ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРА - презентация по Геометрии

Август 30, 2022

Главная
Геометрия
ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРА - презентация по Геометрии

Содержание

2. Цели урока: Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота,
3. Сегодня на уроке: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства Неосевые сечения цилиндра
4. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
5. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
6. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
7. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
8. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра х у 0 Н R Прямой цилиндр Цилиндрическая поверхность
9. Сечения цилиндра Осевое сечение - прямоугольник О О
10. Любые два осевых сечения цилиндра равны между собой A B C D A1 B1 C1 D1
11. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра
12. Сечения, параллельные оси цилиндра - прямоугольники
13. Равносторонний цилиндр H R H = 2R
14. Касательная плоскость цилиндра – плоскость проходящая через образующую цилиндра, перпендикулярная осевому сечению, проведенному через ту же
15. Площадь боковой поверхности цилиндра А А В В h r S =2 h 2
16. Развертка цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра Sполн = = πr2 πr2 2πrh
17. Найти площадь полной поверхности цилиндра А В С 45º АВС - прямоугольный АВС - равнобедренный 5
18. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания равна 5 м2. Найдите высоту цилиндра.
19. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его
20. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь
21. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Круг Какая фигура получается в
22. Домашнее задание П. 53, 54, № 522, 524, 526.
23. Библиография Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2007 В.Я. Яровенко «Поурочные разработки
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность,

основания, образующие, ось, высота, радиус)
Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме

Слайд 3

Сегодня на уроке:
Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
Понятие осевого сечения цилиндра, его

свойства
Неосевые сечения цилиндра
Понятие равностороннего цилиндра
Понятие касательной плоскости цилиндра
Развертка цилиндра
Формулы боковой и полной поверхности цилиндра
Решение задач

Слайд 4

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

Слайд 5

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

Слайд 6

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

Слайд 7

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

Слайд 8

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
х
у
0
Н
R
Прямой цилиндр
Цилиндрическая
поверхность

Слайд 9

Сечения цилиндра
Осевое сечение - прямоугольник
О
О

Слайд 10

Любые два осевых сечения цилиндра равны между собой
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
S(ABCD)=S(A1B1C1D1)

Слайд 11

Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра

Слайд 12

Сечения, параллельные оси цилиндра - прямоугольники

Слайд 13

Равносторонний цилиндр
H
R
H = 2R

Слайд 14

Касательная плоскость цилиндра – плоскость проходящая через образующую цилиндра, перпендикулярная осевому

сечению, проведенному через ту же образующую

Слайд 15

Площадь боковой поверхности цилиндра
А
А
В
В
h
r
S =2
h
2

Слайд 16

Развертка цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра
Sполн =
=
πr2
πr2
2πrh

Слайд 17

Найти площадь полной поверхности цилиндра
А
В
С
45º
АВС
- прямоугольный
АВС
- равнобедренный
5
ВС=АС=5
r=2,5
S=2π·2,5(5 + 2,5)= 5π·7,5 =

37,5π

АВС

S=2πr(h+r)

АВС

АВС

r

Слайд 18

Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания

равна 5 м2. Найдите высоту цилиндра.

А

В

С

D

O

O1

R

H

R=

H=

м

Слайд 19

Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите

площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

O

O1

A

B

C

D

K

ABCD-

прямоугольник

SABCD= AB·AD, H=AB=8 см.

H

OK- расстояние от О до AD

OK

AD, AK=KD, AK=4 см

AD=8 см SABCD=8·8=64 (см2)

R

Слайд 20

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см.
Найдите: а)

высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра.

О

О1

А

В

С

D

ABCD-квадрат
Н=СD, CD=AD
2CD2=AC2
CD=10

см

R=0,5AD=5

см

S=50

см2

Слайд 21

Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра?
Круг
Какая фигура

получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра?

Прямоугольник

Чему равна площадь осевого сечения равностороннего цилиндра, высота которого равна 6 см?

36 см2

Слайд 22

Домашнее задание
П. 53, 54, № 522, 524, 526.

Слайд 23

Библиография
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2007
В.Я.

Яровенко «Поурочные разработки по геометрии», Москва, «ВАКО», 2006
http://www.uchportal.ru
www.school.edu.ru