Содержание
- 2. Введение. Значимость пирамиды в моем познании. Основная часть: 1. Исторические сведения о пирамиде. 2. Различные трактовки
- 3. Исторические сведения о пирамиде. Египетские пирамиды – одно из семи чудес света. Что же такое пирамиды?
- 4. Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости
- 5. Тетраэдр. S² = S1²+ S2²+ S3² Ортоцентрический тетраэдр: Прямоугольный тетраэдр: Тетраэдр, в вершине которого сходятся три
- 6. Равногранный тетраэдр. 1. описанный параллелепипед равногранного тетраэдра – прямоугольный ; 2. у него имеется три оси
- 7. Крыша имеет форму пирамиды с квадратным основанием 4,5 м × 4,5 м и углом наклона грани
- 8. Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку Е є пл.(SCD). 1. Проведем
- 9. Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку Е є пл.(SCD). 1. Проведем
- 11. Скачать презентацию
Введение.
Значимость пирамиды в моем познании.
Основная часть:
1. Исторические сведения о пирамиде.
2. Различные
Введение.
Значимость пирамиды в моем познании.
Основная часть:
1. Исторические сведения о пирамиде.
2. Различные
3. Основные элементы.
4. Сечения пирамиды.
5. Виды пирамид:
правильная пирамида
усеченная пирамида
6. Площадь пирамиды.
7. Измерение объема.
8. Тетраэдр – простейшая пирамида:
основные элементы
виды тетраэдров
свойства тетраэдра
9. Задачи.
10. Решение задач.
Заключение.
Список использованной литературы.
Содержание:
Исторические сведения о пирамиде.
Египетские пирамиды – одно из семи чудес
Исторические сведения о пирамиде.
Египетские пирамиды – одно из семи чудес
Усыпальницы египетских фараонов. Крупнейшие из них — пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина в Эль-Гизе в древности считались одним из Семи чудес света. Самая большая из трех — пирамида Хеопса (зодчий Хемиун, 27 в. до н. э.). Ее высота была изначально 147 м, а длина стороны основания — 232 м. Для ее сооружения потребовалось 2 млн. 300 тыс. огромных каменных блоков, средний вес которых 2,5 т. Плиты не скреплялись строительным раствором, лишь чрезвычайно точная подгонка удерживает их. В древности пирамиды были облицованы отполированными плитами белого известняка, вершины их были покрыты медными листами . В пирамиде Хеопса угол наклона таков, что высота пирамиды равна радиусу воображаемой окружности, в которую вписано основание пирамиды.
Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, – основания пирамиды,
Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, – основания пирамиды,
Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая боковая грань – треугольник. Одной из его вершин является вершина пирамиды, а противолежащей стороной – сторона основания пирамиды.
Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.
∆SDB – диагональное сечение
пирамиды SABCD.
Пирамида и её сечение.
ABCD – основание
SO – высота
Тетраэдр.
S² = S1²+ S2²+ S3²
Ортоцентрический тетраэдр:
Прямоугольный тетраэдр:
Тетраэдр, в вершине которого
Тетраэдр.
S² = S1²+ S2²+ S3²
Ортоцентрический тетраэдр:
Прямоугольный тетраэдр:
Тетраэдр, в вершине которого
Точка М и будет ортоцентром.
Тетраэдр является ортоцентрическим тогда и только тогда, когда его противоположные ребра перпендикулярны; или середины всех шести ребер лежат на одной сфере; или все ребра описанного параллелепипеда равны.
Слово «тетраэдр» оразовано из двух греческих слов: tetra – «четыре» и hedra – «основание, грань». Тетраэдр задается четырьмя вершинами; грани тетраэдра – четыре треугольника. В качестве основания может быть выбрана любая его грань.
Равногранный тетраэдр.
1. описанный параллелепипед равногранного тетраэдра – прямоугольный ;
2. у
Равногранный тетраэдр.
1. описанный параллелепипед равногранного тетраэдра – прямоугольный ;
2. у
3. развертка тетраэдра, полученная при разрезании его по трем сходящимся в одной вершине ребрам, – треугольник ; этот треугольник должен быть остроугольным, потому что тупоугольный или прямоугольный при сгибании по соседним линиям не сложится в тетраэдр). Набор самосовмещений произвольного равногранного тетраэдра не так богат, как у правильного тетраэдра.
4. все трехгранные углы равны;
5. все медианы равны;
6. все высоты равны;
7. центры вписанной и описанной сфер и центроид совпадают;
8. радиусы описанных окружностей граней равны;
9. периметры граней равны;
10. площади граней равны
Свойства тетраэдра:
Крыша имеет форму пирамиды с квадратным основанием 4,5 м × 4,5
Крыша имеет форму пирамиды с квадратным основанием 4,5 м × 4,5
Решение задачи.
Дано: SABCD – Правильная четырехугольная пирамида. AB = BC = 4,5 м ∟SCO = 45˚; размеры листа:
70 см × 140 см; отходы 10%;
N = (Sбок + Sотх)/Sлиста
Найти: N
Решение:
Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку
Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку
1. Проведем прямую CD, CD ∩ g ≡ F,
F Є (SCD).
2. Проведем прямую FE, получим точки
пересечения с ребрами пирамиды:
SD ∩ FE ≡ H, SC ∩ FE ≡ G.
3. Построим прямую AD. AD ∩ g ≡ K, K Є (SAD).
4. Через точки K и H проведем прямую KH. KH ∩ SA ≡ L.
5. Построим прямую AВ, AВ ∩ g ≡ M, M Є (SAB).
6. Через точки M и L строим ML ∩ SB ≡ N.
7. Соединяем точки G, H, L, N. Сечение
GHLM построено.
Построение сечения.
Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку
Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку
1. Проведем прямую CD, CD ∩ g ≡ F,
F Є (SCD).
2. Проведем прямую FE, получим точки
пересечения с ребрами пирамиды:
SD ∩ FE ≡ H, SC ∩ FE ≡ G.
3. Построим прямую AD. AD ∩ g ≡ K, K Є (SAD).
4. Через точки K и H проведем прямую KH.
KH ∩ SA ≡ L.
5. Построим прямую AВ, AВ ∩ g ≡ M, M Є (SAB).
6. Через точки M и L строим ML ∩ SB ≡ N.
7. Соединяем точки G, H, L, N. Сечение
GHLM построено.
Построение сечения.