Расплывание волнового пакета
Волновой пакет можно представить в виде интеграла Фурье,
где
коэффициенты А(k) определяют вклад различных волн де Бройля в рассматриваемую волновую функцию ψ(х,t); коэффициенты заметно отличны от нуля лишь для значений k, лежащих внутри интервала Δk вблизи некоторого k = k0.
Разброс Δх по координатам функции ψ(х,t) (ширина пакета) скоррелирован с разбросом Δk функции А(k) по волновым числам k: Δх⋅Δk ≥ 1/2.
Эволюция волнового пакета во времени предопределена, если для волновой функции ψ(х,t) известны А(k) и закон дисперсии волн − связь ω и k: ω = ω(k).
В вакууме связь между ω и k линейна: ω = сk, где с − скорость световых волн. Подставляя ω = сk в интеграл Фурье, получим