Магические квадраты

Август 25, 2022

Главная
Геометрия
Магические квадраты

Содержание

2. Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка. Существует предание, согласно которому китайский император Ию, живший четыре
3. 4 9 2 3 5 7 8 1 6 Найдём сумму чисел в каждой строке. =
4. Найдём сумму чисел в каждом столбце. = 15 4+ 9+ 2+ 3+ 5+ 7+ = 15
5. Найдём сумму чисел в каждой диагонали. = 15 4+ 2+ 5+ = 15 8 6 4
6. Как же составить магический квадрат ?
7. 45:3=15 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 5 5 5 5 15 5 2 4 6 8 1 4 + =
8. Все 8 различных магических квадратов из чисел от 1 до 9 !
9. Символ китайцы назвали «ло – шу» и считали магическим – он использовался при заклинаниях. Поэтому квадратные
10. Магические квадраты почитались не только у Древнем Китае. Во времена Средневековья в Европе свойства магических квадратов
11. Альбрехт Дюрер Меланхолия (гравюра на меди) 1514 год 16 3 2 13 5 10 11 8
12. 16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера - магический! 16+ 3+ 2+
13. 16 3 2 5 10 11 9 6 7 16+ 5+ 9+ 3+ 10+ 6+ 15=
14. 16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера - магический! 16+ 10+ 7+
15. 16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера 16+ 3+ 5+ 2+ 13+
16. Рассмотрим способ получения магического квадрата 4×4.
17. Впишем в квадрат числа от 1 до 16 по порядку. 1 2 3 6 4 8
18. 1 2 3 6 4 8 7 5 14 15 13 16 11 10 12 9
19. 16 2 3 6 13 8 7 5 14 15 4 1 11 10 12 9
20. Рассмотрим способ получения магического квадрата 5×5.
21. Впишем в квадрат числа от 1 до 25. 16 22 3 9 17 8 17 24
22. Автор работы: Самаркина Варвара, ученица 5 класса школы №7 г.Сегежи Республики Карелия Руководитель: Фокина Татьяна Юрьевна
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка.
Существует предание, согласно которому китайский

император Ию, живший четыре тысячи лет назад, увидел однажды на берегу реки священную черепаху с узором из черных и белых кружков на панцире.

Слайд 3

4
9
2
3
5
7
8
1
6
Найдём сумму чисел
в каждой строке.
= 15
4+
9+
2
3+
5+
7
= 15
= 15
8+
1+
6

Слайд 4

Найдём сумму чисел
в каждом столбце.
= 15
4+
9+
2+
3+
5+
7+
= 15
= 15
8
1
6
4
9
2
3
5
7
8
1
6

Слайд 5

Найдём сумму чисел
в каждой диагонали.
= 15
4+
2+
5+
= 15
8
6
4
9
2
3
5
7
8
1
6
5+

Слайд 6

Как же составить магический квадрат
?

Слайд 7

45:3=15
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
5
5
5
5
15
5
2
4
6
8
1
4
+
=
=
=
=
+
=
9
1
8
+
6
+
1
1
=
7
+
+
6
+
2
=
6
+
+
4
9
+
4
+
2
=
+
8
+
+
2
=
+
7
+
+
3
=
8
+
+
3
=
3
7
9

Слайд 8

Все 8 различных магических квадратов из чисел от 1 до 9

!

Слайд 9

Символ
китайцы назвали «ло – шу» и считали магическим – он использовался

при заклинаниях.
Поэтому квадратные таблицы чисел, обладающие таким удивительным свойством, с тех пор называют магическими квадратами.

Слайд 10

Магические квадраты почитались не только у Древнем Китае.
Во времена Средневековья

в Европе свойства магических квадратов тоже считались волшебными.
Магические квадраты служили талисманами, защищая тех, кто их носил, от разных бед.

Слайд 11

Альбрехт Дюрер
Меланхолия
(гравюра на меди)
1514
год
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
1

Слайд 12

16
3
2
5
10
11
9
6
7
Квадрат Дюрера - магический!
16+
3+
2+
5+
10+
11+
8=
12=
9+
6+
7+
4
15
14
13
8
12
1
13=
4+
15+
14+
1=
34
Найдем сумму цифр в каждой строке.
34
34
34

Слайд 13

16
3
2
5
10
11
9
6
7
16+
5+
9+
3+
10+
6+
15=
14=
2+
11+
7+
4
15
14
13
8
12
1
4=
13+
8+
12+
1=
Квадрат Дюрера - магический!
Найдем сумму цифр в каждом столбце.
34
34
34
34

Слайд 14

16
3
2
5
10
11
9
6
7
Квадрат Дюрера - магический!
16+
10+
7+
13+
11+
6+
4=
4
15
14
13
8
12
1
1=
Найдем сумму цифр
в каждой диагонали.
34
34

Слайд 15

16
3
2
5
10
11
9
6
7
Квадрат Дюрера
16+
3+
5+
2+
13+
11+
8=
7=
10+
11+
6+
4
15
14
13
8
12
1
10=
9+
6+
4+
15=
Найдем сумму цифр в каждом квадрате 2×2.
7+
12+
14+
1=
34
34
34
34
34

Слайд 16

Рассмотрим способ получения магического квадрата 4×4.

Слайд 17

Впишем в квадрат числа от 1 до 16
по порядку.
1
2
3
6
4
8
7
5
14
15
13
16
11
10
12
9

Слайд 18

1
2
3
6
4
8
7
5
14
15
13
16
11
10
12
9
Поменяем местами числа,
стоящие в противоположных углах
квадрата.
1
16
4
13

Слайд 19

16
2
3
6
13
8
7
5
14
15
4
1
11
10
12
9
Поменяем местами числа,
стоящие в противоположных углах
центрального квадрата.
6
7
10
11
Квадрат магический!

Слайд 20

Рассмотрим способ получения магического квадрата 5×5.

Слайд 21

Впишем в квадрат числа от 1 до 25.
16
22
3
9
17
8
17
24
1
8
15
16
14
7
5
23
4
10
11
18
12
6
13
25
19
20
22
3
21
2
9
Квадрат магический!
24
1

Слайд 22

Автор работы: Самаркина Варвара, ученица 5 класса школы №7 г.Сегежи Республики Карелия
Руководитель:
Фокина

Татьяна Юрьевна