Угловая модуляция

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Угловая модуляция

Содержание

2. (3.20) (3.22) (3.21) (3.23) (3.24) ЧМ (3.23)
3. θ(t)=θmaxsinΩt ФМ (3.23`) (3.21`) θmaxΩ=ωд, т. е. гармоническая модуляция фазы с индексом θmax эквивалентна частотной модуляции
4. Сравнение функций ω(t) и θ(t) при ЧМ и ФМ при пилообразном модулирующем сигнале
5. Зависимость индекса θmax и девиации ωд от модулирующей частоты при ЧМ (а) и ФМ (б)
6. Спектр колебания при угловой модуляции. Общие соотношения (3.25) (3.26) Модулированное по углу колебание можно рассматривать как
7. Спектр колебания при гармонической угловой модуляции (3.25`) (3.27)
8. m (3.32) (3.33)
9. Векторная диаграмма (а) и спектр колебания (б) при угловой модуляции с индексом m
10. При m>>1 величина |Jn(m)| более или менее равномерна при всех целых значениях |n|, меньших, чем аргумент
11. Приравнивая это максимальное значение nmах величине m, приходим к выводу, что полная ширина спектра частотно-модулированного колебания
13. Скачать презентацию

Слайд 2

(3.20)
(3.22)
(3.21)
(3.23)
(3.24)
ЧМ
(3.23)

Слайд 3

θ(t)=θmaxsinΩt
ФМ
(3.23`)
(3.21`)

θmaxΩ=ωд, т. е. гармоническая модуляция фазы

с индексом θmax
эквивалентна частотной модуляции с девиацией ωд=θmaxΩ.

θ=θmaxsinΩt при ФМ

θ=(ωд/Ω)sinΩt при ЧМ
(когда Δω=ωдcosΩt)

Слайд 4

Сравнение функций ω(t) и θ(t) при ЧМ и ФМ при пилообразном
модулирующем

сигнале

Слайд 5

Зависимость индекса θmax и девиации ωд от модулирующей частоты
при ЧМ (а)

и ФМ (б)

Слайд 6

Спектр колебания при угловой модуляции. Общие соотношения
(3.25)
(3.26)
Модулированное по углу колебание можно

рассматривать как сумму
двух квадратурных колебаний: косинусного ас(t)=А0cosθ(t)cosω0t и
синусного аs(t)=А0sinθ(t)sinω0t, каждое из которых модулировано
только по амплитуде;
закон AM для косинусного колебания определяется медленной
функцией cosθ(t), а синусного – функцией sinθ(t).

Слайд 7

Спектр колебания при гармонической угловой модуляции
(3.25`)
(3.27)

Слайд 8

m<<1
(3.32)
(3.33)

Слайд 9

Векторная диаграмма (а) и спектр колебания (б)
при угловой модуляции с

индексом m <<1

Слайд 10

При m>>1 величина |Jn(m)| более или менее равномерна при всех целых

значениях |n|, меньших, чем аргумент m. При |n|, близких к m, |Jn(m)| образует всплеск, а при дальнейшем увеличении |n| функция |Jn(m)| быстро убывает до нуля.

Слайд 11

Приравнивая это максимальное значение nmах величине m, приходим к выводу, что

полная ширина спектра частотно-модулированного колебания
2|nmax|Ω≈2mΩ.
Но m=ωд/Ω, следовательно, при больших индексах модуляции ширина спектра модулированного колебания близка к удвоенной девиации частоты
2|nmax|Ω≈2ωд. (3.34)

Наивысший номер n боковой частоты, которую еще необходимо принимать в расчет, приблизительно равен индексу модуляции m (в данном случае n=100).