Лекция 7а Развертки поверхностей

Август 26, 2022

Главная
Геометрия
Лекция 7а Развертки поверхностей

Содержание

2. Основные положения Развертыванием называется такое преобразование, при котором все точки поверхности совмещаются с плоскостью. Развертка -
3. Развертки прямых круговых конуса и цилиндра Н d Н d Для данных поверхностей строятся точные развертки.
4. Способ нормального сечения Определяются натуральные величины образующих, если они заданы в общем положении. Строится нормальное сечение
5. a2 b2 c2 А2 Боковые ребра призмы обозначены a, b и c. На П2 эти ребра
6. А2 На П2 проводим след плоскости Р2 перпендикулярно проекциям ребер - натуральным величинам. Для построения нормального
7. P2 12 22 32 А2 Для построения развертки призмы необходима натуральная величина нормального сечения, которой нет
8. c1 b1 a1 P2 12 22 32 11 31 21 А2 Развертку начинаем строить, развернув натуральное
9. c1 b1 a1 P2 12 22 32 11 31 21 А2 Достраиваем натуральные основания призмы способом
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные положения
Развертыванием называется такое преобразование, при котором все точки поверхности совмещаются

с плоскостью.
Развертка - плоская фигура, получаемая в результате данного преобразования.
Поверхности делятся на развертываемые и неразвертываемые.
Развертываемые совмещаются с плоскостью без разрывов и складок
Для неразвертываемых строятся условные развертки

Слайд 3

Развертки прямых круговых конуса и цилиндра
Н
d
Н
d
Для данных поверхностей строятся точные развертки. Боковая

поверхность цилиндра – прямоугольник. Боковая поверхность конуса – круговой сектор



Слайд 4

Способ нормального сечения
Определяются натуральные величины образующих, если они заданы в общем

положении.
Строится нормальное сечение (там, где образующие имеют истинную величину)
Определяется натуральная величина нормального сечения
Строится развертка: периметр нормального сечение «развертывается» в прямую; через его вершины перпендикулярно линии проводятся образующие

Применяется для призматических и цилиндрических поверхностей. Нормальное сечение перпендикулярно образующим и определяет расстояние между ними

Слайд 5

a2
b2
c2
А2
Боковые ребра призмы обозначены a, b и c. На П2 эти

ребра имеют натуральную величину (являются фронталями). Поэтому след нормаль-ного сечения можно провести на исходном чертеже без его преобра-зования перпендикулярно проекциям - натуральным величинам ребер.

Слайд 6

А2
На П2 проводим след плоскости Р2 перпендикулярно проекциям ребер - натуральным

величинам. Для построения нормального сечения фикси- руем точки пересечения следа Р2 с проекциями ребер призмы как 12, 22 и 32. Проекции 11, 21, 31 располагаем на a1, b1, c1 соответственно.

Слайд 7

P2
12
22
32
А2
Для построения развертки призмы необходима натуральная величина нормального сечения, которой нет

на исходном чертеже. Применив способ плоско-параллельного перемещения, найдем проекцию треугольника - натуральную величину 112131.

Слайд 8

c1
b1
a1
P2
12
22
32
11
31
21
А2
Развертку начинаем строить, развернув натуральное нормальное сече- ние в прямую линию

с обозначением узловых точек 10, 20, 30 и еще раз 10. Через узловые точки проводим натуральные ребра призмы перпендику- лярно линии нормального сечения, перенеся равные отрезки ребер с П2.

н.в.

Слайд 9

Лекция 7а Развертки поверхностей

Содержание

Основные положенияРазвертыванием называется такое преобразование, при котором все точки поверхности совмещаются

Развертки прямых круговых конуса и цилиндраНdНdДля данных поверхностей строятся точные развертки. Боковая

Способ нормального сеченияОпределяются натуральные величины образующих, если они заданы в общем

a2b2c2А2Боковые ребра призмы обозначены a, b и c. На П2 эти

А2На П2 проводим след плоскости Р2 перпендикулярно проекциям ребер - натуральным

P2122232А2Для построения развертки призмы необходима натуральная величина нормального сечения, которой нет

c1b1a1P2122232113121А2Развертку начинаем строить, развернув натуральное нормальное сече- ние в прямую линию

c1b1a1P2122232113121А2Достраиваем натуральные основания призмы способом засечек и получаем ее полную развертку.н.в.

Похожие презентации