Решение задач на примере идеальных моделей химических реакторов различного типа для гомогенных процессов

автономно работающих реакторах РИВ и РИС-Н.
Известны равные начальные концентрации реагирующих веществ СА0=СВ0, концентрация вещества А на выходе из реакторов СА, а также константа скорости реакции k.
При равных объемах реакторов Vp определить и сравнить время пребывания реагентов в реакторах и их производительности.

.
Кинетическое выражение для данной реакции второго порядка по закону действующих масс: rA=k ∙ CА ∙ СВ .
Исходя из стехиометрического уравнения процесса и заданного соотношения начальных концентраций реагентов
CА=СВ=СА0 (1– ХА)
Тогда rA=k ∙ CА ∙ СВ =k ∙ [СА0 (1– ХА)]2
Характеристические уравнение времени пребывания реагентов:
а) если процесс реализуется в РИВ
б) если процесс реализуется в РИС-Н
τ = СА0∙ХА /rA = СА0∙ХА /k∙[СА0(1– ХА)]2
Производительность по целевому продукту R как для РИВ, так и для РИС-Н: П = υCR , где
υ= Vp / τ , а CR = СА0∙ХА

8∙10-2 кмоль/м3,
СА =2∙10-2 кмоль/м3,
Vp =0,5 м3
Определить:
τ (час) и П (моль/час) для РИВ и РИС-Н

без изменения объема реакционной смеси и при постоянной температуре по схеме:
Известна степень превращения компонента А, его начальная концентрация СА0, а начальные концентрации других реагентов СВ0, СС0, СD0 равны 0. Рассчитаны предэкспоненциальные множители ki0 и энергии активации Ei для применения формулы Аррениуса по 1,2,3 стадиям реакции.
Применить соответствующую математическую модель реактора, и определить состав реакционной смеси на выходе из него.

– Сi)/τ]+ri =0
Скорость реакции по 1,2,3 стадиям: r1 = k1∙СА ; r2 = k2∙СВ ; r3 = k3∙СВ
Скорость реакции по компонентам: rА=–r1; rВ=r1–r2–r3; rС = r2; rD = r3 Математическая модель реактора состоит из уравнений материального баланса для каждого из компонентов:
[(СА0 – СА )/τ]–k1∙СА=0;
[(СВ0 – СВ )/τ] + k1∙СА–(k2 + k3)СВ =0;
[(СС0 – СС )/τ] + k2∙СВ=0;
[(СD0 – СD) /τ] + k3∙СВ
или представив их через концентрации компонентов на выходе из реактора, что и является целью задания (проверка: ∑Сi = СА0)
СА = СА0 /(1+ k1∙τ);
СВ=(СВ0 + k1 ∙τ ∙СА)/[1+(k2 + k3)τ];
СС= СС0 + k2∙СВ∙τ);
СD= СD0 + k3∙СВ∙τ);
где k1, k2, k3– константы скоростей реакции по стадиям определяют по формуле Аррениуса
ki = k0i exp (−Ei /RT);
τ – время, необходимое для достижения заданной степени превращения можно определить из выражения записанного через степень превращения исходного компонента ХА:
τ= ХА / k1(1 – ХА)

1=5,0 ∙ 105 м3/кмоль ∙ с, k0 2=5,5 ∙ 105 м3/кмоль ∙ с, k03=5,2 ∙ 105 м3/кмоль ∙ с
Е1=4,0∙104кДж/кмоль, Е2=4,2∙104кДж/кмоль, Е1=4,14∙104кДж/кмоль
R=8,314 кДж/кмоль ∙ 0К
Определить:
СА , СВ , СС , СD , в кмоль/м3

смеси в каскаде, состоящем из трех одинаковых по объему (V1 ,V2, V3) реакторов идеального смешения.
Известны:
начальная концентрация реагента А на входе и выходе из каскада (СА0, САК),
начальная концентрация реагента В (СВ0),
объемный расход реакционной смеси (υ),
константы скоростей реакции по секциям каскада(k1, k2, k3).
Определить объем каскада реакторов (VК) графическим методом

/υ=(СА0 –СА)/(-rA)=(СА0 –СА)/k∙CА∙СВ ,
где СВ = СВ0–(СА0 –СА), -rA= k∙CА∙СВ
Так как объемы секций 1,2,3 одинаковы то:
(СА0 –СА1)/(-rA1)=(СА1 –СА2)/(-rA2)=(СА2 –СА3)/(-rA3)=V /υ=const.
Проводят расчет концентраций реагентов и скоростей реакции по 1,2,3 секциям каскада и стоят графики зависимостей:
-rA1=k1∙СА∙СВ , -rA2=k2∙СА∙СВ , -rA3=k3∙СА∙СВ
Концентрацию реагента А варьируют от начального СА0 до конечного САК значения с дробным шагом для получения достаточного количества точек и построения графических зависимостей. Параллельно рассчитывают концентрацию реагента В по значениям тех же шагов варьирования: СВ = СВ0–(СА0 –СА). Полученные результаты заносят в таблицу и по ним стоят графики.

каскада

Из СА0 проводят линию под любым углом α´ до пересечения с кривой -rA1=k1∙СА∙СВ в точке 1´ и восстанавливают b к абсцисс. Из полученной точки пересечения проводят линию под тем же углом α´ до пересечения с кривой rA2=k2∙СА∙СВ в точке 2´ и восстанавливают b к абсцисс. Те же действия предпринимают для определении точки 3´. Если b к абсцисс от точки 3´ не соответствует значению САК, то методом подбора меняют угол наклона прямых линий, например, на α´´, что показывает совпадение b из точки 3´´ с САК=СА3