Аксиомы стереометрии

Август 20, 2022

Главная
Математика
Аксиомы стереометрии

Содержание

2. Геометрия Планиметрия Стереометрия
3. раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Стереометрия -
4. Основные фигуры в пространстве точка прямая плоскость М а ⍺
5. Аксиома 1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только
7. Аксиома 2 А В Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат
9. Аксиома 3 А Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой
10. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна Следствие 1
11. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна Следствие 2 ⍺ N М b
12. №1 А В С D Е М К Р
13. №2 А В С F М (MAB) ∩ (MFC) = (MCF) ∩ (ABC) = CF =
14. №2 А В С D F М К E 6 6 DE ∩ (ABC) = S∆ABC
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Геометрия

Планиметрия Стереометрия

Слайд 3

раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
Стереометрия -

Слайд 4

Основные фигуры в пространстве
точка
прямая
плоскость
М
а
⍺

Слайд 5

Аксиома 1
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит

плоскость, и притом только одна

⍺

А

В

С

Слайд 6

Слайд 7

Аксиома 2
А
В
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки

прямой лежат в плоскости

⍺

А ∈ а, В ∈ а
А ∈ ⍺, В ∈ ⍺

⇓
а ∈ ⍺

а

Слайд 8

Слайд 9

Аксиома 3
А
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую

прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей

⍺

β

А ∈ ⍺, А ∈ β

⇓
⍺ ∩ β=а, А ∈ а

а

Слайд 10

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и

притом только одна

Следствие 1

⍺

P

М

а

Q

Слайд 11

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна
Следствие 2
⍺
N
М
b
a

Слайд 12

№1
А
В
С
D
Е
М
К
Р

Слайд 13

№2
А
В
С
F
М
(MAB) ∩ (MFC) =
(MCF) ∩ (ABC) =
CF =
6
6
МF
СF

Слайд 14

№2
А
В
С
D
F
М
К
E
6
6
DE ∩ (ABC) =
S∆ABC =
K