Содержание
- 2. Мы выбрали эту тему так как она нас очень заинтересовала тем , что геометрия Лобачевского очень
- 3. Иногда говорят, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются в бесконечности. Но это не совсем так.
- 4. Несмотря на все кажущиеся странности, геометрия Лобачевского является настоящей геометрией нашего мира, и Евклидова является только
- 6. Скачать презентацию
Мы выбрали эту тему так как она нас очень заинтересовала тем
Мы выбрали эту тему так как она нас очень заинтересовала тем
Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки.
Этот факт многократно подтверждался. Физика Ньютона переросла в релятивистскую физику, а та в квантовую. Теория флогистона стала химией, а самозарождение мышей из грязи обернулось биологией. Такова судьба всех наук, и нельзя сказать, что сегодняшнее открытие через двадцать лет не окажется грандиозной ошибкой. Но это тоже нормально – ещё Ломоносов говорил: «Алхимия – мать химии: дочь не виновата, что её мать глуповата».
Участь эта не обошла и геометрию. Традиционная Евклидова геометрия переросла в неевклидову, геометрию Лобачевского. Именно этому разделу математики, его истории и особенностям и посвящен этот проект.
Введение
Иногда говорят, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются в бесконечности.
Иногда говорят, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются в бесконечности.
Одними из важных объектов на плоскости Лобачевского являются пучки прямых. Но чтобы описать эти пучки, сначала надо уяснить, что в плоскости Лобачевского есть три типа расположения прямых: прямые или параллельны, или пересекаются, или являются , меняет всю геометрию. Как, например, в геометрии Евклида .
Краткое описание геометрии Лобачевского.
Несмотря на все кажущиеся странности, геометрия Лобачевского является настоящей геометрией нашего
Несмотря на все кажущиеся странности, геометрия Лобачевского является настоящей геометрией нашего
расходящимися.
* Здесь и далее подразумевается геометрия Лобачевского, если нет оговорки на геометрию Евклида.
Так вот, первый вид пучков образован прямыми, имеющими общую точку – центр пучка (рис. 4а). Пучок расходящихся прямых – это перпендикуляры к одной прямой – оси пучка (рис. 4б). Из этого определения выходит интересное и, казалось бы, абсурдное утверждение, что два перпендикуляра к одной прямой непараллельны, и отличие от геометрии Евклида.
И, наконец, пучок, образуемый прямыми, параллельными данной прямой в заданном направлении (рис. 4в).