Моделирование инфокоммуникационных систем и сетей связи

тысяч ИК-сетей

Схема инфокоммуникационной сети

образование

Международная телефонная сеть

СТС

= v+1

v = n(n-1)/2

и р,
- м е д ь,
- о п т и к а.

устрой-
ства на уровне физических каналов (1-й уровень модели ВОС) без анализа адресов. Производится передача символов.

Коммутатор соединяет подключённые к нему устройства на канальном уровне (2-й уровень модели ВОС) в соответствии с адресами устройств канального уровня (МАС-адреса). Производится
передача кадров. Возможна индивидуальная или широковещатель-
ная адресация.

Маршрутизатор производит передачу поступающих к нему пакетов на сетевом уровне (3-й уровень модели ВОС) в соответствии с сетевыми адресами получателей (IP-адреса).

Шлюз может производить передачу информационных блоков между сетями с различными формами представления информации, различными системами сигнализации и адресации. Например, шлюз между телефонной сетью общего пользования и сетью Internet. Часто такие шлюзы функционально разделяются на две части: шлюз сигнализации (согласует различные системы сигнализации) и медиа шлюз (меняет форму представления информации).

быть любой АП

Фазы информационного обмена при коммутации каналов

о р ы

- Коммутационная часть маршрутизатора

Процесс передачи пакетов по IP-сети

- Последовательность IP-пакетов

узлы имеют память для промежуточного хранения пакетов

Каналы в соединении могут иметь различные скрости

Сообщение

Сообщение

Предварительное установ. соединения на сетевом уровне не производится

таблице маршрутизации

Пакеты передаются по
Таблице коммутации

Сообщение

Сообщение

IP-пакеты с идентификаторами пути

пакетов
при отсутствии
мест в буфере
Р

Задержки пакетов в маршрутизаторе на время ожидания t

При увеличении объёма
буфера вероятность потерь Р снижается, а длительность задержки
t - увеличивается

Труднейшая
задача:
поиск оптимальн-
ого соотношения
между Р и t

пакета в буфере
S-штрафная функция потерь

S

N оптим

до сетевого узла
FTTC (Fiber to the Curb) — волокно до квартала
FTTB (Fiber to the Building) — волокно до здания
FTTH (Fiber to the Home) — волокно до жилища

долготы

Высота 35850 км

моделирования

Обслуживающие
устройства
(каналы и др.)

Входные параметры

Выходные характеристики

Х

У

(Потоки вызовов,
требуемое качество)

Потери, задержки и др

в ТР-В: λ = N·λ0 выз/ед.вр
где: λ0 - средне статистическая интенсивность вызовов от одного абонента; N – число абонентов в ТР-А

- АТС

- абоненты

вызовы (отказы)

t

Вероятность потери вызова Р = n / N = 3 / 10 = 0.3

n – число потерянных вызовов

N – общее число вызовов

Для проведения натурного моделирования на исследуемых объектах
(АТС, базовые станции сотовой сети и т.д.) необходимо иметь сред-
ства контроля (подсчёт значений n и N)

Современное оборудование (коммутаторы, маршрутизаторы и др.),
как правило, содержит встроенные агенты, которые информируют
пункты управления сетью (менеджеры) о проходящих в них процес-
сах (вызовы, потери, отказы, пакеты, нарушение адресации и пр.)

с отказами (потерями)

t

1-й канал

2-й канал

- имитация занятого состояния канала

Вероятность потери вызова Р = n / N = 3 / 10 = 0.3

n – число потерянных вызовов

N – общее число вызовов

Для получения статистически достоверного результата число испыта-
ний N должно быть достаточно большим (10000 и более)

Ниже приведена программа имитационного моделирования 2-х
канальной системы на языке моделирования GPSS

числа каналов
generate 20,20 ;генерация вызовов
gate snf ggg,met ; устройство не заполнено?
enter ggg ;Да. Занять канал
advance 18,10 ;задержать транзакт
leave ggg ;освободить канал
terminate 1 ;вывести транзакт из системы
met savevalue ot+,1 ;зафиксировать очередной отказ
terminate 1 ;вывести транзакт из системы

Общее число вызовов N устанавливается при запуске программы.
Число потерянных вызовов в данном прогоне n будет выдано в
стандартном отчёте по прогону в переменной savevalue

без задержки.
Дисциплина с потерями – при занятости всех обслуживающих устройств вызов теряется и соответствующее ему сообщение больше в систему не поступает.
Дисциплина с ожиданием – при занятости всех обслуживающих устройств вызов устанавливается в очередь. Очередь предполагается бесконечной.
Дисциплина с повторными вызовами – при занятости всех обслуживающих устройств вызов теряется, а источник вызовов делает повторные вызовы для передачи того же самого сообщения.
Дисциплины с ожиданием и с повторными вызовами являются дисциплинами с условными (не явными) потерями, т.е. с потерями времени, а не самого сообщения.
Комбинированная система объединяет дисциплины с потерями и с ожиданием. В системе имеется очередь ограниченной длины.
Три варианта обслуживания вызова:
- обслуживающее устройство свободно – вызов обслуживается сразу,
- обслуживающее устройство занято, а в буфере ожидания есть свободные места. Вызов устанавливается в очередь,
- в буфере ожидания нет свободных мест. Вызов и соответствующее ему сообщение теряются безвозвратно.

может выполняться только при условии, что число обслуживающих устройств (каналов) не меньше числа источников вызовов (абонентов). Практически это может наблюдаться для примитивного потока вызовов, например, в УАТС при N < v. Напомним, что простейший (пуассоновский) поток возникает от очень большого (теоретически бесконечного) числа источников (абонентов). Для дисциплины без потерь нужно бескон. число каналов.
Обслуживание с потерями может наблюдаться только в тех редких случаях, когда в системах без ожидания абоненты по каким-либо причинам не идут на повторные вызовы.
Дисциплина с повторными вызовами наблюдается в очень многих случаях, связанных с инициацией человеком телефонного соединения (сотовые сети, фиксированная телефония и др.) при отсутствии свободных каналов.
Комбинированная система обслуживания (сочетание потерь и ожидания) наблюдается повсеместно для систем с очередями, поскольку для чистой системы с ожиданием требуется возможность установления очереди бесконечной длины. Реализуется во всех системах с коммутацией пакетов, например, в маршрутизаторах Internet, в сотовых сетях с пакетным режимом работы (GPRS, LTE) и др.

процессы информ. обмена и сервиса в инфокоммуникационных системах и определяются качественные показатели этих процессов.
Решаются задачи анализа и синтеза.

В задачах анализа качества обслуживания информационных
потоков определяются такие выходные характеристики систем
как вероятность потери сообщения, длительность его
обслуживания и др. в зависимости от таких входных параметров
как интенсивность и характер входного потока (телефонные
вызовы, пакеты и т.п.), количество и пропускная способность
обслуживающих устройств (каналы, микропроцессоры, серверы
и т.п.), система приоритетов и др.

Задачи синтеза менее проработаны ввиду их большой сложности
и не ушли дальше таких простых случаев как определение
необходимого числа каналов при известной интенсивности
входного потока и заданного качества (вероятности потерь).

при использовании которого исследуемый объект заменяется более простым объектом, называемым моделью. В процессе моделирования ИССС изучаются процессы функционирования инфокоммуникационных систем с определением таких качественных показателей этих процессов, как:
Время выполнения заявки на обслуживание;
Вероятность обслуживания заявки;
Влияние различных параметров объекта (производительность хостов и серверов, пропускная способность каналов и др.) на характеристики

Нейманом в 1946 году. Алгоритм очевиден:
 Х0 = 4567 (Х0)2 = 20857489
Х1 = 8574 (Х1)2 = 73513476
Х2 = 5134 (Х2)2 = 26357956
Х3 = 3579 и т.д.
 Полученную последовательность ПСЧ можно выстроить в ряд:
4567857451343579.....................
Начальное значение в этом ряде ПСЧ (в данном случае Х0 = 4567) выбирается произвольно, но при желании повторить прогон с тем же рядом случайных воздействий нужно начинать с одного и того же числа.
2. Смешанный конгруэнтный метод, являющийся в настоящее время наиболее популярным Xi+1 = (aXi + c) mod m .
Операция mod m означает получение остатка от деления некоторого числа (в данном случае содержимого скобок) на m.

вызовов с потерями

Содержимое Буфера Будущих Событий (ББС)

ББС-0
t-1

ББС-1
t-2
t-3

ББС-2
t-4
t-5
t-3

ББС-4
t-5
t-6
t-3

ББС-5
t-6
t-3

ББС-6
t-3
t-7
t-8

ББС-3
t-7
t-8

ББС-7
t-9
t-11
t-8

интервалы времени Δt. Счётчик времени после каждого интервала увеличивается на Δt. Определяются все возможные состояния системы и вероятности переходов между этими состояниями.

Например, двухканальная система с потерями может находиться в одном из трёх состояний S0, S1 и S2 (по числу занятых каналов)

Δt

Δt

Δt

Δt

Δt

Δt

Δt

Δt

t

пуассоновского входного потока λ и экспоненциальной
длительности обслуживания µ = 1/tобсл эта матрица принимает вполне конкретные значения

интервале 0 – 1. По состоянию системы (S0, S1, S2) определяется
одна из 3-х шкал, а по значению случайного числа – интервал в этой
шкале и соответствующий переход в новое состояние

= Р≥v = Pt = Dv (Λ)

эксперимента. Выбор откликов и факторов

Варианты откликов:
- определение потока мультимедийного трафика между ЛВС;
- время задержки пакетов в сети;
- вероятность потери пакетов в сети;
- определение необходимого числа базовых станций;
- выбор оборудования и др.

Варианты факторов:
- число абонентов и их распределение по проектируемой территории;
- величины входных потоков в виде матриц тяготения по видам траф;
пропускные способности каналов и их технологии;
конфигурация сети и сетевые протоколы;
дисциплины обслуживания и нормативные требования к ним;
стоимости покупаемого или арендуемого оборудования.

результата.
Определение размера выборки.
Размер выборки – это число единичных испытаний. Например,
число пакетов, поступающих в систему в одном прогоне, или
число телефонных вызовов в сотовой системе мобильной связи
за прогон. Наиболее просто размер выборки определяется по
оценке доверительного интервала для биномиальной схемы:
ε = ± tβ √(D/N) = ± tβ √((͝p(1-͝p))/N) ,
где ͝p – оценка вероятности потери пакета или вызова,
D – дисперсия оценки ͝p,
N – длина прогона (размер выборки),
β – доверительная вероятность,
tβ – функция доверительной вероятности,
ε – доверительное значение (допустимое отклонение от ͝p).

истинное значение измеряемого параметра р отклоняется от измеренного значения ͝p не более, чем на допустимое отклонение ε. Например, если β = 0,95, то это площадь заштрихованной части на графике, а параметр р будет находиться в пределах ͝p±ε.

generate 30,5,40,,17 ;генератор моментов поступления пакетов

А = 30 е.м.в. – интервал между моментами поступления пакетов,
В = 5 е.м.в. – разброс параметра в РР, т.е. интервал меняется 30±5,
С = 40 е.м.в. – пакеты начнут выдаваться через 40 е.м.в. после
запуска программы,
D = 0 – число выдаваемых пакетов не ограничено,
Е = 17 – всем выдаваемым пакетам присваивается приоритет 17.

различных величин, фигурирующих в программе модели.
Адресуемые СЧА:
- n$met1 – число транзактов, входивших в блок с меткой met1;
- s$kan3 – текущее содержимое памяти (например, число занятых каналов в многоканальном устройстве) с именем kan3;
r$kan3 – число свободных ячеек памяти (например, число свободных
каналов в многоканальном устройстве) с именем kan3;
- q$vetv5 – текущая длина очереди к каналам ветви с именем vetv5;
qа$vetv5 – средняя длина очереди к каналам ветви с именем vetv5.
Безадресные СЧА
rn1 ÷ rnN – случайные числа, выдаваемые одним из датчиков случайных чисел.

= 4

Λ = 4, v = 5