1663231842576__1lw96

Август 23, 2022

Содержание

2. Содержание Простейшие тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические неравенства
3. Простейшие тригонометрические уравнения Определение арксинуса. Уравнение sin t = aa. Определение арккосинуса. Уравнение cos t =
4. Определение арксинуса Арксинусом числа а называется такой угол из промежутка [− 0,5π; 0,5π], синус которого равен
5. Арксинус sin t = а π x у 0 а arcsin a π − arcsin a
6. Определение арккосинуса Арккосинусом числа а называется такой угол из промежутка [ 0; π], косинус которого равен
7. Арккосинус cos t = а π x у 0 а arccos a − arccos a 0
8. Определение арктангенса Арктангенсом числа а называется такой угол из промежутка (− 0,5π; 0,5π), тангенс которого равен
9. arctg a Арктангенс tg t = а 1 x у 0 t t = arctg a
10. Определение арккотангенса Арккотангенсом числа а называется такой угол из промежутка (0; π), котангенс которого равен а.
11. arcctg a Арккотангенс сtg t = а 1 x у 0 t t = arcсtg a
12. Простейшие тригонометрические неравенства Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства sin t Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического
13. Решение тригонометрического неравенства sin t π x у 0 а arcsin a − π − arcsin
14. Решение тригонометрического неравенства sin t > a π x у 0 а arcsin a π −
15. Решение тригонометрического неравенства cos t π x у 0 а arccos a 2π − arccos a
16. Решение тригонометрического неравенства cos t > a π x у 0 а arccos a − arccos
17. Решение тригонометрического неравенства tg t x у 0 а arctg a − 0,5π t > −
18. Решение тригонометрического неравенства tg t > a x у 0 а arctg a arctg a arctg
19. arcctg a Решение тригонометрического неравенства ctg t π x у 0 а 0 arcctg a arcctg
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Простейшие тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические неравенства

Слайд 3

Простейшие тригонометрические уравнения
Определение арксинуса.
Уравнение sin t = aa.

Определение арккосинуса.
Уравнение cos t = aa.
Определение арктангенса.
Уравнение tg t = a.
Определение арккотангенса.
Уравнение ctg t = a.

Слайд 4

Определение арксинуса
Арксинусом числа а называется
такой угол из промежутка [− 0,5π;

0,5π],
синус которого равен а, где lаl ≤ 1.

arcsin a = t , sin t = a
где t ∈ [− 0,5π; 0,5π]
а ∈ [− 1; 1]

sin(arcsin a) = a, а ∈ [− 1; 1]

arcsin(sin t) = t, t ∈ [− 0,5π; 0,5π]

Слайд 5

Арксинус sin t = а
π
x
у
0
а
arcsin a
π − arcsin a
0
t
π −

Слайд 6

Определение арккосинуса
Арккосинусом числа а называется
такой угол из промежутка [ 0;

π],
косинус которого равен а, где lаl ≤ 1.

arccos a = t , cos t = a
где t ∈ [ 0; π]
а ∈ [− 1; 1]

cos(arccos a) = a, a ∈ [-1; 1]

arccos(cos t) = t, t ∈ [ 0; π]

Слайд 7

Арккосинус cos t = а
π
x
у
0
а
arccos a
− arccos a
0
t
− t

Слайд 8

Определение арктангенса
Арктангенсом числа а называется
такой угол из промежутка (− 0,5π;

0,5π),
тангенс которого равен а.

arctg a = t , tg t = a
где t ∈ (− 0,5π; 0,5π)

tg(arctg a) = a

arctg(tg t) = t, t ∈ (− 0,5π; 0,5π)

arctg (−a) = − arctg a

Слайд 9

arctg a
Арктангенс tg t = а
1
x
у
0
t
t = arctg a
Линия тангенсов
а
−1
−1
1

Слайд 10

Определение арккотангенса
Арккотангенсом числа а называется
такой угол из промежутка (0; π),

котангенс которого равен а.

arcсtg a = t , сtg t = a
где t ∈ (0; π)

сtg(arсctg a) = a

arcсtg(сtg t) = t, t ∈ (0; π)

arсctg (−a) = π − arcсtg a

Слайд 11

arcctg a
Арккотангенс сtg t = а
1
x
у
0
t
t = arcсtg a
Линия котангенсов
а
−1
−1
1

Слайд 12

Простейшие тригонометрические неравенства
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства sin t <

a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства sin t > a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства cos t < a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства cos t > a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства tg t < a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства tg t > a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства ctg t < a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства ctg t > a.

Слайд 13

Решение тригонометрического неравенства sin t < a
π
x
у
0
а
arcsin a
− π −

arcsin a

− π − arcsin a < t < arcsin a
− π − arcsin a + 2πn < t < arcsin a + 2πn,
n ∈ Z

Слайд 14

Решение тригонометрического неравенства sin t > a
π
x
у
0
а
arcsin a
π − arcsin

arcsin a < t < π − arcsin a
arcsin a + 2πn < t < π − arcsin a + 2πn,
n ∈ Z

Слайд 15

Решение тригонометрического неравенства cos t < a
π
x
у
0
а
arccos a
2π − arccos

arccos a < t < 2π − arccos a
arccos a + 2πn < t < 2π − arccos a + 2πn,
n ∈ Z

Слайд 16

Решение тригонометрического неравенства cos t > a
π
x
у
0
а
arccos a
− arccos a
0
−

arccos a < t < arccos a
− arccos a + 2πn < t < arccos a + 2πn,
n ∈ Z

Слайд 17

Решение тригонометрического неравенства tg t < a
x
у
0
а
arctg a
− 0,5π

< t < arctg a
t > − 0,5π + πn
t < arctg a + πn, n ∈ Z

Слайд 18

Решение тригонометрического неравенства tg t > a
x
у
0
а
arctg a
arctg a <

t < 0,5π
arctg a + πn < t < 0,5π + πn, n ∈ Z

Слайд 19

arcctg a
Решение тригонометрического неравенства ctg t < a
π
x
у
0
а
0
arcctg a <

t < π
arcctg a + πn < t < π + πn, n ∈ Z

1663231842576__1lw96

Содержание

Содержание Простейшие тригонометрические уравненияПростейшие тригонометрические неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения Определение арксинуса. Уравнение sin t = aa.

Определение арксинусаАрксинусом числа а называется такой угол из промежутка [− 0,5π;

Арксинус sin t = а πxу0аarcsin aπ − arcsin a0tπ −

Определение арккосинусаАрккосинусом числа а называется такой угол из промежутка [ 0;

Арккосинус cos t = а πxу0аarccos a− arccos a0t− t

Определение арктангенсаАрктангенсом числа а называется такой угол из промежутка (− 0,5π;

arctg aАрктангенс tg t = а 1xу0tt = arctg aЛиния тангенсова−1−11

Определение арккотангенсаАрккотангенсом числа а называется такой угол из промежутка (0; π),

arcctg aАрккотангенс сtg t = а 1xу0tt = arcсtg aЛиния котангенсова−1−11

Простейшие тригонометрические неравенстваРешение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства sin t <

Решение тригонометрического неравенства sin t < a πxу0аarcsin a− π −

Решение тригонометрического неравенства sin t > a πxу0аarcsin aπ − arcsin

Решение тригонометрического неравенства cos t < a πxу0аarccos a2π − arccos

Решение тригонометрического неравенства cos t > a πxу0аarccos a− arccos a0−

Решение тригонометрического неравенства tg t < a xу0аarctg a− 0,5π

Решение тригонометрического неравенства tg t > a xу0аarctg aarctg a <

arcctg aРешение тригонометрического неравенства ctg t < a πxу0а0arcctg a <

Похожие презентации