Гармонические колебания

Вынужденные колебания –под воздействием внешнего периодически меняющегося воздействия на систему.
Свободные

Колебания- движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени
Природа колебаний

- Максимальное значение колеблющейся величины – амплитуда колебаний

- Круговая (циклическая) частота

-

Период колебаний – это время , за которое фаза колебаний изменяется

Частота колебаний

число полных колебаний,
совершаемых в единицу времени

T

Дифференциальное
уравнение
гармонических
колебаний

Решение
уравнения

Гармонические колебания можно изображать с помощью векторных диаграмм
Откладывается вектор, длина которого

А

х

Проекция вектора на ось х
меняется по гармоническому закону

Механические гармонические колебания

Пусть мат. точка совершает гармонические колебания вокруг положения равновесия вдоль оси

A

-A

-Aw

Aw

Кинетическая энергия

Потенциальная энергия

Полная энергия

Гармонический осциллятор

Гармоническим осциллятором наз. система, совершающая колебания, описываемые уравнением

Пружинный маятник

X- смещение маятника от положения равновесия

Колебательный контур

Колебательный контур

Колебания тока опережают
колебания напряжения по фазе на π/2

Сложение гармонических колебаний одного направления

+

А1

х

А2

А

А1

А2

А

х

Биения

Рассмотрим 2 гармонических колебания с одинаковыми амплитудами мало отличающиеся по частоте
Начало

+

Результирующее колебание – это
колебание с медленно меняющейся
амплитудой

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

+

Уравнение эллипса