ТОЖДЕСТВА

Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района

Математика нужна Без нее никак нельзя Учим, учим мы, друзья, Что же

Решить уравнение (по вариантам)

1) (2х + 1)² = 13 + 4х²

Проверьте решение:

решение
4х² + 4х + 1 = 13 + 4х²

Задание: Выполнить действия (по вариантам)

Решение:

В теорию: Определение
ТОЖДЕСТВОМ НАЗЫВАЕТСЯ РАВЕНСТВО, ВЕРНОЕ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ.

*

http://aida.ucoz.ru

ПРИМЕРЫ ТОЖДЕСТВ:

a+b=b+a
a+(b+c)=(a+b)+c
ab=ba
a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
a+0=a
a∙0=0
a∙1=a
a∙(-1)=-a

Запомним:

ВЫРАЖЕНИЯ, СООТВЕТСВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОТОРЫХ РАВНЫ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ, НАЗЫВАЮТСЯ

В теорию:

Способы доказательства тождеств:
Преобразование левой части тождества так, чтобы получилась её

Проверьте, данное выражение – тождество?

Решение:

Преобразуем левую часть равенства:
а(в - х) + х(а + в)

Вывод:

В результате тождественного преобразования левой части равенства, мы получили его
правую

В теорию (способы доказательства тождеств):

2. Преобразование правой части тождества так, чтобы

Проверьте, данное выражение – тождество?

Решение:

Преобразуем правую часть равенства
(а+2)(а+5)=
= а² + 5а + 2а+ +

Вывод:

В результате тождественного преобразования правой части равенства, мы получили его левую

В теорию (способы доказательства тождеств):

Преобразование обеих частей тождества…..(должны получится одинаковые выражения)

Докажите тождество:

Решение:

Упростим обе части равенства

Вывод:

Так как левая и правая части данного равенства равны одному и

В теорию (способы доказательства тождеств):

4. Найти разность между правой и левой

Докажите тождество:
(m-a)(m-b) = m²- (a+b)m + ab

Решение: (найдем разность между левой и правой частями выражения)

(m-a)(m-b) –

Вывод:

Так как разность между левой и правой частями выражения равна

Работаем по учебнику:

стр. 157 № 36.7 (а;б)
№ 36.6 (а;б)

Подведем итоги:

Что такое ТОЖДЕСТВО?
Какие существуют способы доказательства тождеств?