Геометрические основы теории теней

Слайд 4

Освещение разделяют на естественное (солнечное) и искусственное (факельное).
При естественном освещении солнце

рассматривается как точечный источник света, удаленный в бесконечность, и поэтому световые лучи принимаются как параллельные друг другу прямые.
Естественное (солнечное) освещение следует рассматривать как параллельное косоугольное проецирование, у которого центром проецирования является солнце (для нас бесконечно удаленная несобственная точка).

Слайд 5

Основной геометрической задачей при построении
теней является определение границ собственных и
построение

контуров падающих теней.

Слайд 6

Световой луч составляет угол с плоскостью
проекций 35°16′

Слайд 7

Тень от точки на плоскости проекций

Слайд 8

Тень от точки – точка пересечения светового луча, проходящего через заданную

точку, с поверхностью (плоскостью проекций).

Рассматривается действительная (реальная) и условная (мнимая) тень.
Действительной тенью от точки является точка пересечения светового луча, проходящего через заданную точку, с той поверхностью, которая встречается на пути светового луча первой.

Слайд 9

По соотношению величин расстояний от горизонтальной и фронтальной проекции точки до

оси х12 , что соответствует глубине и высоте точки, можно точно сказать на какой из плоскостей проекций окажется действительная тень точки.

Слайд 10

Тень от прямой на плоскости проекций

Слайд 11

ТЕНЬ ОТ ПРЯМОЙ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ

Слайд 12

Тень от прямой, в общем случае, – прямая

Слайд 13

Тень от прямой общего положения

Слайд 14

ТЕНЬ ОТ ПРЯМОЙ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Слайд 15

Тень от прямой уровня
m ‖ П1 ⇒ (m′1 ‖ m) ˄

(m′1 ‖ m1) или m ‖ П2 ⇒ (m′2 ‖ m) ˄ (m′2 ‖ m2)

Если прямая параллельна плоскости (в т. ч. плоскости
проекций), то тень от нее на этой плоскости параллельна
самой прямой или ее ортогональной проекции на эту же
плоскость

Слайд 16

Слайд 17

Тень от проецирующей прямой
m ⊥ П1 ⇒ m′1 ‖ s1 или

m ⊥ П2 ⇒ m′2 ‖ s2

Если прямая перпендикулярна плоскости (в т. ч. плоскости
проекций), то тень от нее на этой плоскости параллельна
ортогональной проекции светового луча на эту плоскость

Слайд 18