Треугольники

при решении задач.

www.konspekturoka.ru

сторонами, а точки А, В и С - вершинами треугольника АВС.

В

А

С

Вспомним!

сторонами заключены ∠А, ∠В, ∠С;

в) угол противолежащий стороне АВ, ВС, АС;

г) периметр ∆АВС, если АВ = 5 см, ВС = 7 см, АС = 8 см;

д) формулу для вычисления периметра ∆АВС.

способом
наложения.

Процесс не удобен!

А

В

С

Вспомним!

= KN, AC = MN
∠A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N.

Вспомним!

одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

сторон лежат равные углы

и обратно:

против соответственно равных углов лежат равные стороны.

см, P₂ = 40 см.

стороны ∆АВС и ∆ АDС.

P₁ = 36 см, тогда АВ = АС = ВС = 12 см.

P₂ = AD + DC + AC = 40 см.

Так как AC = 12 см, AD = DC, то AD = 14 см, DC = 14 см.

Ответ:

1

= 180° - ∠FAB = 20°.

∆АВD = ∆ CDB, тогда ∠BAD = ∠BCD = 20°

Ответ:

∠BCD = 20°

2

5.

∠BАD.

Решение

∆АВD = ∆ CDB, тогда ∠BAD = ∠BCD.

Ответ:

∠BАD = 30°

∠BCD : ∠FAB = 1 : 5, значит,
∠BАD : ∠FAB = 1 : 5, а так как эти углы смежные, то
∠BАD + ∠FAB = 180°, откуда ∠BАD = 30°.

3

АВ = 4,6 см

АВ и ВС.

Решение

Пусть АВ = х см, так как ВС – АВ = 4,6 см, то
ВС = (АВ+ 4,6) см,
ВС = (х + 4,6) см.

Ответ:

4

Р = АС + ВС + АВ = 48 см, тогда х + (х + 4,6) + 18 = 48,

2х + 4,6 + 18 = 48,

2х = 48 – 18 – 4,6,

2х = 25,4;

х = 12,7;

АВ = 12,7 см,

ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3 (см).

АВ = 12,7 см,

ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3 (см).

www.konspekturoka.ru