ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Ортогональное проектирование

Ортогональным проектированием называется параллельное проектирование в направлении прямой, перпендикулярной плоскости

Пример 1

Ортогональные проекции куба.

Пример 2

Ортогональная проекция цилиндра и конуса.

Для построения ортогональной проекции цилиндра достаточно

Пример 3

Ортогональная проекция сферы.

NN’ = OP = OQ

Верно ли, что если прямая перпендикулярна каким-нибудь двум прямым плоскости, то

Прямая параллельна плоскости. Может ли она быть перпендикулярной какой-нибудь прямой, лежащей

Боковое ребро параллелепипеда перпендикулярно диагонали основания. Верно ли, что этот параллелепипед

Что представляет собой геометрическое место точек, расположенных на прямых, проходящих через

Как расположена относительно плоскости треугольника прямая, перпендикулярная двум его сторонам?

Ответ: Перпендикулярна.

Упражнение

Найдите ГМТ в пространстве, равноудалённых от двух данных точек.

Ответ: Плоскость, проходящая

При каком взаимном расположении двух прямых через одну из них можно

Определите вид треугольника, если через одну из его сторон можно провести

В правильном тетраэдре ABCD через ребро AB и точку H –

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны a, b, c.

Упражнение 10

По рисунку назовите номера верных утверждений, если AB||DC||EF||GH, BC||FG, DE||AH:
1)

Может ли ортогональная проекция отрезка быть: а) меньше отрезка; б) равна

Может ли ортогональная проекция угла быть: а) меньше угла; б) равна

Может ли ортогональная проекция квадрата быть: а) прямоугольником; б) параллелограммом; в)