Квантовая механика

теорию с практикой …

электромагнитного излучения (фотонов) (открыт в 1887 Г. Герцем, исследован А. Г. Столетовым в 1888 г.).

- минимальная частота (максимальная длина волны) света, при которой ещё возможен внешний фотоэффект, то есть конечная кинетическая энергия фотоэлектронов меньше нуля.

(1858 – 1947)

луч

частота света

частота

лежащее в основе квантовой механики положение о том, что в поведении микрообъектов проявляются как корпускулярные, так и волновые черты.

короткой экспозиции (b)

Опыты по дифракции более тяжелых частиц – нейтронов и молекул – на кристаллах полностью подтвердили гипотезу де Бройля.

невозможно!

фотопластинке

Задать одновременно положение электрона и его импульс невозможно!

В отличие от классической механики, при описании поведения микрочастиц существует принципиальный предел точности, с которой физич. величины могут быть указаны и измерены.
Количественные соотношения, выражающие этот принцип, называют соотношениями неопределенностей.

(Bohr)
Нильс Хендрик Давид
(1885 – 1962)

х и рх.

Для измерения энергии с погрешностью ΔЕ необходимо время, не меньшее

Естественное уширение спектральных линий ΔЕ связано с временем жизни атома в возбужденном состоянии:

которому, для того чтобы наиболее адекватно описать физический объект, относящийся к микромиру, его нужно описывать во взаимоисключающих, дополнительных системах описания, например одновременно и как волну, и как частицу.

«…Признается допустимым взаимоисключающее употребление двух языков, каждый из которых базируется на обычной логике. Они описывают исключающие друг друга физические явления. Принцип дополнительности - это признание того, что четко построенные логические системы задают модели, которые ведут себя и как внешний мир, и не так. Одной логической конструкции оказывается недостаточно для описания всей сложности микромира. Требование нарушить общепринятую логику при описании картины мира со всей очевидностью впервые появилось в квантовой механике - и в этом ее особое философское значение..».
Н. Бор.

ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ

ГЁДЕЛЬ (Godel) Курт (1906-1978) — австр. логик и математик.: «..если … формальная система непротиворечива, то она неполна. «

уравнение Шрёдингера для стационарных состояний в одномерном случае

уравнение Шрёдингера

обнаружения частицы в объеме dV:

3. Условие нормировки:

- плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства

Условие нормировки отражает факт реальности существования рассматриваемой частицы: вероятность обнаружить ее «хоть где-нибудь» во всем пространстве равна 1.

0 - энергия изменяется дискретно:

U

r

0

n = 1,2,3,.. - главное квантовое число определяет энергию электрона

Е, эВ

-13,6

-1,5

-3,4

n=1

n=2

n=3

n=4

n=∞

главное квантовое число

l = 0,1,2,3,…,(n-1) - азимутальное (орбитальное) квантовое число

m = 0,±1,±2,±3, …, ±l - магнитное квантовое число

определяет энергию уровня:
Орбитальное кв. ч. l определяет модуль момента импульса:
Магнитное кв. ч. m определяет направление L - проекцию момента импульса на ось OZ :

n = 1,2,3,..

l = 0,1,2,3..,(n-1)

m = 0, ±1, ±2, ±3, …, ± l

± l

Магнитное квантовое число

Орбитальный момент импульса

Проекция момента импульса

na - обозначение состояний : 2s, 3p (m=0,1,-1)

Эрнст
(1890 – 1958)

17

число

s = 1/2

спиновое квантовое число

Проекция спина:

мезоны (s = 0), фотоны (s = 1), ядра с четным числом нуклонов (s = 0 или 1).
Бозоны не подчиняются принципу Паули: в любом квантовом состоянии может находиться неограниченное число бозонов.

Ферми-частицы (фермионы) – частицы с полуцелым спином: лептоны (в том числе, электроны), нуклоны (s = 1/2), ядра с нечетным числом нуклонов (s = 1/2;3/2;5/2,..)
Подчиняются принципу Паули.

Принцип Паули
В одном и том же атоме (или какой-либо другой квантовой системе) не может быть двух электронов (либо других частиц с полуцелым спином), обладающих одинаковой совокупностью квантовых чисел {s, l, m, n} .

= 0

Для средних частиц (мезонов)

2.

s = 1/2

Для нуклонов (протон, нейтрон)

3.

s = 1

Для фотонов

4.

- с четным числом протонов и четным числом нейтронов

s = 0

Для ядер:

- с четным числом нуклонов (протоны плюс нейтроны)

s = 0 или 1

- с нечетным числом нуклонов

s = 1/2;3/2;5/2,..

полуцелый спин