Логарифмическая функция

Сентябрь 1, 2022

Главная
Геометрия
Логарифмическая функция

Содержание

2. Содержание 1. Понятие логарифма. 2. Графики логарифмических функций. 3. Свойства логарифмов. 4. Решение логарифмических уравнений. 5.
3. Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в
4. В зависимости от значения основания приняты два обозначения Если основанием является 10, то вместо log10 x
5. Можно выделить три формулы Из определения логарифма следует следующее тождество: Примеры:
6. Графики логарифмических функции 1. y = lg x 2. y = ln x 3. y =
7. График функции y=lg x
8. График функции y=ln x
9. График функции y=loga x a>1
10. График функции y=loga x 0
11. Свойства f(x)=loga x D(f)=(0;+∞); Не является ни четной, ни нечетной; При a>1 функция возрастающая, при 0
12. Свойства логарифмов 1. Логарифм произведения. 2. Логарифм частного. 3. Логарифм степени. 4. Логарифм корня. 5. Переход
13. 1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей: 2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя:
14. 3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания: 4. Логарифм корня равен отношению
15. 5. Переход от одного основания к другому
16. Свойства натуральных логарифмов Чтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его натуральный логарифм, нужно разделить
17. Решения логарифмических уравнений
18. Решить уравнение: Значит,
19. Решение логарифмических неравенств
20. Решите неравенство:
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
1. Понятие логарифма.
2. Графики логарифмических функций.
3. Свойства логарифмов.
4. Решение логарифмических уравнений.
5.

Решение логарифмический неравенств.

завершить

Слайд 3

Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию

а называют показатель степени, в которую необходимо возвести число а, чтобы получить число b.

Пример:

Слайд 4

В зависимости от значения основания приняты два обозначения
Если основанием является 10,

то вместо log10 x пишут lg x.
Для введения следующего определения стоит понимать что за число e. Число е есть предел, к которому стремится при неограниченном возрастании n. Т.е Вместо loge x принято писать ln x.

Слайд 5

Можно выделить три формулы
Из определения логарифма следует следующее тождество:
Примеры:

Слайд 6

Графики логарифмических функции
1. y = lg x
2. y = ln x
3.

y = loga x, a>1
4. y = loga x, 05. Свойства функции.

содержание

Слайд 7

График функции y=lg x

Слайд 8

График функции y=ln x

Слайд 9

График функции y=loga x
a>1

Слайд 10

График функции y=loga x
0

Слайд 11

Свойства f(x)=loga x
D(f)=(0;+∞);
Не является ни четной, ни нечетной;
При a>1 функция возрастающая,

при 0Не ограничена;
Не имеет ни максимального, ни минимального значения;
Непрерывна;
E(f)=(- ∞;+ ∞);
Асимптота х=0;
Выпукла вверх при a>1, выпукла вниз при 0 Стоит заметить, что график проходит через точки (1;0) и (а;1)

Слайд 12

Свойства логарифмов
1. Логарифм произведения.
2. Логарифм частного.
3. Логарифм степени.
4. Логарифм корня.
5. Переход

от одного показателя к другому.
6. Свойства натуральных логарифмов.

содержание

Слайд 13

1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:
2. Логарифм частного равен логарифмов

делимого без логарифма делителя:

Слайд 14

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания:
4.

Логарифм корня равен отношению логарифма подкоренного выражения и показателя корня:

Слайд 15

5. Переход от одного основания к другому

Слайд 16

Свойства натуральных логарифмов
Чтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его

натуральный логарифм, нужно разделить десятичный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е:

Чтобы по известному натуральному логарифму числа х найти его десятичный логарифм, нужно умножить натуральный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е:

Число lg e=0.43429 называется модулем десятичных логарифмов и обозначается через М.

Слайд 17

Решения логарифмических уравнений

Слайд 18

Решить уравнение:
Значит,

Слайд 19

Решение логарифмических неравенств

Слайд 20

Решите неравенство: