Теорема Пифагора _

Август 30, 2022

Главная
Геометрия
Теорема Пифагора _

Содержание

2. Устная работа
3. РЕШЕНИЕ: Найдите площадь АВСD
4. Найдите угол β
6. Теорема Пифагора Из истории Теорема Пифагора
10. Рафаэль. Пифагор в окружении учеников.
11. Формулировки теоремы Геометрическая Алгебраическая
12. Геометрическая В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
13. Алгебраическая В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, обозначив длину
14. Доказательства В научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Теорема Пифагора является единственной теоремой со столь
15. Пифагоровы штаны Школьное устаревшее шуточное название теоремы Пифагора. Пифагоровы штаны — на все стороны равны.
16. с
17. И .Дырченко Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда
18. Самое ценное в математике - это возможность быстрого приложения теории к практике
19. Заполните пустые ячейки таблицы
21. Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, боковая сторона - 5см. Найти медиану треугольника. Решение
23. А В С D 16 17 17 № 487
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Устная работа

Слайд 3

РЕШЕНИЕ:
Найдите площадь АВСD

Слайд 4

Найдите угол β

Слайд 5

Слайд 6

Теорема Пифагора
Из истории
Теорема Пифагора

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Рафаэль. Пифагор в окружении учеников.

Слайд 11

Формулировки теоремы
Геометрическая
Алгебраическая

Слайд 12

Геометрическая
В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей

квадратов, построенных на катетах.

Слайд 13

Алгебраическая
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:

Слайд 14

Доказательства
В научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы.
Теорема Пифагора является

единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств.
Способы доказательства теоремы:
Через подобные треугольники.
Доказательство методом площадей.
Доказательство через равнодополняемость.
Доказательство через равносоставленность.
Доказательство Евклида.

Слайд 15

Пифагоровы штаны
Школьное устаревшее шуточное название теоремы Пифагора.
Пифагоровы штаны — на

все стороны равны.

Слайд 16

с

Слайд 17

И .Дырченко
Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы

всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим-
И таким простым путем
К результату мы придем.

Слайд 18

Самое ценное в математике -
это возможность быстрого приложения теории к практике

Слайд 19

Заполните пустые ячейки таблицы

Слайд 20

Слайд 21

Основание равнобедренного треугольника равно 6 см,
боковая сторона - 5см.
Найти

медиану треугольника.

Решение

Слайд 22

Слайд 23

А
В
С
D 16
17
17
№
487