Теоретическое описание полных сечений реакций при столкновениях 4,6He + 28Si и 6,7,9,11Li + 28Si

+ 28Si и 9Li + 28Si в сравнении с 4He + 28Si и 6,7Li + 28Si
Особенности структуры легких ядер 3,4,6He, 6,7,8,9,11Li
Теоретический подход, основанный на нестационарном уравнении Шредингера
Выбор параметров оптического потенциала
Результаты расчета полных сечений реакции в сравнении с экспериментальными данными для 4,6He + 28Si и 6,7,9Li + 28Si
Мотивация: как насчет 11Li?
Экспериментальные полные сечения реакции 11Li + 28Si по сравнению с 9Li + 28Si
Теоретическая оценка вероятности реакции и полного сечения реакции
Результаты расчета полных сечений реакции 11Li + 28Si
Выводы по проведенной работе
Планы дальнейшей работы: пропозал для Bucharest Tandem/Tandetron accelerator complex
Пропозал на эксперимент в ЛЯР?
Краткое резюме пропозалов
Дальнейшие планы

Yu.E. Penionzhkevich, S.M. Lukyanov, T. Issatayev, V.A. Maslov, K. Mendibayev, M.A. Naumenko, N.K. Skobelev, K.A. Kuterbekov, A.M. Mukhambetzhan. Dynamics of the Neutron Transfer Process in the Reaction 181Ta(18O, 19O) at an Energy of 10 MeV per Nucleon. Phys. At. Nucl. 84 (5) (2021) 635. А.К. Ажибеков, Ю.Э. Пенионжкевич, С.М. Лукьянов, Т. Исатаев, В.А. Маслов, К. Мендибаев, М.А. Науменко, Н.К. Скобелев, К.А. Кутербеков, А.М. Мухамбетжан. Динамика процесса передачи нейтрона в реакции 181Ta(18O, 19O) при энергии 10 МэВ/нуклон. ЯФ 84 (5) (2021) 402-409 (8 страниц).
A.K. Azhibekov, V.A. Zernyshkin, V.A. Maslov, Yu.E. Penionzhkevich, K. Mendibayev, T. Issatayev, M.A. Naumenko, N.K. Skobelev, S.S. Stukalov, D. Aznabaev. Differential Production Cross Sections for Isotopes of Light Nuclei in the 18O + 181Ta Reaction. Phys. At. Nucl. 83 (2) (2020) 93. А.К. Ажибеков, В.А. Зернышкин, В.А. Маслов, Ю.Э. Пенионжкевич, К. Мендибаев, Т. Исатаев, М.А. Науменко, Н.К. Скобелев, С. Стукалов, Д. Азнабаев. Дифференциальные сечения образования изотопов легких ядер в реакции 18O + 181Ta. ЯФ 83 (2) (2020) 94-101 (8 страниц).
Yu.G. Sobolev, Yu.E. Penionzhkevich, V.V. Samarin, M.A. Naumenko, S.S. Stukalov, I. Sivacek, S.A. Krupko, A. Kugler, J. Louko. Total Reaction Cross Sections for 6,8He and 9Li Nuclei on 28Si, 59Co, and 181Ta Targets. Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 84 (8) (2020) 948. Ю.Г. Соболев, Ю.Э. Пенионжкевич, В.В. Самарин, М.А. Науменко, С.С. Стукалов, И. Сивачек, С.А. Крупко, А. Куглер, Ю. Лоуко. Полные сечения реакций ядер 6,8He, 9Li на мишенях 28Si, 59Co, 181Ta. Изв. РАН. Сер. физ. 84 (8) (2020) 1152-1160 (9 страниц).
Yu.E. Penionzhkevich, Yu.G. Sobolev, V.V. Samarin, M.A. Naumenko, N.A. Lashmanov, V.A. Maslov, I. Sivacek, S.S. Stukalov. Energy Dependence of the Total Cross Section for the 11Li + 28Si Reaction. Phys. Rev. C 99 (2019) 014609.
V.V. Samarin, M.A. Naumenko. Study of Few-Body Nuclei by Feynman’s Continual Integrals and Hyperspherical Functions. Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. 42 C (2019) 130.

Yu.E. Penionzhkevich, M.A. Naumenko, N.K. Skobelev, Yu.G. Sobolev. Dynamics of Nucleus-Nucleus Collisions and Neutron Rearrangement in Time-Dependent Approach. Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. 42 C (2019) 105.
Yu.E. Penionzhkevich, N.K. Skobelev, M.A. Naumenko, J. Mrazek, V. Burjan. Population of Isomeric States in Fusion and Transfer Reactions with Beams of Radioactive and Weakly Bound Nuclei. Acta Phys. Pol. B 50 (3) (2019) 527.
V.V. Samarin, M.A. Naumenko. Studying the Ground States of 6,7,9,11Li Nuclei by Feynman Continual Integrals Method. Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 83 (4) (2019) 411. В.В. Самарин, М.А. Науменко. Изучение основных состояний ядер 6, 7, 9, 11Li методом фейнмановских континуальных интегралов. Изв. РАН. Сер. физ. 83 (4) (2019) 460-468 (9 страниц).
Yu.G. Sobolev, Yu.E. Penionzhkevich, V.A. Maslov, M.A. Naumenko, V.V. Samarin, I. Sivacek, S.S. Stukalov. Measuring the Total Cross Sections for Reactions in Collisions of 6,8He + 28Si and 9Li + 28Si. Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 83 (4) (2019) 402. Ю.Г. Соболев, Ю.Э. Пенионжкевич, В.А. Маслов, М.А. Науменко, В.В. Самарин, И. Сивачек, С.С. Стукалов. Измерение полных сечений реакций при столкновениях 6,8He + 28Si и 9Li + 28Si. Изв. РАН. Сер. физ. 83 (4) (2019) 451-459 (9 страниц).
V.V. Samarin, Yu.E. Penionzhkevich, M.A. Naumenko, N.K. Skobelev. Nucleon Transfer in Reactions 3He + 194Pt, 45Sc within Time-Dependent Approach. Eurasian J. Phys. Funct. Mater. 3 (1) (2019) 31.
A.K. Azhibekov, V.V. Samarin, K.A. Kuterbekov, M.A. Naumenko. Shell Model Calculations for Deformed Li Isotopes. Eurasian J. Phys. Funct. Mater. 3 (4) (2019) 307.

S.M. Lukyanov, T. Issatayev, V.A. Maslov, K. Mendibayev, A.M. Kabyshev, A.V. Shakhov, K.A. Kuterbekov, A.M. Mukhambetzhan. Probabilities of Neutron Transfer to Single-Particle Levels in the Reaction 181Ta(18O, 19O) at Near-Barrier Energies. AIP Conference Proceedings 2377 (2021) 070001.
A. Denikin, A. Karpov, M. Naumenko, V. Rachkov, V. Samarin, V. Saiko. Synergy of Nuclear Data and Nuclear Theory Online. EPJ Web Conf. 239 (2020) 03021.
Yu.E. Penionzhkevich, S.M. Lukyanov, A.K. Azhibekov, M.A. Naumenko, T. Issatayev, I.V. Kolesov, V.A. Maslov, K. Mendibayev, V.A. Zernyshkin, K.A. Kuterbekov, A.M. Mukhambetzhan. Neutron Transfer in Reaction 18O + 181Ta with Formation of Neutron-Rich Oxygen Isotopes. J. Phys. Conf. Ser. 1555 (1) (2020) 012031.
I. Sivacek, Yu.E. Penionzhkevich, Yu.G. Sobolev, V.V. Samarin, M.A. Naumenko, S.S. Stukalov. A Setup for Measurement of the Total Reaction Cross Section. Proceedings of the 20th Conference of Czech and Slovak Physicists (Prague, Czech Republic, September 7-10, 2020) (Equilibria, Kosice, 2020) 173.
V.V. Samarin, M.A. Naumenko. Study of Ground States of 7,9,11Li Nuclei and Dynamics of External Neutrons in Reactions 7,9,11Li + 28Si. Proceedings of the International Symposium on Exotic Nuclei (EXON 2018) (Petrozavodsk, Russia, September 10-15, 2018) (World Scientific, Singapore, 2019) 110.
V.V. Samarin, Yu.E. Penionzhkevich, M.A. Naumenko, N.K. Skobelev. Study of Nucleon Transfer in Reactions 3He + 194Pt, 45Sc within Time-Dependent Approach. Proceedings of the International Symposium on Exotic Nuclei (EXON 2018) (Petrozavodsk, Russia, September 10-15, 2018) (World Scientific, Singapore, 2019) 120.
Yu.E. Penionzhkevich, Yu.G. Sobolev, V.V. Samarin, M.A. Naumenko, S.S. Stukalov, A.A. Bezbakh, S.A. Krupko, A. Kugler, V.A. Maslov, I. Sivacek. Energy Dependence of the Total Cross Section for the Reaction 8He + 28Si. Proceedings of the International Symposium on Exotic Nuclei (EXON 2018) (Petrozavodsk, Russia, September 10-15, 2018) (World Scientific, Singapore, 2019) 94.

V. Burjan, A.S. Denikin, W.H. Trzaska, M. Harakeh, D. Etasse, T. Issatayev, V. Kroha, V.A. Maslov, J. Mrazek, K. Mendibayev, M.A. Naumenko, I. Sivacek, V. Glagolev, S. Piskor, Yu.E. Penionzhkevich, N.K. Skobelev, I. Stefan, D. Verney, K. Kuterbekov, T. Zholdybayev. New Insight into the Cluster Structure of 9Be by Reactions with Deuteron Beam. Proceedings of the International Symposium on Exotic Nuclei (EXON 2018) (Petrozavodsk, Russia, September 10-15, 2018) (World Scientific, Singapore, 2019) 74.
T. Issatayev, S.M. Lukyanov, B.M. Hue, K. Mendibayev, A.G. Artukh, D. Aznabayev, C. Borcea, S. Calinescu, B. Erdemchimeg, A. Kabyshev, S.A. Klygin, G.A. Kononenko, K. Kuterbekov, V.A. Maslov, M.A. Naumenko, V.V. Ostashko, Yu.E. Penionzhkevich, F. Rotaru, F. Saillant, Yu.M. Sereda, Yu.G. Sobolev, A.N. Vorontsov, T.D. Thiep. Break-Up Reactions of 6Li, 7Be and 8B. Proceedings of the International Symposium on Exotic Nuclei (EXON 2018) (Petrozavodsk, Russia, September 10-15, 2018) (World Scientific, Singapore, 2019) 45.
A.S. Denikin, A.V. Karpov, M.A. Naumenko, V.A. Rachkov, L.M. Lekala, B. Mukeru. Modern Instruments for Nuclear Reaction Simulations Based on NRV Web Knowledge Base. ALKU Journal of Science. Special Issue (NSP 2018) (2019) 71.

28Si в сравнении с 4He + 28Si и 6,7Li + 28Si

широкий пик

[1] NRV web knowledge base on low-energy nuclear physics. URL: http://nrv.jinr.ru/

6He + 28Si: усиление во всем диапазоне энергий: геометрический эффект;
9Li + 28Si: широкий пик в диапазоне энергий 10 – 30 А∙MeV: структурный динамический эффект.

усиление везде

&

туннелирования через одномерный барьер [1]

6He + 28Si

4He + 28Si

9Li + 28Si

7Li + 28Si

слияние (теория)

эксперимент (сплайн)

слияние (теория)

эксперимент (сплайн)

Полное / неполное слияние - одно из основных каналов, дающих вклад в полные сечения реакции. Другие возможные каналы - это развал, передачи нуклонов и т.д.

[1] NRV web knowledge base on low-energy nuclear physics. URL: http://nrv.jinr.ru/

n) на основании экспериментальных данных об энергиях отделения нейтронов, зарядовых радиусах и т. д.

Энергия отделения нейтронов: 1n & 2n

6He

4He

(α)

(α + n + n)

Топография плотности вероятности |Ψ0(x, y, cos θ)|2 для основного состояния ядра 6Не (α + n + n). Векторы x и y в координатах Якоби и примеры положений нейтрона (светлые кружки) и α-кластера (сплошные кружки) для конфигураций: динейтронной (1), сигарообразной (2) и n + 5Не (3).
V. V. Samarin and M. A. Naumenko, Phys. Atom. Nucl. 80, 877 (2017). Трехчастичная волновая функция может использоваться в других моделях, например, при вычислении фолдинг-потенциалов и матричных элементов в методе DWBA.

1

2

x

y

1

2

3

n) based on experimental data on neutron separation energies, charge radii, deformation etc.

Энергия отделения нейтронов: 1n & 2n

Зарядовые радиусы

с примерами положений нейтронов (белые кружки), положений протонов (маленькие кружки) и положений α-кластеров (большие серые кружки); (c) трехмерная модель конфигурации ядра 6Li (n + p + α). Наиболее вероятная конфигурация - протон и нейтрон, соединенные в дейтронный кластер (d + α).

Плотность вероятности (a) в координатах Якоби x, y, z (b) и трехмерная модель (c) для четырехчастичной конфигурации ядра 7Li (n + n + p + α). Наиболее вероятная конфигурация - протон и два нейтрона, соединенные в тритонный кластер (t + α).

V. V. Samarin and M. A. Naumenko, Bull. Russ. Ac. Sci.: Physics 83, 411 (2019).

Плотность вероятности для трехчастичной конфигурации ядра 11Li (n + n + {9Li}). Конфигурация 1 с динейтронным кластером является наиболее вероятной. Линейная (сигарообразная) конфигурация 2
имеет значительно меньшую вероятность. Конфигурация 3 (n + {10Li}) еще менее вероятна.

6Li

7Li

11Li

Трех- и четырехчастичные волновые функции могут использоваться в других моделях, например, при
вычислении фолдинг-потенциалов и матричных
элементов в методе DWBA

оболочки в сферической и деформированной моделях позволяет с достаточной точностью использовать модель сферической оболочки для ядeр 9,11Li

β2 = −0.6

1s21/2

1p43/2

1p21/2

A.K. Azhibekov, V.V. Samarin, K.A. Kuterbekov, M.A. Naumenko. Eurasian J. Phys. Funct. Mater. 3 (4) (2019) 307.

9Li (spherical)
(a)

β2 = −0.7

4

2

нейтронов при столкновении описывается нестационарным уравнением Шредингера со спин-орбитальным взаимодействием [1-4]
Начальная волновая функция определяется из оболочечной модели. Параметры оболочечной модели выбирались на основании экспериментальных данных по зарядовым радиусам и энергиям отделения нейтронов (протонов).

1,2 - две тяжелые классические частицы (ядерные коры); 3 - легкая квантовая частица (нейтрон снаряда или мишени).

Ссылки
[1] V. V. Samarin, EPJ Web Conf. 66, 03075 (2014); 86, 00040
(2015).
[2] V. V. Samarin. Phys. At. Nucl. 78,128 (2015).
[3] M. A. Naumenko, V. V. Samarin, Yu. E. Penionzhkevich,
N. K. Skobelev. Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 80, 264 (2016).
[4] M. A. Naumenko, V. V. Samarin, Yu. E. Penionzhkevich,
N. K. Skobelev. Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 81, 710 (2017).

подхват, передача нуклона и кластера), передача (перераспределение) нуклона может приводить к изменению потенциальной энергии взаимодействующих ядер, что
изменяет сечения отдельных каналов (например, слияния) и полное сечение реакции по сравнению с моделью ядер с «замороженными» нейтронами, что важно при расчете сечений;
может служить обоснованием использования феноменологических потенциалов, зависящих от энергии и орбитального момента в рамках оптической модели (ОМ), борновского приближения искаженных волн (DWBA) и т. д.

нестационарным методом Хартри-Фока)

квантовое описание нескольких независимых внешних нейтронов, волновые функции которых в ходе столкновения ядер изменяются наиболее сильно;
небольшой шаг трехмерной сетки (0.1 - 0.2 фм, меньше длины осцилляций плотности вероятности);
классическое описание движения центров более тяжелых по сравнению с нейтронами ядер (с малой по сравнению с размерами ядер длиной волны де Бройля);
может использоваться как для легких, так и для тяжелых ядер;
быстрый расчет (особенно без учета спин-орбитального взаимодействия);
интуитивная визуализация динамики с возможностью анализа режимов (например, адиабатический/неадиабатический).

+ 28Si с энергией 3.7 А∙MeV

28Si

9Li

1p3/2

Эволюция похожа на адиабатический (медленный) процесс

+ 28Si с энергией 30 А∙MeV

Эволюция похожа на диабатический (быстрый) процесс

28Si

9Li

1p3/2

+ 28Si с энергией 15 А∙MeV

Переход от адиабатического (медленного) к диабатическому (быстрому) процессу

28Si

9Li

1p3/2

+ 28Si : итого

Адиабатическое движение:
По мере сближения ядер образуются двухцентровые «молекулярные» состояния (МС); низкая плотность вероятности нейтронов в области между поверхностями ядер
---------------------------
Промежуточный случай:
Заметное перераспределение плотности вероятности нейтронов в область между поверхностями ядер
---------------------------
Диабатическое движение:
Не хватает времени для заметного перераспределения плотности вероятности нейтронов

Перераспределение внешних слабосвязанных нейтронов 6He и 9Li, зависящее от энергии, подсказывает ввести зависящие от энергии поправки к ядерной части ядерно-ядерного потенциала.

МС

7Li + 28Si

Не зависящие от энергии параметры оптического потенциала в форме Вудса-Саксона для реакций 6,7Li + 28Si были выбраны на основе анализа экспериментальных данных по угловым распределениям упругого рассеяния для ряда энергий в широком диапазоне: 6Li + 28Si (Elab=7.5 ÷ 318 MeV) & 7Li + 28Si (Elab= 8 ÷ 350 MeV).
Не зависящие от энергии параметры оптического потенциала в форме Вудса-Саксона для реакции 9Li + 28Si были получены экстраполяцией параметров для 6,7Li + 28Si. То же самое было сделано для случая 4,6He + 28Si.

Хорошее согласие с экспериментальными данными по упругому рассеянию;
приемлемое согласие с экспериментальными данными для полного сечения;
параметры для 9Li + 28Si были выбраны близкими к параметрам для 6,7Li + 28Si.

W

V

V+iW

двухцентрового («молекулярного») состояния с номером ν [1].

Методика расчета:
[1] V.V. Samarin, Phys. At. Nucl. 78, 128 (2015).

адиабатическая поправка не учитывалась, т.к.

адиабатическая поправка

v1 - средняя скорость ядра снаряда относительно ядра-мишени,

Весовые функции определялись как

- средняя скорость внешнего нейтрона в ядре-снаряде, определенная из оболочечной модели:

~ 2 MeV.

R - расстояние между центрами ядер,

- не зависящая от энергии часть ядерного потенциала в форме Вудса-Саксона, определенная путем аппроксимации экспериментальных угловых распределений упругого рассеяния для ядер с сильно связанными внешними нейтронами (4He, 6,7Li) при нескольких энергиях.

RB

ε, MeV

мишенью;

- плотность вероятности внешних нейтронов снаряда без учета их взаимодействия с мишенью;

Ω

δρ1

Ω - область интегрирования;

- среднее поле ядра-мишени для нейтронов;

Подобно потенциалу “single folding”

Зависящая от энергии диабатическая поправка к ядерной части ядерно-ядерного потенциала

N = 2 - число независимых нейтронов для 6He (α + n + n) и 9Li (7Li + n + n).

диабатическая поправка

- изменение плотности вероятности из-за перераспределения нейтронов между снарядом и мишенью;

Таким образом, мы учли эффект перераспределения нейтронов

и смещается вправо, а затем возвращается к исходному, не зависящему от энергии

[1] Dymarz R., Molina J.L., Shitikova K.V., Z. Phys. A. 299, 245 (1981).

MeV, b = 1 fm, k = 2, Ra = 5.0 fm (сплошная линия) и 4.8 fm (пунктирная линия).

9Li + 28Si: Ra = 5.8 fm (сплошная линия) и 5.6 fm (пунктирная линия).

6He

4He

7Li

9Li

Хорошее согласие с экспериментальными данными

28Si в сравнении с 4He + 28Si и 6,7Li + 28Si

широкий пик

[1] NRV web knowledge base on low-energy nuclear physics. URL: http://nrv.jinr.ru/

6He + 28Si: усиление во всем диапазоне энергий: геометрический эффект;
9Li + 28Si: широкий пик в диапазоне энергий 10 – 30 А∙MeV: структурный динамический эффект. Мотивация: как насчет 11Li?

усиление везде

&

et al., Phys. Lett. B 268, 345 (1991).
Li Chen et al., High Energy Phys. Nucl. Phys. 31, 1102 (2007).
Yu.G. Sobolev et al., Phys. Part. Nucl. 48, 922 (2017).
Yu.E. Penionzhkevich et al., Phys. Atom. Nucl. 80, 928 (2017).

Полные сечения реакции 11Li + 28Si по сравнению с 9Li + 28Si

Наблюдается еще большее усиление сечения

рассматриваем две основные группы каналов реакции, возникающих в результате
1) взаимодействия 9Li-подобного остова ядра 11Li с мишенью с вероятностью Pcore(b,E),
2) потери нейтронов из внешней оболочки 1p21/2 11Li с вероятностью Ploss(b,E).
Тогда,
вероятность отсутствия реакции с кором равна 1 − Pcore(b,E),
вероятность отсутствия потери хотя бы одного нейтрона [1 − Ploss(b,E)]2,
вероятность ни одного из этих событий [1 − Pcore(b,E)][1 − Ploss(b,E)]2,
а вероятность реакции равна PR(b,E) = 1 − [1 − Pcore(b,E)][1 − Ploss(b,E)]2.
Полное сечение реакции 11Li + 28Si в квазиклассическом подходе было представлено как

[1] I. Tanihata et al., Phys. Lett. B 289, 261 (1992).
[2] R.E. Warner et al., Phys. Rev. C 54, 1700 (1996).

Pcore(b,E) была взята из предыдущих расчетов для реакции 9Li + 28Si:
Ploss(b,E) рассчитывалась в рамках подхода, основанного на нестационарном уравнении Шредингера.

Penionzhkevich et al., Phys. Rev. C 99, 014609 (2019)

с ядром 28Si при энергии E = 12.6 A MeV

Передача нейтрона в свободные связанные состояния дискретного спектра в ядре 28Si

Передача в состояния непрерывного спектра

Видно, что при энергиях ≈ 10 A MeV, внешние нейтроны, потерянные ядром 11Li
передаются на мишень или покидают оба ядра с энергией в непрерывном спектре со сравнимыми вероятностями

ядре 28Si и Pc передачи нейтрона в состояния непрерывного спектра

[1] M. A. Naumenko et al., Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 80, 264 (2016).
[2] M. A. Naumenko et al., Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 81, 710 (2017).

Вероятность Pd (b,E) (рис. (a)) была определена в рамках подхода, основанного на нестационарном уравнении Шредингера, так же, как в [1,2] (как сумма заселенностей одноцентровых связанных нейтронных состояний, не занятых до столкновения).

Вероятность Pc (b,E) (рис. (b)) была определена путем интегрирования плотности вероятности вне окрестности ядра 28Si

где D - сферический слой вокруг ядра 28Si с граничными радиусами r1 = RSi + ΔR1 и r2 = RSi + ΔR2; RSi - радиус ядра-мишени 28Si; C - варьируемый параметр.

Вероятность Ploss потери нейтронов из внешней оболочки определялась выражением

C = 1,
ΔR1 = 3 fm,
ΔR2 = 10 fm.

C 99, 014609 (2019)

группах реакций: ( 4He + 28Si и 6He + 28Si ), ( 6,7Li + 28Si и 9,11Li + 28Si ).
На основе решения нестационарного уравнения Шредингера была рассчитана зависящая от энергии поправка к оптическому потенциалу для реакций 6He + 28Si и 9,11Li + 28Si. Это позволило получить хорошее согласие расчетов с экспериментальными данными о полных сечениях этих реакций.
Главный вопрос, который необходимо прояснить в будущих исследованиях: какие каналы реакции приводят к наблюдаемому увеличению полных сечений реакций для 6,8He + 28Si и 9,11Li + 28Si.

Reaction Cross Sections for 3,4,6,8He, 6,7,8,9,11Li + 28Si, 59Co, 181Ta Collisions

Energy Dependence of the Total, Fusion, Transfer, and Breakup Cross Sections for the Reaction 3He + 28Si
Yu.E. Penionzhkevich, Yu.G. Sobolev, S.S. Stukalov, V.V. Samarin, M.A. Naumenko
Joint Institute for Nuclear Research, Dubna
D. L. Balabanski , D.Testova) , P.-A. Söderström, M. Cuciuc, D. Kahl, N. Djourelov, P. Constantin,
G. Suliman, N. Tsoneva-Larionova, Y. Xu, A. Dhal, V. Vasilca, A.B. Serban, D.F. Nichita, T. Petruse,
A. Rotaru, A. Spătaru, A. State, F. Zhu, S. Aogaki, G. Ciocan, T. Roman, G. Nitescub) , S. Banb) ,
M. Brezeanuc) , R.-A. Gutoiub)
Extreme Light Infrastructure-Nuclear Physics (ELI-NP)
C. Borcea, H. Petrascu
Horia Hulubei National Institute for R&D in Physics and Nuclear Engineering (IFIN-HH), Bucharest
a) also at Joint Institute for Nuclear Research, Dubna
b) also at Faculty of Electronics, Telecommunications and Information Technology, Polytechnic University of Bucharest c) also at Faculty of Physics, University of Bucharest

Планы дальнейшей работы: пропозал для Bucharest Tandem/Tandetron accelerator complex (принят)

уникальное экспериментальное распределение плотности заряда
Идеально подходит для тестирования микроскопических моделей передачи нуклонов (только один нейтрон!) перед их применением к экзотическим ядрам (например, 11Li)
Реакции с 3He изучаются редко
Очень рыхлое ядро: зарядовый радиус как у 6He, а нуклонов в 2 раза меньше! (энергия связи 2.5 МэВ/нуклон)

28Si в сравнении с 4He + 28Si и 6,7Li + 28Si

[1] NRV web knowledge base on low-energy nuclear physics. URL: http://nrv.jinr.ru/

Мотивация: а что насчет 3He?

3He ?

6He + 28Si: усиление во всем диапазоне энергий: геометрический эффект

9Li + 28Si: широкий пик: структурный и динамический эффект

-детектор для dE-TOF идентификации и коллимации частиц рассеянного пучка на мишени ΔET ; ΔET Si детектор является мишенью; детекторы ΔEi и E используются как телескоп для идентификации продуктов реакции.

3He

Будут использоваться две мишени. Пучок 3He будет падать на первичную мишень 12C (208Pb) (TARGET 1) , необходимую для рассеивания части пучка в направлении детекторной системы и вторичной мишени (ΔET). Такой подход позволяет контролировать и оптимизировать интенсивность рассеянного пучка.

TARGET 2 Si

Верхний предел интенсивности рассеянного пучка, достигающего Si-мишени, находится в диапазоне 100–1000 частиц в секунду. Более высокие интенсивности могут повредить кремниевые детекторы и вызвать pile-up, что снизит качество данных. Для получения желаемой интенсивности частиц на вторичной мишени воспользуемся кулоновским рассеянием на угол ϴLAB = 15o ÷ 20o. Толщина первичной мишени 12C будет 4.4 μm (~ 1 mg×cm-2). Интенсивность пучка будет IBEAM ~ 50 enA при энергии IBEAM = 25.5 MeV. Детектор AC1, действующий вместе с детектором ΔE0, будет обеспечивать идентификацию частиц TOF vs ΔE0 и определение энергии.

составляет ~103 событий реакции на каждую точку по энергии
Максимальный ток пучка, ограниченный возможностями наших Si детекторов, будет около IBEAM = 50 enA
Ожидаемые значения полного сечения реакции порядка σR ~ 1 b
Нам нужно работать с пятью энергиями пучка от 16.5 MeV до 25.5 MeV

Total beam time: 125 h
Column 1 is the shift number;
Column 2 is the 3He beam energy [MeV];
Columns 3-5, 7, 8 are the energy losses in AC1, ΔE0, ΔET, ΔEi, and E detectors [MeV];
Columns 6 – the mean energy in the center of the target in MeV;
Column 9 – shift duration in hours.

Y показывает потери энергии в детекторе ΔET; ось X показывает сумму потерь энергии во всех детекторах телескопа.
Схема ΔE×E идентификации одиночных легких заряженных частиц в телескопе ΔE-E.
σR для реакции 6He + 28Si . Красные символы соответствуют полному сечению реакции; зеленые и синие символы соответствуют частям полного сечения реакции, выбранным «Contour 1» и «Contour 2», соответственно.

Событиям реакции, расположенным в «Contour 1» (диагональная область с зеленой границей), соответствуют столкновения с сильной диссипацией кинетической энергии (полное и неполное слияние, глубоконеупругая передача). События реакции, расположенные в “Contour 2”, сопровождаются вылетом заряженных частиц из мишени ΔET.

Обработка экспериментальных данных

(c)

глубоконеупругие передачи: Contour 1
Передачи: d, t, α, 7Be;
Развал: p.

Двумерный график ΔET×E

Событиям реакции, расположенным в «Contour 1» (диагональная область с зеленой границей), соответствуют столкновения с сильной диссипацией кинетической энергии (полное и неполное слияние, глубоконеупругая передача). События реакции, расположенные в “Contour 2”, сопровождаются вылетом заряженных частиц из мишени ΔET.

развала (TDSE)

максимальная энергия пучка 3He: 25.5 MeV
В ЛЯР можно получить более высокие энергии пучка 3He
Планируется, что пучок 3He будет получен как вторичный пучок

+ 28Si.
Мы ожидаем особенность: увеличение полных сечений реакции 3He + 28Si , аналогичное тому, которое наблюдается для 6He + 28Si.
Экспериментальные данные для реакции 3He + 28Si вместе с данными для 4,6He + 28Si будут использованы для уточнения теоретических моделей и дадут новую информацию о механизмах ядерных реакций с легкими экзотическими ядрами.
Полученные результаты будут опубликованы в реферируемых журналах и доложены на международных конференциях.
Главный вопрос, который необходимо прояснить в будущих исследованиях: какие каналы реакции приводят к наблюдаемому увеличению полных сечений реакций для 6He + 28Si и 9,11Li + 28Si.

доступными изотопами гелия 3,4,6,8He и лития 6,7,8,9,11Li.
Провести теоретические расчеты для всех полученных экспериментальных данных.
По итогам цикла работ планируется написать большой обзор.

Примечание: экспериментальные данные 8He, 8Li на мишенях 28Si, 59Co, 181Ta уже получены и будут опубликованы в ЭЧАЯ в 2022 году (статья в печати)

радиус больше, энергия отделения 1n меньше;
6Li и 7Li похожи;
9Li существенно отличается от 6Li и 7Li - зарядовый радиус меньше, энергия отделения 1n и 2n меньше;

http://nrv.jinr.ru

расчеты, основанные на микроскопическом оптическом потенциале (K.V. Lukyanov et al., Bull. Rus. Acad. Sci. Phys. 72, 356 (2008)). Рисунок из Yu.G. Sobolev et al., PEPAN 48 922 (2017).

Пунктирная кривая - эмпирическая модель (S. Kox et al., Phys. Rev C 35, 1678 (1987)), сплошная кривая - полумикроскопическая оптическая модель (V.K. Lukyanov et al., Phys. Part. Nucl. 30, 870 (1999)). Рисунок из G.D. Kabdrakhimova et al., Phys. At. Nucl. 80, 32 (2017).

These models provided only partial agreement with experimental data

11Li, энергии подуровней с |mj| = 3/2 и |mj| = 1/2 , соответствующим уровню 1p3/2 сферического ядра, оказываются близкими. Это позволяет с достаточной точностью использовать модель сферической оболочки для ядра 11Li с тремя заполненными нейтронными оболочками: 1s1/2 (в альфа-кластерном коре), 1p3/2 (первая внутренняя оболочка) и 1p1/2 (внешняя гало-оболочка).

β2 = −0.6

1s21/2

1p43/2

1p21/2

A.K. Azhibekov, V.V. Samarin, K.A. Kuterbekov, M.A. Naumenko. Eurasian J. Phys. Funct. Mater. 3 (4) (2019) 307.

9Li (spherical)
(a)

β2 = −0.7

4

2

учетом результатов трехчастичной модели, основанной на континуальных интегралах Фейнмана,

Среднее поле в оболочечной модели ядра 3He: потенциалы и уровни среднего поля для нейтронов (сплошные линии) и протонов (штриховые линии). Параметры были выбраны с учетом экспериментальных данных по зарядовым радиусам и зарядовым распределениям, энергиям отделения нейтронов и протонов, а также результатов метода континуальных интегралов (интегралов по траекториям) Фейнмана.
Потенциал взаимодействия нейтрона с остовом ядра 3Не использован в нестационарном подходе при численном решении нестационарного уравнения Шредингера для волновой функции нейтрона.

3Не

Векторы в координатах Якоби

3Не

Среднее поле в оболочечной модели для тяжелых ядер-мишеней было выбрано в форме Вудса-Саксона:

[1] NRV web knowledge base on low-energy nuclear physics. URL: http://nrv.jinr.ru/

поскольку для легких ядер зарядовые распределения существенно отличаются от таковых для тяжелых ядер

[1]

(сплошная линия) с экспериментальными данными (кружки), взятыми из базы знаний NRV (http://nrv.jinr.ru/nrv/).

Зарядовое распределение для ядра 3He

Основные состояния 3He, 6He и ряда других легких ядер были рассчитаны в рамках подхода с использованием континуальных интегралов (интегралов по траекториям) Фейнмана.

a) Топография плотности вероятности основного состояния ядра 3He. Указаны векторы в координатах Якоби и примеры положения нейтронов (пустые кружки) и протонов (темные кружки). b) Ядерные части эффективных центральных парных потенциалов нейтрон-протонного и протон-протонного взаимодействия.
Трехчастичная волновая функция может использоваться в других моделях, например, при вычислении фолдинг-потенциалов и матричных элементов в методе DWBA.

(a)

(b)

Vn-p

Vp-p

Энергии (MeV) разделения ядер на составляющие нуклоны и/или кластеры