АЛГЕБРА 7 КЛАСС Решение систем линейных уравнений

Общеобразовательное учебное заведение
ПМГ математики

Россия, Тольятти
445057, Приморский б-р, 25
Тел. (8482) 34-51-41
Факс (8482)

Алгебра стоит на четырёх китах

Число

Уравнение

Тождество

Функция

Определение
Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных

Линейное уравнение с
одной

Система уравнений и её решение

Определения
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных

Способы решения систем уравнений

Решение системы способом подстановки

7х - 2х - 4 = 1;

5х =

Способ подстановки (алгоритм)

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить полученное

Решение системы способом сравнения

Приравняем
выражения
для у

7х - 1=2х+4,

7х - 2х=4+1,

5х=5,

х=1.

Решим
уравнение

Ответ: (1; 6)

Способ сравнения (алгоритм)

Выразить у через х (или х через у) в

Решение системы способом сложения

||·(-3)

+

____________

Ответ: (3; - 10)

Способ сложения (алгоритм)

Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения системы
Составить

Решение системы графическим способом

y=10 - x

y=x+2

Выразим у
через х

Построим график
первого уравнения

у=х+2

Построим график
второго

Графический способ (алгоритм)

Выразить у через х в каждом уравнении
Построить в одной

-80

Решение системы методом определителей

Составим матрицу из коэффициентов
при неизвестных Δ

= 7·6

Метод определителей (алгоритм)

Составить табличку (матрицу) коэффициентов при неизвестных и вычислить определитель