Содержание
- 2. Введение Пи (π ) - буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения отношения длины окружности
- 3. 2 знака после запятой: π ≈ 3,14 510 знаков после запятой: π ≈ 3,141 592 653
- 4. История вычисления Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В сочинении «Измерение круга» он
- 5. Лудольф ван Цейлен (1536—1610) затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами (этот
- 6. Заметим, что формула длины окружности и три формулы Архимеда (для площади круга, площади сферы и объема
- 7. Важным достижением в изучении числа π было выяснение его теоретико-числовой природы. В 1766 году немецкий математик,
- 8. Наконец, в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (1852–1939) доказал, что π – трансцендентное
- 9. Известно много формул с числом π: Франсуа Виет: Формула Валлиса: Тождество Эйлера: Интегральный синус:
- 10. Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя по-прежнему волнует ученых. Попытки математиков
- 11. Интересные факты Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день)
- 13. Скачать презентацию
Введение
Пи (π ) - буква греческого алфавита, применяемая в математике для
Введение
Пи (π ) - буква греческого алфавита, применяемая в математике для
2 знака после запятой:
π ≈ 3,14
510 знаков после запятой:
2 знака после запятой:
π ≈ 3,14
510 знаков после запятой:
π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…
История вычисления
Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед.
История вычисления
Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед.
Это означает, что π лежит в интервале длиной 1/497. В десятичной системе счисления получаются три правильных значащих цифры: π = 3,14…. Зная периметр правильного шестиугольника и последовательно удваивая число его сторон, Архимед вычислил периметр правильного 96-угольника, откуда и следует неравенство. 96-угольник визуально мало отличается от окружности и является хорошим приближением к ней.
В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, Архимед нашел формулу площади круга S = π R2. Позднее он дополнил ее также формулами площади сферы S = 4 π R2 и объема шара V = 4/3 π R3.
В древнекитайских трудах попадаются самые разные оценки, из которых самая точная — это известное китайское число 355/113. Цзу Чунчжи (V век) даже считал это значение точным.
Лудольф ван Цейлен (1536—1610)
затратил десять лет на вычисление числа π
Лудольф ван Цейлен (1536—1610)
затратил десять лет на вычисление числа π
Заметим, что формула длины окружности и три формулы Архимеда (для площади
Заметим, что формула длины окружности и три формулы Архимеда (для площади
Существующие методы вычисления интегралов позволяют таким образом находить π.
Важным достижением в изучении числа π было выяснение его теоретико-числовой природы.
Важным достижением в изучении числа π было выяснение его теоретико-числовой природы.
Наконец, в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (1852–1939)
Наконец, в 1882 году немецкий математик Карл Луис Фердинанд Линдеман (1852–1939)
Известно много формул с числом π:
Франсуа Виет:
Формула Валлиса:
Тождество Эйлера:
Известно много формул с числом π:
Франсуа Виет:
Формула Валлиса:
Тождество Эйлера:
Интегральный синус:
Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя
Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя
Интересные факты
Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в
Интересные факты
Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в
Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.
Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком.
Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.