Лайфхаки для решения задач по математике

Содержание

Слайд 2

Давайте знакомиться… Денисов Андрей Петрович Университетский лицей №1511 предуниверситария НИЯУ МИФИ

Давайте знакомиться…

Денисов Андрей Петрович

Университетский лицей №1511 предуниверситария НИЯУ МИФИ

Учитель математики

Люблю

игры в любых проявлениях (и с удовольствием в них играю)

спортивные

настольные

компьютерные (да-да, я тоже человек :))

Слайд 3

Решение квадратных уравнений Как вы привыкли решать квадратные уравнения? B O R E D

Решение квадратных уравнений

Как вы привыкли решать квадратные уравнения?

B O R E

D
Слайд 4

Решение квадратных уравнений Решим несколько квадратных уравнений при a=1 Правильно: 2

Решение квадратных уравнений

Решим несколько квадратных уравнений при a=1

Правильно: 2 и 6

Ответ:

2;6

Разложим +12 на

целые множители

Какая пара дает в сумме… Внимание! +8

Это и есть ответ!!!

Слайд 5

Решение квадратных уравнений Попробуем еще раз? Ответ: 3; 12 Разложим +36

Решение квадратных уравнений

Попробуем еще раз?

Ответ:

3; 12

Разложим +36 на целые множители

Какая пара

дает в сумме +15 ?
Слайд 6

Решение квадратных уравнений Еще один интересный лайфхак Чему равна сумма всех

Решение квадратных уравнений

Еще один интересный лайфхак

Чему равна сумма всех коэффициентов уравнения?

Если

сумма всех коэффициентов любого уравнения (хоть 50й степени) равна нулю, то x=1 является решением данного уравнения.

Что нам это дает?

Мы точно знаем, что x1=1 корень

А еще знаем, что x1·x2=72, тогда …

Ответ:

1; 72

Слайд 7

Решение квадратных уравнений Усложним уравнение Но, при этом Следовательно x1=1 является корнем уравнения Ответ:

Решение квадратных уравнений

Усложним уравнение

Но, при этом

Следовательно x1=1 является корнем уравнения

Ответ:

Слайд 8

Решение квадратных уравнений Способ, ради которого мы вообще все это затеяли

Решение квадратных уравнений

Способ, ради которого мы вообще все это затеяли :)

Удивите

своих учителей!

Рассмотрим уравнение:

Сумма коэффициентов не равна 0

Все указывает на дальнейшее решение через дискриминант

Слайд 9

Решение квадратных уравнений Рассмотрим уравнение:

Решение квадратных уравнений

Рассмотрим уравнение:

Слайд 10

Решение квадратных уравнений Рассмотрим уравнение: Последовательность действий: 1. Добиваемся того, чтобы

Решение квадратных уравнений

Рассмотрим уравнение:

Последовательность действий:

1. Добиваемся того, чтобы коэффициент перед х2

был положительным

2. Перебрасываем его (со знаком умножить) на свободный член

3. Решаем новое уравнение, используя теорему Виета (обратную)

4. Приписываем «прыгающий» коэффициент в знаменатель найденных корней

5. Пишем ответ

Слайд 11

Решение квадратных уравнений Решить уравнение: Ответ: Как же я раньше жил без этого?

Решение квадратных уравнений

Решить уравнение:

Ответ:

Как же я раньше жил без этого?

Слайд 12

Решение квадратных уравнений И еще один интересный способ решения. Он особенно

Решение квадратных уравнений

И еще один интересный способ решения. Он особенно хорош

при a=1 и четном b и это не D/4

Выделим полный квадрат (забыв про 180 вообще)

Теперь вспомним про 180

Ответ:

Слайд 13

Решение квадратных уравнений Корни в уме подбирались, зачем тогда так сложно?

Решение квадратных уравнений

Корни в уме подбирались, зачем тогда так сложно?

А если

вот так ?

Ответ:

Слайд 14

Умножение чисел Как быстро возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 5 ?

Умножение чисел

Как быстро возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 5 ?

Слайд 15

Умножение чисел Как быстро умножать числа, разность которых равна 2 ?

Умножение чисел

Как быстро умножать числа, разность которых равна 2 ?

Как быстро

умножать числа, разность которых четная?
Слайд 16

Умножение чисел Как возводить в квадрат любые числа? Как извлечь квадратный

Умножение чисел

Как возводить в квадрат любые числа?

Как извлечь квадратный корень из

числа (если мы точно знаем, что он есть)

А вам слабо?

Слайд 17

Умножение чисел Умножение десятичных и обыкновенных дробей Is it legal?

Умножение чисел

Умножение десятичных и обыкновенных дробей

Is it legal?

Слайд 18

Вычисление процентов Найти от от от от от от ЕГЭ близко!

Вычисление процентов

Найти

от

от

от

от

от

от

ЕГЭ близко!