Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраической дроби. 8 класс

Содержание

Слайд 2

Значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно

Значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно

умножить или
разделить на одно и то же отличное от нуля число.

из 6-го класса

Слайд 3

Пример 2:

Пример 2:

Слайд 4

Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые указали для

Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые указали для

обыкновенной дроби.

1. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен, на одно и тоже, отличное от нуля число (тождественное преобразование алгебраической дроби).

2. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен, на одно и тоже, отличное от нуля число ( тождественное преобразование алгебраической дроби – сокращение алгебраической дроби).

Основное свойство алгебраической дроби:

Слайд 5

Внимание! Следствие из основного свойства дроби (изменение знаков у числителя и знаменателя)

Внимание!
Следствие из основного свойства дроби
(изменение знаков у числителя и знаменателя)

Слайд 6

1) Сократить дроби: 2)Перевести дроби из обыкновенных в десятичные: УСТНО: 3)

1) Сократить дроби:

2)Перевести дроби из обыкновенных в десятичные:

УСТНО:

3) Перевести дроби

из десятичных в обыкновенные:

0,2; 0,25; 0,6; 1,25; 0,75; 2,5; 3; 4,2.

Слайд 7

Математика всегда была неотъемлемой и существенной частью человеческой культуры, она является

Математика всегда была неотъемлемой и существенной частью человеческой культуры, она является

ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и развития личности.
Сегодня можно с уверенностью сказать, что дроби – неотъемлемая часть нашей жизни.
Слайд 8

«Человек подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а знаменатель

«Человек подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а знаменатель

– то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.»
Лев Николаевич Толстой.

«Без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику».
Марк Тулий Цицерон

Слайд 9

Решение: Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это числа

Решение:

Для этого найдем дополнительные множители для
каждой дроби. Это числа 5

и 3.

5 – дополнительный множитель

3 – дополнительный множитель

Как используют основное свойство алгебраической дроби?

Слайд 10

Решение: Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это числа

Решение:

Для этого найдем дополнительные множители для
каждой дроби. Это числа 3b

и 2.

3b – дополнительный множитель

2 – дополнительный множитель

Слайд 11

Решение: Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это многочлены

Решение:

Для этого найдем дополнительные множители для
каждой дроби. Это многочлены -

(x - y) и (x + y).

(x - y) – дополнительный
множитель

(x + y) – дополнительный
множитель

Слайд 12

Пример 4: Преобразуйте заданные тройки алгебраических выражений так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:

Пример 4:
Преобразуйте заданные тройки алгебраических выражений так, чтобы получились дроби с

одинаковыми знаменателями:
Слайд 13

Пример 5: Преобразуйте заданные тройки алгебраических выражений так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:

Пример 5:
Преобразуйте заданные тройки алгебраических выражений так, чтобы получились дроби

с одинаковыми знаменателями:
Слайд 14

Сократите данные дроби: 1 1 1 1 1 1 1 1

Сократите данные дроби:

1

1

1

1

1

1

1

1

Слайд 15

Сократите дробь: 1 1 1 1 1 1

Сократите дробь:

1

1

1

1

1

1

Слайд 16

Ответить на вопросы: Назовите основное свойство алгебраической дроби; Как изменяются знаки

Ответить на вопросы:

Назовите основное свойство алгебраической дроби;
Как изменяются знаки у числителя

и
знаменателя алгебраической дроби (следствие из основного свойства дроби)?
Слайд 17

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа