Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Август 28, 2022

Главная
Геометрия
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Содержание

2. Цели урока: Ввести определение средней линии треугольника. Сформулировать и доказать теорему о средней линии треугольника. Рассмотреть
3. Ход урока Решение задач по готовым чертежам. Изучение нового материала. Закрепление изученной темы. Итоги урока Домашнее
4. Решение задач AO:OC =BO:OD. Докажите, что ABCD - трапеция.
5. Решение задач По второму признаку подобия треугольников ABO подобен COD, Поэтому угол BAO = углу OCD,
6. Решение задач М и N – середины сторон AB и BC. Докажите, что MN || AC.
7. Решение задач По второму признаку подобия треугольников ABC подобен MBN, поэтому угол BMN = углу ABC,
8. Объяснение нового материала Определение средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
9. Закрепление изученного материала № 564 (устно) № 567 № 1 № 570
10. Решение задачи № 567 MN – средняя линия ABD MN||DB и MN = ½ DB. PQ
11. Решение задачи № 570 Треугольник AMO подобен треугольнику CDO по двум углам (MAO = DCO и
12. Итог урока Если AM = MB и MN = NC, то MN || BC, MN =
13. Домашнее задание Вопросы стр. 154: 8, 9. № 565 № 566 № 571
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
Ввести определение средней линии треугольника.
Сформулировать и доказать теорему о средней

линии треугольника.
Рассмотреть решение задач на применение доказанной теоремы.
Рассмотреть решение задачи о свойстве медиан треугольника.

Слайд 3

Ход урока
Решение задач по готовым чертежам.
Изучение нового материала.
Закрепление изученной темы.
Итоги урока
Домашнее

задание

Слайд 4

Решение задач
AO:OC =BO:OD.
Докажите, что
ABCD - трапеция.

Слайд 5

Решение задач
По второму
признаку подобия
треугольников
ABO подобен COD,
Поэтому угол
BAO = углу OCD,
тогда

AB || DС.
Значит
ABCD – трапеция.

Слайд 6

Решение задач
М и N – середины сторон AB и BC. Докажите,

что
MN || AC.

Слайд 7

Решение задач
По второму признаку подобия треугольников ABC
подобен MBN, поэтому угол BMN

= углу ABC, а значит
MN||AC.

Слайд 8

Объяснение нового материала
Определение средней линии треугольника.
Теорема о средней линии треугольника.

Слайд 9

Закрепление изученного материала
№ 564 (устно)
№ 567
№ 1
№ 570

Слайд 10

Решение задачи № 567
MN – средняя линия ABD
MN||DB и MN =

½ DB.
PQ – средняя линия CBD
PQ || DB и PQ = ½ DB.
Значит MN || DB и
PQ || DB.
Следовательно MN || PQ
и MN = PQ = ½ DB.
Значит четырёхугольник
MNPQ – параллелограмм

Слайд 11

Решение задачи № 570
Треугольник AMO подобен треугольнику CDO по двум
углам (MAO

= DCO и AOM = COD) AO/OD = AM/DC = ½.

Слайд 12

Итог урока
Если AM = MB и MN = NC, то MN

|| BC, MN = ½ BC.
AA1, CC1, BB1 – медианы треугольника ABC.
BO/B1O = AO/A1O = CO/C1) = 2/1.

Слайд 13

Домашнее задание
Вопросы стр. 154: 8, 9.
№ 565
№ 566
№ 571