Моделирование химико-технологических процессов

Июль 25, 2022

Главная
Химия
Моделирование химико-технологических процессов

Содержание

2. Литература Закгейм А.Ю. Общая химическая технология: введение в моделирова-ние химико-технологических процессов. Учебное пособие. — 3-е изд.,
3. Основные понятия Модель — условный образ объекта исследования, конструируемый исследователем так, чтобы отобразить основные характеристики и
4. Классификация моделей
5. Моделирование — это процесс построения моделей (математических или физических) и изучение на их основе реально существующих
6. Математическое моделирование Математическая модель - система математических выражений, описывающих характеристики объекта моделирования. Математическое моделирование - метод
7. Задачи моделирования в химической технологии исследование новых процессов; проектирование производств; оптимизация отдельных аппаратов и технологических схем;
8. Объект моделирования - Химико-технологические процессы (ХТП) технологические процессы, связанные с физико-химической и химической переработкой реагентов в
9. Преимущества мaтемaтического моделирования: позволяет осуществить с помощью одного устройства (ЭВМ) решение целого клaссa зaдaч, имеющих одинaковое
10. Методология построения математических моделей химико-технологических процессов
11. Стохастические (эмпирические, статистические) модели – отражают вероятностный характер явлений, когда рассчитывается не истинное значение параметров процесса,
12. Детерминированные (причинные, структурные, знаковые) модели отражают детерминированную (причинную) сущность взаимосвязи исследуемых явлений, когда можно теоретически обосновать
13. Основные аспекты математической модели
15. Математическое описание ХТП
16. Алгоритм моделирования ХТП Формирование исходных данных моделирования Формирование математической модели ХТП Корректное упрощение математической модели Выбор
17. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ
18. Основные фундаментальные законы 1. Законы сохранения массы, импульса и энергии, согласно которым значения этих субстанций при
19. Математическое описание гидродинамической структуры потоков Гидродинамические модели:  идеального смешения;  идеального вытеснения;  диффузионные (одно-
20. Модель идеального смешения
21. Модель идеального вытеснения
23. Диффузионные гидродинамические модели Однопараметрическая диффузионная модель Двухпараметрическая диффузионная модель
24. Ячеечные гидродинамические модели
25. Определение условий перемешивания
28. Определение параметров модели по импульсному вводу
29. Общий вид начальных моментов функции распределения: Общий вид центральных моментов
32. Моделирование тепловых процессов в химической технологии
35. Математические модели теплообменных аппаратов
37. Математическое моделирование массообменных процессов Математическое описание равновесия жидкость-пар и жидкость-жидкость
42. Моделирование процесса массопередачи
44. Методы и модели определения физико-химических свойств газовых и жидких смесей Уравнения состояния
52. Расчет термодинамических свойств на основе избыточных функций
54. ЭМПИРИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ
55. Составление математического описания 1. Формулирование цели, выбор факторов и переменных состояния объекта исследования, планирование экспериментов. 2.
57. При выборе переменной состояния необходимо учитывать следующие требования: • переменная состояния должна иметь количественную характеристику, то
60. Статистические модели объектов на основе пассивного эксперимента
61. Пассивный эксперимент − производится сбор и aнaлиз информации о состоянии технологических пaрaметров объекта без специального изменения
62. Достоинства данного метода: Практически полностью отсутствуют зaтрaты на эксперимент. Недостатки: В нормальных условиях эксплуaтaции колебания технологического
63. Для получения конкретного вида эмпирической модели необходимо выполнить следующее: найти конкретный вид функции в уравнении определить
64. Процесс построения статистической модели записывается уравнение модели в виде полинома n–й степени. рассчитываются коэффициенты этого полинома;
65. Корреляционный анализ - основывается на предпосылке о том, что переменные величины y (выходной параметр) и xi
66. Простой коэффициент корреляции, или коэффициент парной корреляции, определяет величину (тесноту) зависимости между двумя переменными (x или
70. Линейная регрессионная модель с одной переменной
71. Статистический анализ результатов
76. Статистические модели на основе активного эксперимента
77. Полный факторный эксперимент (ПФЭ)
91. Скачать презентацию

Слайд 2

Литература
Закгейм А.Ю. Общая химическая технология: введение в моделирова-ние химико-технологических процессов. Учебное

пособие. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва, Логос, 2012. — 304 с
В.В. Кафаров, М. Б. Глебов Математическое моделирование основных процессов химических производств. Учебное пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 1991. — 400 с
Н.В. Ушева, О.Е. Мойзес, О.Е. Митянина, Е.А. Кузьменко Математическое моделирование химико-технологических процессов: учебное пособие. Томский политехнический университет. − Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2014. – 135 с.
А.В. Клинов, А.Г. Мухаметзянова. Математическое моделирование химико-технологических процессов: учебное пособие. − Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2009. − 136 с.
Гартман Т.Н., Клушин Д.В. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: Учебное пособие для вузов.-М.:ИКЦ «Академкнига», 2006.-416 с.

Слайд 3

Основные понятия
Модель — условный образ объекта исследования, конструируемый исследователем так, чтобы

отобразить основные характеристики и существенные особенности его поведения.
Такое описание особенно полезно в случаях, когда исследование самого объекта затруднено или физически невозможно. Зачастую в качестве модели выступает другой материальный или мысленно представляемый объект, замещающий в процессе исследования объект-оригинал. Таким образом, модель выступает своеобразным инструментом для познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.

Слайд 4

Классификация моделей

Слайд 5

Моделирование — это процесс построения моделей (математических или физических) и изучение

на их основе реально существующих предметов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.
Методы моделирования
геометрический (на основе геометрического подобия величин);
физический (характеризуется одинаковой физической природой модели и исследуемого объекта);
математический (характеризуется различной физической природой и одинаковым математическим описанием модели и исследуемого объекта).

Слайд 6

Математическое моделирование
Математическая модель - система математических выражений, описывающих характеристики объекта моделирования.
Математическое

моделирование - метод исследования процессов или явлений при помощи построения их математических моделей.

Слайд 7

Задачи моделирования в химической технологии
исследование новых процессов;
проектирование производств;
оптимизация отдельных аппаратов и

технологических схем;
выявление резервов мощности и отыскание наиболее эффективных способов модернизации действующих производств;
оптимальное планирование производств;
разработка автоматизированных систем управления проектируемыми производствами;
построение автоматизированных систем научных исследований.

Слайд 8

Объект моделирования - Химико-технологические процессы (ХТП) технологические процессы, связанные с физико-химической

и химической переработкой реагентов в конечные продукты.
Основными элементами ХТП являются следующие «элементарные» процессы:
гидромеханические;
тепловые;
массообменные;
механические;
химические.

Слайд 9

Преимущества мaтемaтического моделирования:
позволяет осуществить с помощью одного устройства (ЭВМ) решение целого

клaссa зaдaч, имеющих одинaковое мaтемaтическое описaние;
обеспечивaет простоту перехода от одной зaдaчи к другой, позволяет вводить переменные пaрaметры, возмущения и рaзличные условия однозначности;
дает возможность проводить моделирование по частям ("элементарным процессам"), что особенно существенно при исследовании сложных объектов химической технологии;
экономичнее метода физического моделирования.

Слайд 10

Методология построения математических моделей химико-технологических процессов

Слайд 11

Стохастические (эмпирические, статистические) модели – отражают вероятностный характер явлений, когда рассчитывается

не истинное значение параметров процесса, а вероятность их расчета в определенном интервале значений.
Данные модели не несут информации о физико-химической сущности решаемой задачи, но их простота позволяет их эффективно использовать при моделировании химико-технологических процессов (ХТП).
Стохастическая модель описывает процесс, в котором значение выходной величины не находится в однозначном соответствии с входной величиной.

Слайд 12

Детерминированные (причинные, структурные, знаковые) модели отражают детерминированную (причинную) сущность взаимосвязи исследуемых

явлений, когда можно теоретически обосновать изменение поведения системы; объясняют сущность взаимосвязи явлений, протекающих в моделируемой системе и описываемых уравнениями статики и динамики химических, физико-химических, тепловых, гидродинамических процессов химической технологии.
Детерминированная модель описывает процесс, в котором значение выходной величины однозначно определяется значением входной величины

Слайд 13

Основные аспекты математической модели

Слайд 14

Слайд 15

Математическое описание ХТП

Слайд 16

Алгоритм моделирования ХТП
Формирование исходных данных моделирования
Формирование математической модели ХТП
Корректное

упрощение математической модели
Выбор алгоритма решения математической модели
Разработка программы расчета
Оценка адекватности разработанной математической модели
Интерпретация результатов вычислительного эксперимента и выдача практических рекомендаций

Слайд 17

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ

Слайд 18

Основные фундаментальные законы
1. Законы сохранения массы, импульса и энергии, согласно которым

значения этих субстанций при различных изменениях в изолированной системе должны оставаться постоянными. Для систем других типов изменение какой-либо субстанции должно быть равно величине ее внешнего
источника. Математическая запись законов сохранения имеет форму уравнений балансов, составление которых является важной частью построения математических моделей.
2. Законы переноса массы, импульса и энергии и законы химической кинетики, которые определяют плотность потока этих субстанций. Законы переноса позволяют определить интенсивность протекающих процессов и, в конечном счете, эффективность используемых аппаратов.
3. Законы термодинамики, которые формулируют связь между тепловыми, механическими и химическими воздействиями на систему и изменением функций состояния. Кроме того, законы термодинамики позволяют определить условия, при которых перенос любой субстанции приходит к
своему завершению (условия равновесия). Знание условий равновесия необходимо для определения направления процессов переноса, а также величины движущей силы.

Слайд 19

Математическое описание гидродинамической структуры потоков
Гидродинамические модели:
 идеального смешения;
 идеального

вытеснения;
 диффузионные (одно- и двухпараметрические) модели;
 ячеечные модели;
 комбинированные модели.
Требования к модели:
 модель должна отражать физическую сущность реального потока и при этом должна иметь достаточно простое математическое описание;
 должна давать возможность определять ее параметры расчетным
или экспериментальным способом;
 должна быть удобной для использования при расчетах конкретного
ХТП.

Слайд 20

Модель идеального смешения

Слайд 21

Модель идеального вытеснения

Слайд 22

Слайд 23

Диффузионные гидродинамические модели
Однопараметрическая диффузионная модель
Двухпараметрическая диффузионная модель

Слайд 24

Ячеечные гидродинамические модели

Слайд 25

Определение условий перемешивания

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28

Определение параметров модели по импульсному вводу

Слайд 29

Общий вид начальных моментов функции распределения:
Общий вид центральных моментов

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

Моделирование тепловых процессов в химической технологии

Слайд 33

Слайд 34

Слайд 35

Математические модели теплообменных аппаратов

Слайд 36

Слайд 37

Математическое моделирование массообменных процессов Математическое описание равновесия жидкость-пар и жидкость-жидкость

Слайд 38

Слайд 39

Слайд 40

Слайд 41

Слайд 42

Моделирование процесса массопередачи

Слайд 43

Слайд 44

Методы и модели определения физико-химических свойств газовых и жидких смесей Уравнения состояния

Слайд 45

Слайд 46

Слайд 47

Слайд 48

Слайд 49

Слайд 50

Слайд 51

Слайд 52

Расчет термодинамических свойств на основе избыточных функций

Слайд 53

Слайд 54

ЭМПИРИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ

Слайд 55

Составление математического описания
1. Формулирование цели, выбор факторов и переменных состояния объекта

исследования, планирование экспериментов.
2. Проведение экспериментов методом «черного ящика», то есть изучение реакции объекта на рaзличные возмущения.
3. Стaтистическaя обрaботкa результатов и поиск наилучшей формы aппроксимaции полученных данных.
• проверка опытов на воспроизводимость;
• определение погрешности эксперимента;
• проверка степени корреляции входных и выходных характеристик;
• построение математической структуры модели (структурная идентификация);
• определение параметров эмпирической модели
(параметрическая идентификация);
• проверка значимости коэффициентов регрессии;
• проверка на адекватность.
4. Проведение исследований на основе полученной модели.

Слайд 56

Слайд 57

При выборе переменной состояния необходимо учитывать следующие требования:
• переменная состояния

должна иметь количественную характеристику, то есть измеряться;
• переменная состояния должна однозначно измерять эффективность объекта исследования; это требование эквивалентно корректной постановке задачи;
• переменная состояния должна быть статистически эффективной, то есть обладать, возможно, меньшей дисперсией при проведении опытов; это позволяет хорошо различать опыты.
К факторам и переменным состояния одновременно предъявляется ряд требований:
• факторы и переменные состояния должны иметь области определения, заданные технологическими или принципиальными ограничениями;
• между факторами и переменными состояния должно существовать однозначное соответствие; оно позволит в основном эксперименте построить математическую модель объекта исследования и решить поставленную задачу эксперимента.

Слайд 58

Слайд 59

Слайд 60

Статистические модели объектов на основе пассивного эксперимента

Слайд 61

Пассивный эксперимент
− производится сбор и aнaлиз информации о состоянии технологических пaрaметров

объекта без специального изменения входных пaрaметров процесса. При пассивном эксперименте исследователь лишь регистрирует случайные входные воздействия, возникающие при нормальной эксплуатации объекта, и реакцию объекта на эти воздействия.

Слайд 62

Достоинства данного метода:
Практически полностью отсутствуют зaтрaты на эксперимент.
Недостатки:

В нормальных условиях эксплуaтaции колебания технологического режима невелики, и поэтому экспериментальные точки близки друг к другу. В этих условиях на точность описания могут сильно повлиять случайные ошибки.
Необходимо иметь достаточно большое количество экспериментальных данных.

Слайд 63

Для получения конкретного вида эмпирической модели необходимо выполнить следующее:
найти конкретный

вид функции в уравнении
определить значения коэффициентов регрессии bi
выполнить статистический анализ полученных результатов

Слайд 64

Процесс построения статистической модели
записывается уравнение модели в виде полинома n–й степени.

рассчитываются коэффициенты этого полинома;
оценивается наличие линейной связи между факторами, т. е. рассчитывается коэффициент парной корреляции;
оценивается значимость коэффициентов полинома по критерию Стьюдента (t);
устанавливается адекватность уравнения регрессии реальному процессу по критерию Фишера (F).

Слайд 65

Корреляционный анализ
- основывается на предпосылке о том, что переменные величины

y (выходной параметр) и xi (факторы) являются случайными величинами и между ними может существовать так называемая корреляционная связь, при которой с изменением одной свеличины изменяется распределение другой.

Слайд 66

Простой коэффициент корреляции, или коэффициент парной корреляции, определяет величину (тесноту) зависимости

между двумя переменными (x или y) и определяется по формуле

Слайд 67

Слайд 68

Слайд 69

Слайд 70

Линейная регрессионная модель с одной переменной

Слайд 71

Статистический анализ результатов

Слайд 72

Слайд 73

Слайд 74

Слайд 75

Слайд 76

Статистические модели на основе активного эксперимента

Слайд 77

Полный факторный эксперимент (ПФЭ)

Слайд 78

Слайд 79

Слайд 80

Слайд 81

Слайд 82

Слайд 83

Слайд 84

Слайд 85

Слайд 86

Слайд 87

Слайд 88

Слайд 89