными
Скрещиваться (прямые не лежат в одной плоскости)
L1 и L2 могут:
Пересекаться
Быть параллельными
Скрещиваться (прямые не лежат в одной плоскости)
М1
М2
М1
М2
М1
М2
М1
М2
М1
М2
М1
М2
Условие компланарности трех векторов
М1
М2
Условие компланарности трех векторов
М1
М2
Условие компланарности трех векторов
М1
М2
Условие компланарности трех векторов
М1
М2
Условие принадлежности двух прямых L1 и L2 одной плоскости
Условие принадлежности двух прямых L1 и L2 одной плоскости
Условие принадлежности двух прямых L1 и L2 одной плоскости
Условие параллельности L1
Условие принадлежности двух прямых L1 и L2 одной плоскости
Условие параллельности L1
11. Геометрический смысл неравенства первой степени с тремя неизвестными
11. Геометрический смысл неравенства первой степени с тремя неизвестными
Теорема: Пусть относительно ДПСК плоскость задана общим уравнением Ax+By+Cz+D=0. Тогда для
Теорема: Пусть относительно ДПСК плоскость задана общим уравнением Ax+By+Cz+D=0. Тогда для
Полупространство, для координат всех точек которых Ax+By+Cz+D>0 , будем называть положительным
Полупространство, для координат всех точек которых Ax+By+Cz+D>0 , будем называть положительным
Теорема: Пусть относительно ДПСК плоскость задана общим уравнением Ax+By+Cz+D=0. Тогда если
Теорема: Пусть относительно ДПСК плоскость задана общим уравнением Ax+By+Cz+D=0. Тогда если
12. Расстояние от точки до плоскости
12. Расстояние от точки до плоскости
12. Расстояние от точки до плоскости
П
12. Расстояние от точки до плоскости
П
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
П
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
П
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
П
М1
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
П
М1
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
12. Расстояние от точки до плоскости
П : Ax+By+Cz+D=0
M1(x1;y1;z1)∉ П
n ⊥
Расстояние от точки M1(x1;y1;z1)
до плоскости Ax+By+Cz+D=0
Расстояние от точки M1(x1;y1;z1)
до плоскости Ax+By+Cz+D=0
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
L
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
L
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
L
M1
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
L
M1
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
L
M1
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
L
M1
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
13. Расстояние от точки до прямой в пространстве
M1(x1;y1;z1)∉ L
s={l;m;n} , M0(x0;y0;z0)∈
Расстояние от точки M1(x1;y1;z1) до прямой
Расстояние от точки M1(x1;y1;z1) до прямой
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
L
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
L
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
L
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
L
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
L
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
L
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
L
14.Расстояние между скрещивающимися прямыми
M1
M2
s1
s2
d
L
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Расстояние между скрещивающимися прямыми
15. Угол между прямой и плоскостью
15. Угол между прямой и плоскостью
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
α
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
α
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
α
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
α
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
α
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
α
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
α
15. Угол между прямой и плоскостью
П : Ax+By+Cz+D=0
П
ϕ
α
Государственный образовательный стандарт начального общего образования Донецкой Народной Республики
Статика твердого тела
Сервер устройства анализатора сигналов Rhode&Schwarz FSV-7 в стандарте TANGO
Презентация Процесс управления в системе таможенных органов
Рынок труда и заработной платы
Арт-терапия в начальной школе Самая большая ценность в мире - Человек и жизнь: чужая, своя, …жизнь на всём её протяжении.
Презентация Кроссворд по логике
Формулы приветствия, прощания
Осмотр хода строительства «Зарядья» и высадка деревьев
Соболев Курохтин Щелыково
Возрастная периодизация развития школьников и её учет в обучении и воспитании 
Натуральные числа и шкалы. 
Резьбовые соединения. Контроль крепежа
Строительный инжиниринг. Введение
Международное регулирование иностранных инвестиций
Многоэтажные здания
Мир бабочек - презентация для начальной школы_
Презентация+Профобучение
Программирование на языке Паскаль
Среда программирования С++
Космическая симфония. Юрий Алексеевич Гагарин
Игра по окружающему миру «Познай себя» Составитель Мальцева Жанна Геннадьевна, учитель начальных классов МБОУ «Сивинская средн
Финансовые основы социальной работы 
Предмет макроэкономики и макроэкономический анализ
ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ АВТОМОБИЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
Анализ материальных ресурсов
Заключение, изменение и расторжение договора
Partie w systemie komunistycznym