Анализ качественных переменных

собой?
Можно ли по степени выраженности одного признака судить о выраженности другого, либо все-таки следует считать эти признаки проявляющимися независимо ( в вероятностном смысле)?
Сначала решается более простая задача: проверить, существует ли вообще какая-либо связь между этими признаками, или же они ведут себя независимо друг от друга?
Статистический способ ответа основан на изучении выборки.
Таблицы сопряженности служат для описания связи двух или более номинальных (категориальных переменных).
Анализ таблиц сопряженности:
1. Составление таблиц сопряженности признаков (перекрестных таблиц);
2. Проверка гипотезы независимости переменных.

(признаки) – переменные, табулированные в таблицы;
Уровни – значения факторов.

используется тест Хи-квадрат.
Для применения метода требуется выполнение двух условий:
Набор данных представляет случайную выборку из рассматриваемой генеральной совокупности;
Для каждой комбинации категорий ожидаемое количество наблюдений в ячейке не меньше 5. Если это условие нарушается, надо перекодировать переменные, объединяя категории так, чтобы условие начало выполняться. Поскольку при всяком объединении теряется информация, желательно сделать изменения минимальными.
Основная гипотеза: переменные независимы
Альтернативная гипотеза: переменные зависимы

по которой рассчитаны теоретические частоты Т , то при неограниченном росте числа наблюдений распределение случайной величины Х 2 стремится к распределению хи-квадрат. Число степеней свободы этого распределения определяется как разность между числом событий и числом связей, налагаемых моделью.
В этой теореме
Т- ожидаемые (теоретические) частоты,
Н – наблюдаемые частоты,

Если модель правильно описывает действительность, числа Н и Т должны быть близки друг к другу.

категориальные переменные и их взаимодействия
выступают в качестве предикторов, а роль зависимой
переменной играет натуральный логарифм частот категорий.
Использование логарифмической меры обусловливает
линейность модели.
В этом уравнении частота – это частота текущей ячейки
частотной таблицы, λ- воздействие со стороны одной или более
независимых переменных, μ- общее среднее воздействия, А, С,
Y – переменные агрессия, условия, симпатия:

Модель называется насыщенной, если она содержит все
предикторы и их возможные взаимодействия.

статистически значимые главные эффекты и взаимодействия переменных.
Подменю Логлинейный анализ содержит три команды.
1. Общий — эта команда допускает вхождение в модель любых факторов и их взаимодействий и предполагает, что исследователь перед проведением анализа уже имеет гипотезы о составе модели.
2. Логит — применение этой команды позволяет рассматривать дихотомические переменные как зависимые, а одну (или более) категориальную переменную как независимую. При этом зависимая дихотомическая переменная используется не для прогнозирования частот категорий, а для разделения всех категорий на две группы. ^ 3. Подбор модели — эта команда позволяет из всех возможных ненасыщенных моделей подобрать ту, которая в наибольшей степени соответствует исходным данным. Подбор осуществляется, как правило, автоматически. В результате выявляется совокупность значимых связей между категориальными переменными и вычисляются параметры μ и λ логлинейной модели.

получив произвольную ненасыщенную модель.
Далее можно проверить состоятельность этой модели и в случае несоответствия ее исходным данным перейти к анализу другой ненасыщенной модели.
Предпочтение отдается иерархическим логлинейным моделям, которые позволяют упорядочить процесс подбора окончательной состоятельной модели.
Основной особенностью иерархических моделей является то, что присутствие какого-либо взаимодействия переменных означает присутствие всех взаимодействий, имеющих более низкий порядок, и главных эффектов этих переменных. Например, если в модели присутствует взаимодействие
агрессия х симпатия, то в ней присутствуют главные эффекты переменных агрессия и симпатия;
если в модели присутствует взаимодействие
агрессия х симпатия х условия,
то в ней также присутствуют взаимодействия агрессия х симпатия,
агрессия х условия и симпатия х условия, и т. д.