ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ

Содержание

Слайд 2

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА Теорема. Площадь поверхности цилиндра, радиус основания которого равен

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА

Теорема. Площадь поверхности цилиндра, радиус основания которого равен R

и образующая равна b, выражается формулой
Слайд 3

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА Теорема. Площадь поверхности конуса, радиус основания которого равен

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА

Теорема. Площадь поверхности конуса, радиус основания которого равен R

и образующая равна b, выражается формулой
Слайд 4

Упражнение 1 Чему равна площадь поверхности куба с ребром 1? Ответ: 6.

Упражнение 1

Чему равна площадь поверхности куба с ребром 1?

Ответ: 6.

Слайд 5

Упражнение 2 Объем куба равен 8 м3. Найдите площадь его поверхности. Ответ: 24 м2.

Упражнение 2

Объем куба равен 8 м3. Найдите площадь его поверхности.

Ответ: 24

м2.
Слайд 6

Упражнение 3 Как изменится площадь поверхности куба, если каждое его ребро

Упражнение 3

Как изменится площадь поверхности куба, если каждое его ребро увеличить

в: а) 2 раза; б) 3 раза; в) n раз?

Ответ: Увеличится в: а) 4 раза; б) 9 раз; в) n2 раз.

Слайд 7

Упражнение 4 Чему равна площадь поверхности: а) тетраэдра; б) октаэдра; в) икосаэдра с ребром 1?

Упражнение 4

Чему равна площадь поверхности: а) тетраэдра; б) октаэдра; в) икосаэдра

с ребром 1?
Слайд 8

Упражнение 5 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания

Упражнение 5

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой

равна 5 см, а высота 10 см.

Ответ: 300 см2.

Слайд 9

Упражнение 6 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами

Упражнение 6

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3

см и 4 см, высота призмы равна 10 см. Найдите площадь поверхности данной призмы.

Ответ: 132 см2.

Слайд 10

Упражнение 7 Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит

Упражнение 7

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб

с диагоналями 6 см и 8 см и боковым ребром 10 см.

Ответ: 248 см2.

Слайд 11

Упражнение 8 Найдите площадь боковой поверхности правильной: а) четырёхугольной пирамиды, сторона

Упражнение 8

Найдите площадь боковой поверхности правильной: а) четырёхугольной пирамиды, сторона основания

которой равна 6 см и высота 4 см; б) треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и высотой 1 см; в) шестиугольной пирамиды со стороной основания 4 см и высотой 2 см.

Ответ: а) 60 см2; б) 18 см2; в) 48 см2.

Слайд 12

Упражнение 9 Как изменятся площади боковой и полной поверхностей пирамиды, если

Упражнение 9

Как изменятся площади боковой и полной поверхностей пирамиды, если все

её рёбра: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 5 раз?

Ответ: а) Увеличатся в 4 раза; б) уменьшатся в 25 раз.

Слайд 13

Упражнение 10 Развёртка поверхности правильной треугольной пирамиды представляет собой равносторонний треугольник,

Упражнение 10

Развёртка поверхности правильной треугольной пирамиды представляет собой равносторонний треугольник, площадь

которого равна 80 см2. Найдите площадь грани пирамиды.

Ответ: 20 см2.

Слайд 14

Упражнение 11 Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота - 3

Упражнение 11

Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота - 3 м.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Слайд 15

Упражнение 12 Площадь осевого сечения цилиндра равна 4 м2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Упражнение 12

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4 м2. Найдите площадь боковой

поверхности цилиндра.
Слайд 16

Упражнение 13 Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания равна 1.

Упражнение 13

Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания равна 1. Найдите

площадь поверхности цилиндра.

Ответ: 6.

Слайд 17

Упражнение 14 Площадь боковой поверхности и объем цилиндра выражаются одним и

Упражнение 14

Площадь боковой поверхности и объем цилиндра выражаются одним и тем

же числом. Найдите диаметр основания цилиндра.

Ответ: 4.

Слайд 18

Упражнение 15 Два цилиндра образованы вращением одного и того же прямоугольника

Упражнение 15

Два цилиндра образованы вращением одного и того же прямоугольника вокруг

его неравных сторон. Равны ли у этих цилиндров площади: а) боковых; б) полных поверхностей?

Ответ: а) Да; б) нет.

Слайд 19

Упражнение 16 Радиус основания конуса равен 3 м, высота - 4 м. Найдите площадь поверхности конуса.

Упражнение 16

Радиус основания конуса равен 3 м, высота - 4 м.

Найдите площадь поверхности конуса.
Слайд 20

Упражнение 17 Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади

Упражнение 17

Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания.

Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.

Ответ: 60о.

Слайд 21

Упражнение 18 Образующая конуса равна 4 дм, а угол при вершине

Упражнение 18

Образующая конуса равна 4 дм, а угол при вершине осевого

сечения равен 90о. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.
Слайд 22

Упражнение 19 Два конуса образованы вращением одного и того же прямоугольного

Упражнение 19

Два конуса образованы вращением одного и того же прямоугольного треугольника

вокруг его неравных катетов. Равны ли у этих конусов площади: а) боковых; б) полных поверхностей?

Ответ: а), б) Нет.