Содержание
- 2. Перемешивание в жидких средах Аппараты с перемешивающими устройствами широко используют в химической технологии для проведения таких,
- 3. Механическое перемешивание. Движение жидкости в аппарате с мешалкой В промышленности для перемешивания в основном используют механические
- 4. Механическое перемешивание. Движение жидкости в аппарате с мешалкой Сопоставление теоретической и экспериментальной кривой тангенциальных скоростей жидкости
- 5. Механическое перемешивание. Движение жидкости в аппарате с мешалкой Под действием центробежной силы, возникающей при вращении любого
- 6. Механическое перемешивание. Движение жидкости в аппарате с мешалкой Объем циркулирующей жидкости в единицу времени в аппарате
- 7. Механическое перемешивание. Движение жидкости в аппарате с мешалкой В случае преимущественно аксиального (осевого) потока, создаваемого мешалкой,
- 8. Модифицированное число Рейнольдса для мешалок Reм в случае механического перемешивания жидкой среды выражается следующим образом (с
- 9. Энергия, затрачиваемая на процесс перемешивания Величину KN принято называть критерием мощности, или модифицированным критерием Эйлера (для
- 10. Конструкция мешалок По скорости вращения мешалки условно подразделяют на две группы: тихоходные (якорные, рамные и другие,
- 11. Для перемешивания жидкостей сравнительно невысокой вязкости (обычно при подводе теплоты, т.е. в аппаратах с рубашкой) применяют
- 13. Скачать презентацию
Перемешивание в жидких средах
Аппараты с перемешивающими устройствами широко используют в химической
Перемешивание в жидких средах
Аппараты с перемешивающими устройствами широко используют в химической
При перемешивании градиенты температур и концентраций в среде, заполняющей аппарат, стремятся к минимальному значению. Поэтому аппараты с мешалкой, например, по структуре потоков наиболее близки к модели идеального смешения.
Процесс перемешивания характеризуется интенсивностью и эффективностью, а также расходом энергии на его проведение.
Интенсивность перемешивания определяется количеством энергии N, подводимой к единице объема V перемешиваемой жидкости в единицу времени (N/V) или к единице массы перемешиваемой жидкости (N/Vρ). Интенсификация процесса перемешивания позволяет повысить производительность установленной аппаратуры или снизить объем проектируемой.
Под эффективностью перемешивания понимают технологический эффект процесса перемешивания, характеризующий качество проведения процесса. В зависимости от назначения перемешивания эту характеристику выражают различным образом. Например, при использовании перемешивания для интенсификации тепловых, массообменных и химических процессов его эффективность можно выражать соотношением кинетических коэффициентов при перемешивании и без него. При получении суспензий и эмульсий эффективность перемешивания можно характеризовать равномерностью распределения фаз в суспензии или эмульсии.
Механическое перемешивание.
Движение жидкости в аппарате с мешалкой
В промышленности для перемешивания в
Механическое перемешивание.
Движение жидкости в аппарате с мешалкой
В промышленности для перемешивания в
Для вращательного движения жидкости систему уравнений Навье-Стокса можно записать в следующем виде:
(1)
где wт - тангенциальная составляющая скорости.
В случае плоского вращательного движения вокруг оси z (wр = 0, wa = 0) система (1) имеет общее решение: wт = C1r + C2/r (2)
При r = 0, wт = 0 и соответственно С2 = 0. Для области, находящейся в центре вращающейся массы жидкости, при установившемся движении wr = ωr (где ω - угловая скорость). Таким образом, вдоль оси вращения жидкости в области 0 < r < rв существует цилиндрический вихрь радиусом rв. Из уравнения (2) следует, что в области вне цилиндрического вихря wт = С2/r, откуда С2 = ωrв. Тогда для периферийной области тангенциальной составляющей скорости
wт = ωrв/r
Механическое перемешивание.
Движение жидкости в аппарате с мешалкой
Сопоставление теоретической и экспериментальной кривой
Механическое перемешивание.
Движение жидкости в аппарате с мешалкой
Сопоставление теоретической и экспериментальной кривой
Рис. 1. Теоретическая (1) и экспериментальная (2) кривые тангенциальных скоростей жидкости в аппарате с вращающейся мешалкой:
I - область центрального цилиндрического вихря,
II - переходная область,
III - периферийная область
Механическое перемешивание.
Движение жидкости в аппарате с мешалкой
Под действием центробежной силы, возникающей
Механическое перемешивание.
Движение жидкости в аппарате с мешалкой
Под действием центробежной силы, возникающей
Таким образом, в аппарате создается устойчивое аксиальное течение, или устойчивая циркуляция (рис. 2).
Рис. 2. Траектории движения частиц жидкости в аппарате с мешалкой (а) и эпюра скоростей (б)
Механическое перемешивание.
Движение жидкости в аппарате с мешалкой
Объем циркулирующей жидкости в единицу
Механическое перемешивание.
Движение жидкости в аппарате с мешалкой
Объем циркулирующей жидкости в единицу
Vp = πdмbwр ,
где wр - средняя радиальная скорость жидкости, причем wp ~ dмn.
Поскольку для геометрически подобных мешалок отношение b/dм - величина постоянная, можно записать
Vp = Cpndм3 (3)
где Ср - постоянная для данного типа мешалок.
Механическое перемешивание.
Движение жидкости в аппарате с мешалкой
В случае преимущественно аксиального (осевого)
Механическое перемешивание.
Движение жидкости в аппарате с мешалкой
В случае преимущественно аксиального (осевого)
Vо = πdм2 wo/4,
где wo - средняя скорость жидкости в осевом направлении, причем wo ~ nS
(где S - шаг мешалки).
Поскольку для геометрически подобных мешалок S/dм = const, получим выражение
Vо = Соndм3 , (3а)
идентичное уравнению (3). Таким образом, насосный эффект сильно зависит от конструкции и частоты вращения мешалки. Существенное влияние на него оказывает вязкость перемешиваемой жидкости: с ростом вязкости насосный эффект уменьшается, что снижает эффективность процесса перемешивания.
Модифицированное число Рейнольдса для мешалок Reм в случае механического перемешивания жидкой
Модифицированное число Рейнольдса для мешалок Reм в случае механического перемешивания жидкой
Reм = ndм2ρ/μ (4)
где dм - диаметр мешалки, м; n - частота вращения мешалки, с-1.
При ламинарном движении (Reм < 10) в аппаратах с мешалкой возникает слаборазвитое трехмерное течение со свободной циркуляцией. Центральные цилиндрические вихри отсутствуют, поскольку их диаметры оказываются меньше диаметра вала мешалки. В аппарате реально существует периферийная и переходная области течения.
По мере турбулизации потока (10 < Reм < 103) формируется вынужденная циркуляция, и в аппарате не только существуют периферийная и переходная области, но и намечается область центральных цилиндрических вихрей.
При развитом турбулентном течении (Reм > 104) вынужденная циркуляция обеспечивает интенсивное трехмерное течение всей массы жидкости в аппарате. Область центральных цилиндрических вихрей развивается, достигая (по порядку величины) размеров переходной и периферийной областей.
При работе вращающихся механических мешалок на поверхности жидкости возникает воронка, глубина которой растет с увеличением частоты вращения мешалки (в пределе она может достигать дна сосуда). Это явление отрицательно сказывается на эффективности перемешивания и значительно снижает устойчивость работы мешалки. На глубину и форму воронки большое влияние оказывают диаметр мешалки и частота ее вращения.
Энергия, затрачиваемая на процесс перемешивания
Величину KN принято называть критерием мощности, или
Энергия, затрачиваемая на процесс перемешивания
Величину KN принято называть критерием мощности, или
KN = N/(ρn3dм5) (5)
где N – мощность, затрачиваемая лопастью мешалки на преодоление сопротивления жидкости.
Действительно, критерий Эйлера Eu = ΔР/(ρw2), причем w ~ nd. Гидравлическое сопротивление при вращении мешалки в жидкой среде ΔР ~ N/(ndм3).
Тогда
Euм = N/(ρn3dм5) = KN
Тогда обобщенное уравнение гидродинамики для процессов перемешивания жидких сред примет вид
KN = ϕ1(Reм, Fr м, Г1, Г2, ...). (6)
где Frм = w2/(gd) = n2dм/g - критерий Фруда для процесса перемешивания.
В тех случаях, когда действие сил тяжести пренебрежимо мало (воронка отсутствует или имеет небольшую глубину), уравнение (6) может быть упрощено и приведено к виду
KN = ϕ2(Reм, Г1, Г2, ...), или KN = А⋅(Reмm ⋅ Г1p ⋅ Г2q ...) , (7)
где значения А, m, р, q определяют опытным путем.
Конструкция мешалок
По скорости вращения мешалки условно подразделяют на две группы: тихоходные
Конструкция мешалок
По скорости вращения мешалки условно подразделяют на две группы: тихоходные
В аппаратах конструктивным элементом, непосредственно предназначенным для приведения жидкости в движение, является мешалка. Как показывает практика, большинство задач перемешивания может быть успешно решено путем использования ограниченного числа конструкций мешалок. При этом существуют наиболее характерные области применения и диапазоны геометрических соотношений отдельных типов мешалок. Например, для перемешивания высоковязких сред при ламинарном режиме используют ленточные, скребковые и шнековые мешалки (рис. 3а, б, в). Скребковые мешалки применяют преимущественно для интенсификации теплообмена; скребки крепят с помощью пружин, тем самым обеспечивая плотное прилегание их к стенке аппарата.
Для перемешивания жидкостей сравнительно невысокой вязкости (обычно при подводе теплоты, т.е.
Для перемешивания жидкостей сравнительно невысокой вязкости (обычно при подводе теплоты, т.е.
Рис. 3. Мешалки для перемешивания высоковязких сред (а-в) и сред средней вязкости (г, д): а - ленточная; б - скребковая; в - шнековая с направляющей грубой; г - якорная; д - рамная