Аналогии в математике

… Я больше всего дорожу аналогиями, моими верными учителями. Они знают

АНАЛОГИЯ – (греч. аnalogia – соответствие сходство) сходство предметов (явлений, процессов)

Цель исследования – рассмотреть геометрические и математико-гуманитарные аналогии.

Задачи исследования:
Изучить

Объект исследования – геометрические аналогии в учебниках геометрии 9, 10 и

Структурно-функциональный анализ треугольника и тетраэдра

A

С

В

Сторона

Вершина

Основание

Боковая
грань

Вершина

Боковое
ребро

Виды треугольников и тетраэдров

Правильный треугольник

Правильный тетраэдр

Равнобедренный треугольник

Правильная треугольная пирамида

Прямоугольный треугольник

Тетраэдр, в котором все три плоских угла при одной вершине

Признаки равенства треугольников и тетраэдров

Равенство треугольников и тетраэдров определяются на основе

Эмпирические исследования треугольника и тетраэдра

1

о

А

N

С

М

К

B

A

С1

С

В

В1

А1

о

Отгадка
Небо и земля

Загадка
Два быка бодаются,
Вместе не сойдутся.

Параллельные плоскости

Отгадка
Солнечный луч

Загадка
Придёт в дом,
не выгонишь колом
Пора придёт – сам уйдёт.

Луч

Загадка
По морю идёт, а
Как на берег выползет,
Тут и пропадёт.

Отгадка
Волна

Отгадка
Радуга
(имеет форму параболы с ветвями, направленными вниз)

Загадка
Разноцветное коромысло
над рекою повисло.

Парабола

у

х

Загадка
Перед нами вверх ногами,
перед тобой – вверх головой.

Отгадка
Отражение в воде

Симметрия относительно

… А вы, друзья,
Как ни садитесь,
Все в музыканты не годитесь.

От перестановки

Перпендикуляр к плоскости
(дым перпендикулярен
плоскости неба и земли)

Снег на крыше,

Вот в одинаковых платьях, как сёстры,
Бабочки сели в траву отдыхать.
То закрываются

Однажды Лебедь, Рак да Щука
Везти с поклажей воз взялись,
И вместе трое

У лукоморья дуб зелёный,
Златая цепь на дубе том,
И днём и ночью

Постоянная функция

… Наше счастье постоянно
Жуй кокосы, ешь бананы,
Жуй кокосы, ешь бананы

Издалека долго
Течёт река Волга,
Течёт река Волга –
Конца и края нет…

Бесконечность

Система координат
в пространстве

И уносят меня, и уносят меня
В звенящую снежную даль
Три

Сонаправленные векторы
(движутся в одну сторону)

Если с другом вышел в путь,
Если

«Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями; лучший

1. Атанасян, Л. С. Геометрия. 7-9 классы/ Л. С. Атанасян. –