Подобные треугольники - презентация по Геометрии

Август 28, 2022

Главная
Геометрия
Подобные треугольники - презентация по Геометрии

Содержание

2. Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD
3. Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника
4. Отношение площадей подобных треугольников Отношением площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия Биссектриса треугольника делит
5. Признаки подобия треугольников I признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам
6. Признаки подобия треугольников II признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого
7. Признаки подобия треугольников III признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого
8. Применение подобия к доказательству теорем Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух
9. Применение подобия к решению задач Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в
10. Применение подобия к решению задач Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на
11. Применение подобия к доказательству теорем 1.Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Пропорциональные отрезки
Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е.

Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если

Слайд 3

Определение подобных треугольников
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно

равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
Число k, равное отношению сходственных сторон треугольников, называется коэффициентом подобия

Слайд 4

Отношение площадей подобных треугольников
Отношением площадей двух подобных треугольников равно квадрату

коэффициента подобия
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Слайд 5

Признаки подобия треугольников
I признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника

соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны
Дано:
ΔABC, ΔA1B1C1,
∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1
Доказать:
ΔABC ΔA1B1C1

Слайд 6

Признаки подобия треугольников
II признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника

пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны
Дано:
ΔABC, ΔA1B1C1,
∠A = ∠A1
Доказать:
ΔABC ΔA1B1C1

Слайд 7

Признаки подобия треугольников
III признак подобия треугольников
Если три стороны одного треугольника

пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны
Дано:
ΔABC, ΔA1B1C1,
Доказать:
ΔABC ΔA1B1C1

Слайд 8

Применение подобия к доказательству теорем
Средняя линия треугольника
Средней линией треугольника называется

отрезок, соединяющий середины двух сторон
Средняя линия треугольника
параллельна одной из его сторон
и равна половине этой стороны
Дано:
ΔABC, MN – средняя линия
Доказать:
MN⎮⎮AC, MN = AC

Слайд 9

Применение подобия к решению задач
Медианы треугольника пересекаются в одной точке,

которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1,считая от вершины

Слайд 10

Применение подобия к решению задач
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины

прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.
ΔABC ΔACD,
ΔABC ΔCBD
ΔACD ΔCBD

Слайд 11

Применение подобия к доказательству теорем
1.Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины

прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой

Подобные треугольники - презентация по Геометрии

Содержание

Пропорциональные отрезкиОтношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е.

Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно

Отношение площадей подобных треугольников Отношением площадей двух подобных треугольников равно квадрату

Признаки подобия треугольниковI признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника

Признаки подобия треугольниковII признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника

Признаки подобия треугольниковIII признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника

Применение подобия к доказательству теоремСредняя линия треугольника Средней линией треугольника называется

Применение подобия к решению задач Медианы треугольника пересекаются в одной точке,

Применение подобия к решению задач Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины

Применение подобия к доказательству теорем 1.Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины

Похожие презентации